352/544 × - 8.270/369 × 6.347/318 × 10.150/350 × 962.463/1.087 × 604/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
352/544 × - 8.270/369 × 6.347/318 × 10.150/350 × 962.463/1.087 × 604/350 =
- 352/544 × 8.270/369 × 6.347/318 × 10.150/350 × 962.463/1.087 × 604/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 352/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
544 = 25 × 17
CMMDC (352; 544) = 25 = 32
352/544 =
(352 : 32)/(544 : 32) =
11/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
352/544 =
(25 × 11)/(25 × 17) =
((25 × 11) : 25)/((25 × 17) : 25) =
(25 : 25 × 11)/(25 : 25 × 17) =
(2(5 - 5) × 11)/(2(5 - 5) × 17) =
(20 × 11)/(20 × 17) =
(1 × 11)/(1 × 17) =
11/17
Fracția: 8.270/369
8.270/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.270 = 2 × 5 × 827
369 = 32 × 41
CMMDC (8.270; 369) = 1
Fracția: 6.347/318
6.347/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.347 = 11 × 577
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (6.347; 318) = 1
Fracția: 10.150/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.150 = 2 × 52 × 7 × 29
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.150; 350) = 2 × 52 × 7 = 350
10.150/350 =
(10.150 : 350)/(350 : 350) =
29/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.150/350 =
(2 × 52 × 7 × 29)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 52 × 7 × 29) : (2 × 52 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 52 × 7)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 7 : 7 × 29)/(2 : 2 × 52 : 52 × 7 : 7) =
(1 × 5(2 - 2) × 1 × 29)/(1 × 5(2 - 2) × 1) =
(1 × 50 × 1 × 29)/(1 × 50 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 29)/(1 × 1 × 1) =
29/1 =
29
Fracția: 962.463/1.087
962.463/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.463 = 3 × 320.821
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.463; 1.087) = 1
Fracția: 604/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (604; 350) = 2
604/350 =
(604 : 2)/(350 : 2) =
302/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
604/350 =
(22 × 151)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 151) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 151)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 151)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 151)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 151)/(1 × 52 × 7) =
302/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 352/544 × 8.270/369 × 6.347/318 × 10.150/350 × 962.463/1.087 × 604/350 =
- 11/17 × 8.270/369 × 6.347/318 × 29 × 962.463/1.087 × 302/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 11/17 × 8.270/369 × 6.347/318 × 29 × 962.463/1.087 × 302/175 =
- (11 × 8.270 × 6.347 × 29 × 962.463 × 302) / (17 × 369 × 318 × 1.087 × 175) =
- (11 × 2 × 5 × 827 × 11 × 577 × 29 × 3 × 320.821 × 2 × 151) / (17 × 32 × 41 × 2 × 3 × 53 × 1.087 × 52 × 7) =
- (22 × 3 × 5 × 112 × 29 × 151 × 577 × 827 × 320.821) / (2 × 33 × 52 × 7 × 17 × 41 × 53 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 112 × 29 × 151 × 577 × 827 × 320.821; 2 × 33 × 52 × 7 × 17 × 41 × 53 × 1.087) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 112 × 29 × 151 × 577 × 827 × 320.821) / (2 × 33 × 52 × 7 × 17 × 41 × 53 × 1.087) =
- ((22 × 3 × 5 × 112 × 29 × 151 × 577 × 827 × 320.821) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 33 × 52 × 7 × 17 × 41 × 53 × 1.087) : (2 × 3 × 5)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 29 × 151 × 577 × 827 × 320.821)/(2 : 2 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 × 17 × 41 × 53 × 1.087) =
- (2(2 - 1) × 1 × 1 × 112 × 29 × 151 × 577 × 827 × 320.821)/(1 × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 17 × 41 × 53 × 1.087) =
- (21 × 1 × 1 × 112 × 29 × 151 × 577 × 827 × 320.821)/(1 × 32 × 51 × 7 × 17 × 41 × 53 × 1.087) =
- (2 × 1 × 1 × 112 × 29 × 151 × 577 × 827 × 320.821)/(1 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41 × 53 × 1.087) =
- (2 × 112 × 29 × 151 × 577 × 827 × 320.821)/(32 × 5 × 7 × 17 × 41 × 53 × 1.087) =
- (2 × 121 × 29 × 151 × 577 × 827 × 320.821)/(9 × 5 × 7 × 17 × 41 × 53 × 1.087) =
- 162.231.215.486.143.562/12.648.783.105
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 162.231.215.486.143.562 : 12.648.783.105 = - 12.825.835 și restul = - 10.430.625.887 ⇒
- 162.231.215.486.143.562 = - 12.825.835 × 12.648.783.105 - 10.430.625.887 ⇒
- 162.231.215.486.143.562/12.648.783.105 =
( - 12.825.835 × 12.648.783.105 - 10.430.625.887)/12.648.783.105 =
( - 12.825.835 × 12.648.783.105)/12.648.783.105 - 10.430.625.887/12.648.783.105 =
- 12.825.835 - 10.430.625.887/12.648.783.105 =
- 12.825.835 10.430.625.887/12.648.783.105
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.825.835 - 10.430.625.887/12.648.783.105 =
- 12.825.835 - 10.430.625.887 : 12.648.783.105 ≈
- 12.825.835,824634733667 ≈
- 12.825.835,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.825.835,824634733667 =
- 12.825.835,824634733667 × 100/100 =
( - 12.825.835,824634733667 × 100)/100 =
- 1.282.583.582,463473366674/100 ≈
- 1.282.583.582,463473366674% ≈
- 1.282.583.582,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
352/544 × - 8.270/369 × 6.347/318 × 10.150/350 × 962.463/1.087 × 604/350 = - 162.231.215.486.143.562/12.648.783.105
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
352/544 × - 8.270/369 × 6.347/318 × 10.150/350 × 962.463/1.087 × 604/350 = - 12.825.835 10.430.625.887/12.648.783.105
Ca număr zecimal:
352/544 × - 8.270/369 × 6.347/318 × 10.150/350 × 962.463/1.087 × 604/350 ≈ - 12.825.835,82
Ca procentaj:
352/544 × - 8.270/369 × 6.347/318 × 10.150/350 × 962.463/1.087 × 604/350 ≈ - 1.282.583.582,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.