353/130 × - 312/119 × - 321/156 × - 100.203/127 × 350/122 × 100.198/124 × - 1.181/131 × - 10.208/148 × 10.180/135 × - 10.200/137 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
353/130 × - 312/119 × - 321/156 × - 100.203/127 × 350/122 × 100.198/124 × - 1.181/131 × - 10.208/148 × 10.180/135 × - 10.200/137 =
353/130 × 312/119 × 321/156 × 100.203/127 × 350/122 × 100.198/124 × 1.181/131 × 10.208/148 × 10.180/135 × 10.200/137
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 353/130
353/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (353; 130) = 1
Fracția: 312/119
312/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
119 = 7 × 17
CMMDC (312; 119) = 1
Fracția: 321/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (321; 156) = 3
321/156 =
(321 : 3)/(156 : 3) =
107/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
321/156 =
(3 × 107)/(22 × 3 × 13) =
((3 × 107) : 3)/((22 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 107)/(22 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 107)/(22 × 1 × 13) =
107/52
Fracția: 100.203/127
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.203 = 3 × 127 × 263
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.203; 127) = 127
100.203/127 =
(100.203 : 127)/(127 : 127) =
789/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.203/127 =
(3 × 127 × 263)/127 =
((3 × 127 × 263) : 127)/(127 : 127) =
(3 × 127 : 127 × 263)/(127 : 127) =
(3 × 1 × 263)/1 =
789/1 =
789
Fracția: 350/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
122 = 2 × 61
CMMDC (350; 122) = 2
350/122 =
(350 : 2)/(122 : 2) =
175/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/122 =
(2 × 52 × 7)/(2 × 61) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 61) =
175/61
Fracția: 100.198/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.198 = 2 × 7 × 17 × 421
124 = 22 × 31
CMMDC (100.198; 124) = 2
100.198/124 =
(100.198 : 2)/(124 : 2) =
50.099/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.198/124 =
(2 × 7 × 17 × 421)/(22 × 31) =
((2 × 7 × 17 × 421) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 421)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 7 × 17 × 421)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 7 × 17 × 421)/(21 × 31) =
(1 × 7 × 17 × 421)/(2 × 31) =
50.099/62
Fracția: 1.181/131
1.181/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.181; 131) = 1
Fracția: 10.208/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.208 = 25 × 11 × 29
148 = 22 × 37
CMMDC (10.208; 148) = 22 = 4
10.208/148 =
(10.208 : 4)/(148 : 4) =
2.552/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.208/148 =
(25 × 11 × 29)/(22 × 37) =
((25 × 11 × 29) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(25 : 22 × 11 × 29)/(22 : 22 × 37) =
(2(5 - 2) × 11 × 29)/(2(2 - 2) × 37) =
(23 × 11 × 29)/(20 × 37) =
(23 × 11 × 29)/(1 × 37) =
2.552/37
Fracția: 10.180/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.180 = 22 × 5 × 509
135 = 33 × 5
CMMDC (10.180; 135) = 5
10.180/135 =
(10.180 : 5)/(135 : 5) =
2.036/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.180/135 =
(22 × 5 × 509)/(33 × 5) =
((22 × 5 × 509) : 5)/((33 × 5) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 509)/(33 × 5 : 5) =
(22 × 1 × 509)/(33 × 1) =
2.036/27
Fracția: 10.200/137
10.200/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.200 = 23 × 3 × 52 × 17
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.200; 137) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
353/130 × 312/119 × 321/156 × 100.203/127 × 350/122 × 100.198/124 × 1.181/131 × 10.208/148 × 10.180/135 × 10.200/137 =
353/130 × 312/119 × 107/52 × 789 × 175/61 × 50.099/62 × 1.181/131 × 2.552/37 × 2.036/27 × 10.200/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
353/130 × 312/119 × 107/52 × 789 × 175/61 × 50.099/62 × 1.181/131 × 2.552/37 × 2.036/27 × 10.200/137 =
(353 × 312 × 107 × 789 × 175 × 50.099 × 1.181 × 2.552 × 2.036 × 10.200) / (130 × 119 × 52 × 61 × 62 × 131 × 37 × 27 × 137) =
(353 × 23 × 3 × 13 × 107 × 3 × 263 × 52 × 7 × 7 × 17 × 421 × 1.181 × 23 × 11 × 29 × 22 × 509 × 23 × 3 × 52 × 17) / (2 × 5 × 13 × 7 × 17 × 22 × 13 × 61 × 2 × 31 × 131 × 37 × 33 × 137) =
(211 × 33 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 29 × 107 × 263 × 353 × 421 × 509 × 1.181) / (24 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 37 × 61 × 131 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 29 × 107 × 263 × 353 × 421 × 509 × 1.181; 24 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 37 × 61 × 131 × 137) = 24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 29 × 107 × 263 × 353 × 421 × 509 × 1.181) / (24 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 37 × 61 × 131 × 137) =
((211 × 33 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 29 × 107 × 263 × 353 × 421 × 509 × 1.181) : (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 37 × 61 × 131 × 137) : (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17)) =
(211 : 24 × 33 : 33 × 54 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 29 × 107 × 263 × 353 × 421 × 509 × 1.181)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 31 × 37 × 61 × 131 × 137) =
(2(11 - 4) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 17(2 - 1) × 29 × 107 × 263 × 353 × 421 × 509 × 1.181)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 31 × 37 × 61 × 131 × 137) =
(27 × 30 × 53 × 71 × 11 × 1 × 171 × 29 × 107 × 263 × 353 × 421 × 509 × 1.181)/(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 37 × 61 × 131 × 137) =
(27 × 1 × 53 × 7 × 11 × 1 × 17 × 29 × 107 × 263 × 353 × 421 × 509 × 1.181)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 37 × 61 × 131 × 137) =
(27 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 107 × 263 × 353 × 421 × 509 × 1.181)/(13 × 31 × 37 × 61 × 131 × 137) =
(128 × 125 × 7 × 11 × 17 × 29 × 107 × 263 × 353 × 421 × 509 × 1.181)/(13 × 31 × 37 × 61 × 131 × 137) =
1.526.938.812.851.578.281.232.000/16.324.070.737
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.526.938.812.851.578.281.232.000 : 16.324.070.737 = 93.539.095.575.629 și restul = 6.751.963.427 ⇒
1.526.938.812.851.578.281.232.000 = 93.539.095.575.629 × 16.324.070.737 + 6.751.963.427 ⇒
1.526.938.812.851.578.281.232.000/16.324.070.737 =
(93.539.095.575.629 × 16.324.070.737 + 6.751.963.427)/16.324.070.737 =
(93.539.095.575.629 × 16.324.070.737)/16.324.070.737 + 6.751.963.427/16.324.070.737 =
93.539.095.575.629 + 6.751.963.427/16.324.070.737 =
93.539.095.575.629 6.751.963.427/16.324.070.737
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
93.539.095.575.629 + 6.751.963.427/16.324.070.737 =
93.539.095.575.629 + 6.751.963.427 : 16.324.070.737 ≈
93.539.095.575.629,413620078949 ≈
93.539.095.575.629,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
93.539.095.575.629,413620078949 =
93.539.095.575.629,413620078949 × 100/100 =
(93.539.095.575.629,413620078949 × 100)/100 =
9.353.909.557.562.941,362007894857/100 ≈
9.353.909.557.562.941,362007894857% ≈
9.353.909.557.562.941,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
353/130 × - 312/119 × - 321/156 × - 100.203/127 × 350/122 × 100.198/124 × - 1.181/131 × - 10.208/148 × 10.180/135 × - 10.200/137 = 1.526.938.812.851.578.281.232.000/16.324.070.737
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
353/130 × - 312/119 × - 321/156 × - 100.203/127 × 350/122 × 100.198/124 × - 1.181/131 × - 10.208/148 × 10.180/135 × - 10.200/137 = 93.539.095.575.629 6.751.963.427/16.324.070.737
Ca număr zecimal:
353/130 × - 312/119 × - 321/156 × - 100.203/127 × 350/122 × 100.198/124 × - 1.181/131 × - 10.208/148 × 10.180/135 × - 10.200/137 ≈ 93.539.095.575.629,41
Ca procentaj:
353/130 × - 312/119 × - 321/156 × - 100.203/127 × 350/122 × 100.198/124 × - 1.181/131 × - 10.208/148 × 10.180/135 × - 10.200/137 ≈ 9.353.909.557.562.941,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.