352/219 × - 248/368 × 231/360 × - 228/366 × - 242/381 × 229/429 × - 204/486 × 235/614 × - 218/883 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
352/219 × - 248/368 × 231/360 × - 228/366 × - 242/381 × 229/429 × - 204/486 × 235/614 × - 218/883 =
- 352/219 × 248/368 × 231/360 × 228/366 × 242/381 × 229/429 × 204/486 × 235/614 × 218/883
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 352/219
352/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
219 = 3 × 73
CMMDC (352; 219) = 1
Fracția: 248/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
368 = 24 × 23
CMMDC (248; 368) = 23 = 8
248/368 =
(248 : 8)/(368 : 8) =
31/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/368 =
(23 × 31)/(24 × 23) =
((23 × 31) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(24 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(4 - 3) × 23) =
(20 × 31)/(21 × 23) =
(1 × 31)/(2 × 23) =
31/46
Fracția: 231/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (231; 360) = 3
231/360 =
(231 : 3)/(360 : 3) =
77/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/360 =
(3 × 7 × 11)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 11)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 11)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 7 × 11)/(23 × 3 × 5) =
77/120
Fracția: 228/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (228; 366) = 2 × 3 = 6
228/366 =
(228 : 6)/(366 : 6) =
38/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/366 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 3 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 1 × 19)/(1 × 1 × 61) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 1 × 61) =
38/61
Fracția: 242/381
242/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
381 = 3 × 127
CMMDC (242; 381) = 1
Fracția: 229/429
229/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (229; 429) = 1
Fracția: 204/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
486 = 2 × 35
CMMDC (204; 486) = 2 × 3 = 6
204/486 =
(204 : 6)/(486 : 6) =
34/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/486 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 35) =
((22 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 3(5 - 1)) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 34) =
34/81
Fracția: 235/614
235/614 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
614 = 2 × 307
CMMDC (235; 614) = 1
Fracția: 218/883
218/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (218; 883) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 352/219 × 248/368 × 231/360 × 228/366 × 242/381 × 229/429 × 204/486 × 235/614 × 218/883 =
- 352/219 × 31/46 × 77/120 × 38/61 × 242/381 × 229/429 × 34/81 × 235/614 × 218/883
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 352/219 × 31/46 × 77/120 × 38/61 × 242/381 × 229/429 × 34/81 × 235/614 × 218/883 =
- (352 × 31 × 77 × 38 × 242 × 229 × 34 × 235 × 218) / (219 × 46 × 120 × 61 × 381 × 429 × 81 × 614 × 883) =
- (25 × 11 × 31 × 7 × 11 × 2 × 19 × 2 × 112 × 229 × 2 × 17 × 5 × 47 × 2 × 109) / (3 × 73 × 2 × 23 × 23 × 3 × 5 × 61 × 3 × 127 × 3 × 11 × 13 × 34 × 2 × 307 × 883) =
- (29 × 5 × 7 × 114 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 229) / (25 × 38 × 5 × 11 × 13 × 23 × 61 × 73 × 127 × 307 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 5 × 7 × 114 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 229; 25 × 38 × 5 × 11 × 13 × 23 × 61 × 73 × 127 × 307 × 883) = 25 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 5 × 7 × 114 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 229) / (25 × 38 × 5 × 11 × 13 × 23 × 61 × 73 × 127 × 307 × 883) =
- ((29 × 5 × 7 × 114 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 229) : (25 × 5 × 11)) / ((25 × 38 × 5 × 11 × 13 × 23 × 61 × 73 × 127 × 307 × 883) : (25 × 5 × 11)) =
- (29 : 25 × 5 : 5 × 7 × 114 : 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 229)/(25 : 25 × 38 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 23 × 61 × 73 × 127 × 307 × 883) =
- (2(9 - 5) × 1 × 7 × 11(4 - 1) × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 229)/(2(5 - 5) × 38 × 1 × 1 × 13 × 23 × 61 × 73 × 127 × 307 × 883) =
- (24 × 1 × 7 × 113 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 229)/(20 × 38 × 1 × 1 × 13 × 23 × 61 × 73 × 127 × 307 × 883) =
- (24 × 1 × 7 × 113 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 229)/(1 × 38 × 1 × 1 × 13 × 23 × 61 × 73 × 127 × 307 × 883) =
- (24 × 7 × 113 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 229)/(38 × 13 × 23 × 61 × 73 × 127 × 307 × 883) =
- (16 × 7 × 1.331 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 229)/(6.561 × 13 × 23 × 61 × 73 × 127 × 307 × 883) =
- 1.751.137.032.803.312/300.743.826.550.530.129
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.751.137.032.803.312/300.743.826.550.530.129 =
- 1.751.137.032.803.312 : 300.743.826.550.530.129 ≈
- 0,005822686547 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005822686547 =
- 0,005822686547 × 100/100 =
( - 0,005822686547 × 100)/100 =
- 0,582268654652/100 ≈
- 0,582268654652% ≈
- 0,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
352/219 × - 248/368 × 231/360 × - 228/366 × - 242/381 × 229/429 × - 204/486 × 235/614 × - 218/883 = - 1.751.137.032.803.312/300.743.826.550.530.129
Ca număr zecimal:
352/219 × - 248/368 × 231/360 × - 228/366 × - 242/381 × 229/429 × - 204/486 × 235/614 × - 218/883 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
352/219 × - 248/368 × 231/360 × - 228/366 × - 242/381 × 229/429 × - 204/486 × 235/614 × - 218/883 ≈ - 0,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.