352/226 × - 238/376 × 211/352 × - 250/375 × 235/391 × 233/405 × - 222/502 × 251/601 × - 204/870 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
352/226 × - 238/376 × 211/352 × - 250/375 × 235/391 × 233/405 × - 222/502 × 251/601 × - 204/870 =
352/226 × 238/376 × 211/352 × 250/375 × 235/391 × 233/405 × 222/502 × 251/601 × 204/870
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 352/226 × 211/352 = 211/226
Rescriem operația simplificată echivalentă:
352/226 × 238/376 × 211/352 × 250/375 × 235/391 × 233/405 × 222/502 × 251/601 × 204/870 =
211/226 × 238/376 × 250/375 × 235/391 × 233/405 × 222/502 × 251/601 × 204/870
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 211/226
211/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (211; 226) = 1
Fracția: 238/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
376 = 23 × 47
CMMDC (238; 376) = 2
238/376 =
(238 : 2)/(376 : 2) =
119/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/376 =
(2 × 7 × 17)/(23 × 47) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 7 × 17)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 7 × 17)/(22 × 47) =
119/188
Fracția: 250/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
375 = 3 × 53
CMMDC (250; 375) = 53 = 125
250/375 =
(250 : 125)/(375 : 125) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/375 =
(2 × 53)/(3 × 53) =
((2 × 53) : 53)/((3 × 53) : 53) =
(2 × 53 : 53)/(3 × 53 : 53) =
(2 × 5(3 - 3))/(3 × 5(3 - 3)) =
(2 × 50)/(3 × 50) =
(2 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Fracția: 235/391
235/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
391 = 17 × 23
CMMDC (235; 391) = 1
Fracția: 233/405
233/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
405 = 34 × 5
CMMDC (233; 405) = 1
Fracția: 222/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
502 = 2 × 251
CMMDC (222; 502) = 2
222/502 =
(222 : 2)/(502 : 2) =
111/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/502 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 251) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 251) =
111/251
Fracția: 251/601
251/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (251; 601) = 1
Fracția: 204/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (204; 870) = 2 × 3 = 6
204/870 =
(204 : 6)/(870 : 6) =
34/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/870 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 1 × 5 × 29) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 1 × 5 × 29) =
34/145
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
211/226 × 238/376 × 250/375 × 235/391 × 233/405 × 222/502 × 251/601 × 204/870 =
211/226 × 119/188 × 2/3 × 235/391 × 233/405 × 111/251 × 251/601 × 34/145
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 111/251 × 251/601 = 111/601
Rescriem operația simplificată echivalentă:
211/226 × 119/188 × 2/3 × 235/391 × 233/405 × 111/251 × 251/601 × 34/145 =
211/226 × 119/188 × 2/3 × 235/391 × 233/405 × 111/601 × 34/145
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 111/601
111/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (111; 601) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
211/226 × 119/188 × 2/3 × 235/391 × 233/405 × 111/601 × 34/145 =
(211 × 119 × 2 × 235 × 233 × 111 × 34) / (226 × 188 × 3 × 391 × 405 × 601 × 145) =
(211 × 7 × 17 × 2 × 5 × 47 × 233 × 3 × 37 × 2 × 17) / (2 × 113 × 22 × 47 × 3 × 17 × 23 × 34 × 5 × 601 × 5 × 29) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 172 × 37 × 47 × 211 × 233) / (23 × 35 × 52 × 17 × 23 × 29 × 47 × 113 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 172 × 37 × 47 × 211 × 233; 23 × 35 × 52 × 17 × 23 × 29 × 47 × 113 × 601) = 22 × 3 × 5 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 7 × 172 × 37 × 47 × 211 × 233) / (23 × 35 × 52 × 17 × 23 × 29 × 47 × 113 × 601) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 172 × 37 × 47 × 211 × 233) : (22 × 3 × 5 × 17 × 47)) / ((23 × 35 × 52 × 17 × 23 × 29 × 47 × 113 × 601) : (22 × 3 × 5 × 17 × 47)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 172 : 17 × 37 × 47 : 47 × 211 × 233)/(23 : 22 × 35 : 3 × 52 : 5 × 17 : 17 × 23 × 29 × 47 : 47 × 113 × 601) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7 × 17(2 - 1) × 37 × 1 × 211 × 233)/(2(3 - 2) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 1 × 113 × 601) =
(20 × 1 × 1 × 7 × 171 × 37 × 1 × 211 × 233)/(2 × 34 × 5 × 1 × 23 × 29 × 1 × 113 × 601) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 37 × 1 × 211 × 233)/(2 × 34 × 5 × 1 × 23 × 29 × 1 × 113 × 601) =
(7 × 17 × 37 × 211 × 233)/(2 × 34 × 5 × 23 × 29 × 113 × 601) =
(7 × 17 × 37 × 211 × 233)/(2 × 81 × 5 × 23 × 29 × 113 × 601) =
216.464.689/36.691.356.510
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
216.464.689/36.691.356.510 =
216.464.689 : 36.691.356.510 ≈
0,00589960987 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00589960987 =
0,00589960987 × 100/100 =
(0,00589960987 × 100)/100 =
0,589960986973/100 ≈
0,589960986973% ≈
0,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
352/226 × - 238/376 × 211/352 × - 250/375 × 235/391 × 233/405 × - 222/502 × 251/601 × - 204/870 = 216.464.689/36.691.356.510
Ca număr zecimal:
352/226 × - 238/376 × 211/352 × - 250/375 × 235/391 × 233/405 × - 222/502 × 251/601 × - 204/870 ≈ 0,01
Ca procentaj:
352/226 × - 238/376 × 211/352 × - 250/375 × 235/391 × 233/405 × - 222/502 × 251/601 × - 204/870 ≈ 0,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.