351/595 × 8.314/364 × 6.380/333 × 10.191/377 × - 962.490/1.142 × - 646/343 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
351/595 × 8.314/364 × 6.380/333 × 10.191/377 × - 962.490/1.142 × - 646/343 =
351/595 × 8.314/364 × 6.380/333 × 10.191/377 × 962.490/1.142 × 646/343
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 351/595
351/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (351; 595) = 1
Fracția: 8.314/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.314 = 2 × 4.157
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (8.314; 364) = 2
8.314/364 =
(8.314 : 2)/(364 : 2) =
4.157/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.314/364 =
(2 × 4.157)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 4.157) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 4.157)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 4.157)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 4.157)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 4.157)/(2 × 7 × 13) =
4.157/182
Fracția: 6.380/333
6.380/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.380 = 22 × 5 × 11 × 29
333 = 32 × 37
CMMDC (6.380; 333) = 1
Fracția: 10.191/377
10.191/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.191 = 3 × 43 × 79
377 = 13 × 29
CMMDC (10.191; 377) = 1
Fracția: 962.490/1.142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.490 = 2 × 3 × 5 × 32.083
1.142 = 2 × 571
CMMDC (962.490; 1.142) = 2
962.490/1.142 =
(962.490 : 2)/(1.142 : 2) =
481.245/571
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.490/1.142 =
(2 × 3 × 5 × 32.083)/(2 × 571) =
((2 × 3 × 5 × 32.083) : 2)/((2 × 571) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 32.083)/(2 : 2 × 571) =
(1 × 3 × 5 × 32.083)/(1 × 571) =
481.245/571
Fracția: 646/343
646/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
343 = 73
CMMDC (646; 343) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
351/595 × 8.314/364 × 6.380/333 × 10.191/377 × 962.490/1.142 × 646/343 =
351/595 × 4.157/182 × 6.380/333 × 10.191/377 × 481.245/571 × 646/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
351/595 × 4.157/182 × 6.380/333 × 10.191/377 × 481.245/571 × 646/343 =
(351 × 4.157 × 6.380 × 10.191 × 481.245 × 646) / (595 × 182 × 333 × 377 × 571 × 343) =
(33 × 13 × 4.157 × 22 × 5 × 11 × 29 × 3 × 43 × 79 × 3 × 5 × 32.083 × 2 × 17 × 19) / (5 × 7 × 17 × 2 × 7 × 13 × 32 × 37 × 13 × 29 × 571 × 73) =
(23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 79 × 4.157 × 32.083) / (2 × 32 × 5 × 75 × 132 × 17 × 29 × 37 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 79 × 4.157 × 32.083; 2 × 32 × 5 × 75 × 132 × 17 × 29 × 37 × 571) = 2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 79 × 4.157 × 32.083) / (2 × 32 × 5 × 75 × 132 × 17 × 29 × 37 × 571) =
((23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 79 × 4.157 × 32.083) : (2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 29)) / ((2 × 32 × 5 × 75 × 132 × 17 × 29 × 37 × 571) : (2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 29)) =
(23 : 2 × 35 : 32 × 52 : 5 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 29 : 29 × 43 × 79 × 4.157 × 32.083)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 75 × 132 : 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 37 × 571) =
(2(3 - 1) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 79 × 4.157 × 32.083)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 75 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 37 × 571) =
(22 × 33 × 51 × 11 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 79 × 4.157 × 32.083)/(1 × 30 × 1 × 75 × 13 × 1 × 1 × 37 × 571) =
(22 × 33 × 5 × 11 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 79 × 4.157 × 32.083)/(1 × 1 × 1 × 75 × 13 × 1 × 1 × 37 × 571) =
(22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 43 × 79 × 4.157 × 32.083)/(75 × 13 × 37 × 571) =
(4 × 27 × 5 × 11 × 19 × 43 × 79 × 4.157 × 32.083)/(16.807 × 13 × 37 × 571) =
51.131.741.964.928.020/4.616.059.357
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
51.131.741.964.928.020 : 4.616.059.357 = 11.076.924 și restul = 3.287.950.152 ⇒
51.131.741.964.928.020 = 11.076.924 × 4.616.059.357 + 3.287.950.152 ⇒
51.131.741.964.928.020/4.616.059.357 =
(11.076.924 × 4.616.059.357 + 3.287.950.152)/4.616.059.357 =
(11.076.924 × 4.616.059.357)/4.616.059.357 + 3.287.950.152/4.616.059.357 =
11.076.924 + 3.287.950.152/4.616.059.357 =
11.076.924 3.287.950.152/4.616.059.357
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.076.924 + 3.287.950.152/4.616.059.357 =
11.076.924 + 3.287.950.152 : 4.616.059.357 ≈
11.076.924,712285067785 ≈
11.076.924,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.076.924,712285067785 =
11.076.924,712285067785 × 100/100 =
(11.076.924,712285067785 × 100)/100 =
1.107.692.471,228506778493/100 ≈
1.107.692.471,228506778493% ≈
1.107.692.471,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
351/595 × 8.314/364 × 6.380/333 × 10.191/377 × - 962.490/1.142 × - 646/343 = 51.131.741.964.928.020/4.616.059.357
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
351/595 × 8.314/364 × 6.380/333 × 10.191/377 × - 962.490/1.142 × - 646/343 = 11.076.924 3.287.950.152/4.616.059.357
Ca număr zecimal:
351/595 × 8.314/364 × 6.380/333 × 10.191/377 × - 962.490/1.142 × - 646/343 ≈ 11.076.924,71
Ca procentaj:
351/595 × 8.314/364 × 6.380/333 × 10.191/377 × - 962.490/1.142 × - 646/343 ≈ 1.107.692.471,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.