352/536 × - 8.265/357 × 6.326/326 × - 10.123/339 × - 962.450/1.080 × - 589/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
352/536 × - 8.265/357 × 6.326/326 × - 10.123/339 × - 962.450/1.080 × - 589/341 =
352/536 × 8.265/357 × 6.326/326 × 10.123/339 × 962.450/1.080 × 589/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 352/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
536 = 23 × 67
CMMDC (352; 536) = 23 = 8
352/536 =
(352 : 8)/(536 : 8) =
44/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
352/536 =
(25 × 11)/(23 × 67) =
((25 × 11) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(25 : 23 × 11)/(23 : 23 × 67) =
(2(5 - 3) × 11)/(2(3 - 3) × 67) =
(22 × 11)/(20 × 67) =
(22 × 11)/(1 × 67) =
44/67
Fracția: 8.265/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.265 = 3 × 5 × 19 × 29
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (8.265; 357) = 3
8.265/357 =
(8.265 : 3)/(357 : 3) =
2.755/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.265/357 =
(3 × 5 × 19 × 29)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 5 × 19 × 29) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19 × 29)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 19 × 29)/(1 × 7 × 17) =
2.755/119
Fracția: 6.326/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.326 = 2 × 3.163
326 = 2 × 163
CMMDC (6.326; 326) = 2
6.326/326 =
(6.326 : 2)/(326 : 2) =
3.163/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.326/326 =
(2 × 3.163)/(2 × 163) =
((2 × 3.163) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 3.163)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 3.163)/(1 × 163) =
3.163/163
Fracția: 10.123/339
10.123/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.123 = 53 × 191
339 = 3 × 113
CMMDC (10.123; 339) = 1
Fracția: 962.450/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.450 = 2 × 52 × 19.249
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (962.450; 1.080) = 2 × 5 = 10
962.450/1.080 =
(962.450 : 10)/(1.080 : 10) =
96.245/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.450/1.080 =
(2 × 52 × 19.249)/(23 × 33 × 5) =
((2 × 52 × 19.249) : (2 × 5))/((23 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 19.249)/(23 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 5(2 - 1) × 19.249)/(2(3 - 1) × 33 × 1) =
(1 × 51 × 19.249)/(22 × 33 × 1) =
(1 × 5 × 19.249)/(22 × 33 × 1) =
96.245/108
Fracția: 589/341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
341 = 11 × 31
CMMDC (589; 341) = 31
589/341 =
(589 : 31)/(341 : 31) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
589/341 =
(19 × 31)/(11 × 31) =
((19 × 31) : 31)/((11 × 31) : 31) =
(19 × 31 : 31)/(11 × 31 : 31) =
(19 × 1)/(11 × 1) =
19/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
352/536 × 8.265/357 × 6.326/326 × 10.123/339 × 962.450/1.080 × 589/341 =
44/67 × 2.755/119 × 3.163/163 × 10.123/339 × 96.245/108 × 19/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
44/67 × 2.755/119 × 3.163/163 × 10.123/339 × 96.245/108 × 19/11 =
(44 × 2.755 × 3.163 × 10.123 × 96.245 × 19) / (67 × 119 × 163 × 339 × 108 × 11) =
(22 × 11 × 5 × 19 × 29 × 3.163 × 53 × 191 × 5 × 19.249 × 19) / (67 × 7 × 17 × 163 × 3 × 113 × 22 × 33 × 11) =
(22 × 52 × 11 × 192 × 29 × 53 × 191 × 3.163 × 19.249) / (22 × 34 × 7 × 11 × 17 × 67 × 113 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 11 × 192 × 29 × 53 × 191 × 3.163 × 19.249; 22 × 34 × 7 × 11 × 17 × 67 × 113 × 163) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 52 × 11 × 192 × 29 × 53 × 191 × 3.163 × 19.249) / (22 × 34 × 7 × 11 × 17 × 67 × 113 × 163) =
((22 × 52 × 11 × 192 × 29 × 53 × 191 × 3.163 × 19.249) : (22 × 11)) / ((22 × 34 × 7 × 11 × 17 × 67 × 113 × 163) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 52 × 11 : 11 × 192 × 29 × 53 × 191 × 3.163 × 19.249)/(22 : 22 × 34 × 7 × 11 : 11 × 17 × 67 × 113 × 163) =
(2(2 - 2) × 52 × 1 × 192 × 29 × 53 × 191 × 3.163 × 19.249)/(2(2 - 2) × 34 × 7 × 1 × 17 × 67 × 113 × 163) =
(20 × 52 × 1 × 192 × 29 × 53 × 191 × 3.163 × 19.249)/(20 × 34 × 7 × 1 × 17 × 67 × 113 × 163) =
(1 × 52 × 1 × 192 × 29 × 53 × 191 × 3.163 × 19.249)/(1 × 34 × 7 × 1 × 17 × 67 × 113 × 163) =
(52 × 192 × 29 × 53 × 191 × 3.163 × 19.249)/(34 × 7 × 17 × 67 × 113 × 163) =
(25 × 361 × 29 × 53 × 191 × 3.163 × 19.249)/(81 × 7 × 17 × 67 × 113 × 163) =
161.310.192.605.256.725/11.895.229.647
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
161.310.192.605.256.725 : 11.895.229.647 = 13.560.914 și restul = 6.352.039.367 ⇒
161.310.192.605.256.725 = 13.560.914 × 11.895.229.647 + 6.352.039.367 ⇒
161.310.192.605.256.725/11.895.229.647 =
(13.560.914 × 11.895.229.647 + 6.352.039.367)/11.895.229.647 =
(13.560.914 × 11.895.229.647)/11.895.229.647 + 6.352.039.367/11.895.229.647 =
13.560.914 + 6.352.039.367/11.895.229.647 =
13.560.914 6.352.039.367/11.895.229.647
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.560.914 + 6.352.039.367/11.895.229.647 =
13.560.914 + 6.352.039.367 : 11.895.229.647 ≈
13.560.914,533998884889 ≈
13.560.914,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.560.914,533998884889 =
13.560.914,533998884889 × 100/100 =
(13.560.914,533998884889 × 100)/100 =
1.356.091.453,399888488929/100 ≈
1.356.091.453,399888488929% ≈
1.356.091.453,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
352/536 × - 8.265/357 × 6.326/326 × - 10.123/339 × - 962.450/1.080 × - 589/341 = 161.310.192.605.256.725/11.895.229.647
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
352/536 × - 8.265/357 × 6.326/326 × - 10.123/339 × - 962.450/1.080 × - 589/341 = 13.560.914 6.352.039.367/11.895.229.647
Ca număr zecimal:
352/536 × - 8.265/357 × 6.326/326 × - 10.123/339 × - 962.450/1.080 × - 589/341 ≈ 13.560.914,53
Ca procentaj:
352/536 × - 8.265/357 × 6.326/326 × - 10.123/339 × - 962.450/1.080 × - 589/341 ≈ 1.356.091.453,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.