352/538 × - 8.276/324 × - 6.332/319 × 10.142/369 × 962.450/1.088 × - 614/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
352/538 × - 8.276/324 × - 6.332/319 × 10.142/369 × 962.450/1.088 × - 614/348 =
- 352/538 × 8.276/324 × 6.332/319 × 10.142/369 × 962.450/1.088 × 614/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 352/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
538 = 2 × 269
CMMDC (352; 538) = 2
352/538 =
(352 : 2)/(538 : 2) =
176/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
352/538 =
(25 × 11)/(2 × 269) =
((25 × 11) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(25 : 2 × 11)/(2 : 2 × 269) =
(2(5 - 1) × 11)/(1 × 269) =
(24 × 11)/(1 × 269) =
176/269
Fracția: 8.276/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.276 = 22 × 2.069
324 = 22 × 34
CMMDC (8.276; 324) = 22 = 4
8.276/324 =
(8.276 : 4)/(324 : 4) =
2.069/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.276/324 =
(22 × 2.069)/(22 × 34) =
((22 × 2.069) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 2.069)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 2.069)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 2.069)/(20 × 34) =
(1 × 2.069)/(1 × 34) =
2.069/81
Fracția: 6.332/319
6.332/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.332 = 22 × 1.583
319 = 11 × 29
CMMDC (6.332; 319) = 1
Fracția: 10.142/369
10.142/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.142 = 2 × 11 × 461
369 = 32 × 41
CMMDC (10.142; 369) = 1
Fracția: 962.450/1.088
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.450 = 2 × 52 × 19.249
1.088 = 26 × 17
CMMDC (962.450; 1.088) = 2
962.450/1.088 =
(962.450 : 2)/(1.088 : 2) =
481.225/544
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.450/1.088 =
(2 × 52 × 19.249)/(26 × 17) =
((2 × 52 × 19.249) : 2)/((26 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19.249)/(26 : 2 × 17) =
(1 × 52 × 19.249)/(2(6 - 1) × 17) =
(1 × 52 × 19.249)/(25 × 17) =
481.225/544
Fracția: 614/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (614; 348) = 2
614/348 =
(614 : 2)/(348 : 2) =
307/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
614/348 =
(2 × 307)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 307) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 307)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 307)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 307)/(2 × 3 × 29) =
307/174
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 352/538 × 8.276/324 × 6.332/319 × 10.142/369 × 962.450/1.088 × 614/348 =
- 176/269 × 2.069/81 × 6.332/319 × 10.142/369 × 481.225/544 × 307/174
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 176/269 × 2.069/81 × 6.332/319 × 10.142/369 × 481.225/544 × 307/174 =
- (176 × 2.069 × 6.332 × 10.142 × 481.225 × 307) / (269 × 81 × 319 × 369 × 544 × 174) =
- (24 × 11 × 2.069 × 22 × 1.583 × 2 × 11 × 461 × 52 × 19.249 × 307) / (269 × 34 × 11 × 29 × 32 × 41 × 25 × 17 × 2 × 3 × 29) =
- (27 × 52 × 112 × 307 × 461 × 1.583 × 2.069 × 19.249) / (26 × 37 × 11 × 17 × 292 × 41 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 52 × 112 × 307 × 461 × 1.583 × 2.069 × 19.249; 26 × 37 × 11 × 17 × 292 × 41 × 269) = 26 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 52 × 112 × 307 × 461 × 1.583 × 2.069 × 19.249) / (26 × 37 × 11 × 17 × 292 × 41 × 269) =
- ((27 × 52 × 112 × 307 × 461 × 1.583 × 2.069 × 19.249) : (26 × 11)) / ((26 × 37 × 11 × 17 × 292 × 41 × 269) : (26 × 11)) =
- (27 : 26 × 52 × 112 : 11 × 307 × 461 × 1.583 × 2.069 × 19.249)/(26 : 26 × 37 × 11 : 11 × 17 × 292 × 41 × 269) =
- (2(7 - 6) × 52 × 11(2 - 1) × 307 × 461 × 1.583 × 2.069 × 19.249)/(2(6 - 6) × 37 × 1 × 17 × 292 × 41 × 269) =
- (21 × 52 × 111 × 307 × 461 × 1.583 × 2.069 × 19.249)/(20 × 37 × 1 × 17 × 292 × 41 × 269) =
- (2 × 52 × 11 × 307 × 461 × 1.583 × 2.069 × 19.249)/(1 × 37 × 1 × 17 × 292 × 41 × 269) =
- (2 × 52 × 11 × 307 × 461 × 1.583 × 2.069 × 19.249)/(37 × 17 × 292 × 41 × 269) =
- (2 × 25 × 11 × 307 × 461 × 1.583 × 2.069 × 19.249)/(2.187 × 17 × 841 × 41 × 269) =
- 4.907.401.240.943.641.550/344.849.687.631
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.907.401.240.943.641.550 : 344.849.687.631 = - 14.230.551 și restul = - 173.776.626.869 ⇒
- 4.907.401.240.943.641.550 = - 14.230.551 × 344.849.687.631 - 173.776.626.869 ⇒
- 4.907.401.240.943.641.550/344.849.687.631 =
( - 14.230.551 × 344.849.687.631 - 173.776.626.869)/344.849.687.631 =
( - 14.230.551 × 344.849.687.631)/344.849.687.631 - 173.776.626.869/344.849.687.631 =
- 14.230.551 - 173.776.626.869/344.849.687.631 =
- 14.230.551 173.776.626.869/344.849.687.631
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.230.551 - 173.776.626.869/344.849.687.631 =
- 14.230.551 - 173.776.626.869 : 344.849.687.631 ≈
- 14.230.551,503919919611 ≈
- 14.230.551,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.230.551,503919919611 =
- 14.230.551,503919919611 × 100/100 =
( - 14.230.551,503919919611 × 100)/100 =
- 1.423.055.150,391991961131/100 ≈
- 1.423.055.150,391991961131% ≈
- 1.423.055.150,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
352/538 × - 8.276/324 × - 6.332/319 × 10.142/369 × 962.450/1.088 × - 614/348 = - 4.907.401.240.943.641.550/344.849.687.631
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
352/538 × - 8.276/324 × - 6.332/319 × 10.142/369 × 962.450/1.088 × - 614/348 = - 14.230.551 173.776.626.869/344.849.687.631
Ca număr zecimal:
352/538 × - 8.276/324 × - 6.332/319 × 10.142/369 × 962.450/1.088 × - 614/348 ≈ - 14.230.551,5
Ca procentaj:
352/538 × - 8.276/324 × - 6.332/319 × 10.142/369 × 962.450/1.088 × - 614/348 ≈ - 1.423.055.150,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.