352/214 × 387/227 × - 4.173/227 × - 6.305/223 × 371/252 × - 350/223 × - 369/212 × - 261/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
352/214 × 387/227 × - 4.173/227 × - 6.305/223 × 371/252 × - 350/223 × - 369/212 × - 261/505 =
- 352/214 × 387/227 × 4.173/227 × 6.305/223 × 371/252 × 350/223 × 369/212 × 261/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 352/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
214 = 2 × 107
CMMDC (352; 214) = 2
352/214 =
(352 : 2)/(214 : 2) =
176/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
352/214 =
(25 × 11)/(2 × 107) =
((25 × 11) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(25 : 2 × 11)/(2 : 2 × 107) =
(2(5 - 1) × 11)/(1 × 107) =
(24 × 11)/(1 × 107) =
176/107
Fracția: 387/227
387/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (387; 227) = 1
Fracția: 4.173/227
4.173/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.173 = 3 × 13 × 107
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.173; 227) = 1
Fracția: 6.305/223
6.305/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.305 = 5 × 13 × 97
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.305; 223) = 1
Fracția: 371/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (371; 252) = 7
371/252 =
(371 : 7)/(252 : 7) =
53/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
371/252 =
(7 × 53)/(22 × 32 × 7) =
((7 × 53) : 7)/((22 × 32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 53)/(22 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 53)/(22 × 32 × 1) =
53/36
Fracția: 350/223
350/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (350; 223) = 1
Fracția: 369/212
369/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
212 = 22 × 53
CMMDC (369; 212) = 1
Fracția: 261/505
261/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
505 = 5 × 101
CMMDC (261; 505) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 352/214 × 387/227 × 4.173/227 × 6.305/223 × 371/252 × 350/223 × 369/212 × 261/505 =
- 176/107 × 387/227 × 4.173/227 × 6.305/223 × 53/36 × 350/223 × 369/212 × 261/505
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 176/107 × 387/227 × 4.173/227 × 6.305/223 × 53/36 × 350/223 × 369/212 × 261/505 =
- (176 × 387 × 4.173 × 6.305 × 53 × 350 × 369 × 261) / (107 × 227 × 227 × 223 × 36 × 223 × 212 × 505) =
- (24 × 11 × 32 × 43 × 3 × 13 × 107 × 5 × 13 × 97 × 53 × 2 × 52 × 7 × 32 × 41 × 32 × 29) / (107 × 227 × 227 × 223 × 22 × 32 × 223 × 22 × 53 × 5 × 101) =
- (25 × 37 × 53 × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 43 × 53 × 97 × 107) / (24 × 32 × 5 × 53 × 101 × 107 × 2232 × 2272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 53 × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 43 × 53 × 97 × 107; 24 × 32 × 5 × 53 × 101 × 107 × 2232 × 2272) = 24 × 32 × 5 × 53 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 53 × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 43 × 53 × 97 × 107) / (24 × 32 × 5 × 53 × 101 × 107 × 2232 × 2272) =
- ((25 × 37 × 53 × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 43 × 53 × 97 × 107) : (24 × 32 × 5 × 53 × 107)) / ((24 × 32 × 5 × 53 × 101 × 107 × 2232 × 2272) : (24 × 32 × 5 × 53 × 107)) =
- (25 : 24 × 37 : 32 × 53 : 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 43 × 53 : 53 × 97 × 107 : 107)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 53 : 53 × 101 × 107 : 107 × 2232 × 2272) =
- (2(5 - 4) × 3(7 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 43 × 1 × 97 × 1)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 101 × 1 × 2232 × 2272) =
- (21 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 43 × 1 × 97 × 1)/(20 × 30 × 1 × 1 × 101 × 1 × 2232 × 2272) =
- (2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 43 × 1 × 97 × 1)/(1 × 1 × 1 × 1 × 101 × 1 × 2232 × 2272) =
- (2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 43 × 97)/(101 × 2232 × 2272) =
- (2 × 243 × 25 × 7 × 11 × 169 × 29 × 41 × 43 × 97)/(101 × 49.729 × 51.529) =
- 784.107.760.486.050/258.811.049.741
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 784.107.760.486.050 : 258.811.049.741 = - 3.029 și restul = - 169.090.820.561 ⇒
- 784.107.760.486.050 = - 3.029 × 258.811.049.741 - 169.090.820.561 ⇒
- 784.107.760.486.050/258.811.049.741 =
( - 3.029 × 258.811.049.741 - 169.090.820.561)/258.811.049.741 =
( - 3.029 × 258.811.049.741)/258.811.049.741 - 169.090.820.561/258.811.049.741 =
- 3.029 - 169.090.820.561/258.811.049.741 =
- 3.029 169.090.820.561/258.811.049.741
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.029 - 169.090.820.561/258.811.049.741 =
- 3.029 - 169.090.820.561 : 258.811.049.741 ≈
- 3.029,653336944965 ≈
- 3.029,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.029,653336944965 =
- 3.029,653336944965 × 100/100 =
( - 3.029,653336944965 × 100)/100 =
- 302.965,333694496512/100 ≈
- 302.965,333694496512% ≈
- 302.965,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
352/214 × 387/227 × - 4.173/227 × - 6.305/223 × 371/252 × - 350/223 × - 369/212 × - 261/505 = - 784.107.760.486.050/258.811.049.741
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
352/214 × 387/227 × - 4.173/227 × - 6.305/223 × 371/252 × - 350/223 × - 369/212 × - 261/505 = - 3.029 169.090.820.561/258.811.049.741
Ca număr zecimal:
352/214 × 387/227 × - 4.173/227 × - 6.305/223 × 371/252 × - 350/223 × - 369/212 × - 261/505 ≈ - 3.029,65
Ca procentaj:
352/214 × 387/227 × - 4.173/227 × - 6.305/223 × 371/252 × - 350/223 × - 369/212 × - 261/505 ≈ - 302.965,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.