351/592 × 8.289/345 × 6.362/337 × 10.187/354 × - 962.481/1.135 × - 646/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
351/592 × 8.289/345 × 6.362/337 × 10.187/354 × - 962.481/1.135 × - 646/339 =
351/592 × 8.289/345 × 6.362/337 × 10.187/354 × 962.481/1.135 × 646/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 351/592
351/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
592 = 24 × 37
CMMDC (351; 592) = 1
Fracția: 8.289/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.289 = 33 × 307
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (8.289; 345) = 3
8.289/345 =
(8.289 : 3)/(345 : 3) =
2.763/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.289/345 =
(33 × 307)/(3 × 5 × 23) =
((33 × 307) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 307)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(3(3 - 1) × 307)/(1 × 5 × 23) =
(32 × 307)/(1 × 5 × 23) =
2.763/115
Fracția: 6.362/337
6.362/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.362 = 2 × 3.181
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.362; 337) = 1
Fracția: 10.187/354
10.187/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.187 = 61 × 167
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.187; 354) = 1
Fracția: 962.481/1.135
962.481/1.135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.481 = 3 × 13 × 23 × 29 × 37
1.135 = 5 × 227
CMMDC (962.481; 1.135) = 1
Fracția: 646/339
646/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
339 = 3 × 113
CMMDC (646; 339) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
351/592 × 8.289/345 × 6.362/337 × 10.187/354 × 962.481/1.135 × 646/339 =
351/592 × 2.763/115 × 6.362/337 × 10.187/354 × 962.481/1.135 × 646/339
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
351/592 × 2.763/115 × 6.362/337 × 10.187/354 × 962.481/1.135 × 646/339 =
(351 × 2.763 × 6.362 × 10.187 × 962.481 × 646) / (592 × 115 × 337 × 354 × 1.135 × 339) =
(33 × 13 × 32 × 307 × 2 × 3.181 × 61 × 167 × 3 × 13 × 23 × 29 × 37 × 2 × 17 × 19) / (24 × 37 × 5 × 23 × 337 × 2 × 3 × 59 × 5 × 227 × 3 × 113) =
(22 × 36 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 61 × 167 × 307 × 3.181) / (25 × 32 × 52 × 23 × 37 × 59 × 113 × 227 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 61 × 167 × 307 × 3.181; 25 × 32 × 52 × 23 × 37 × 59 × 113 × 227 × 337) = 22 × 32 × 23 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 36 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 61 × 167 × 307 × 3.181) / (25 × 32 × 52 × 23 × 37 × 59 × 113 × 227 × 337) =
((22 × 36 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 61 × 167 × 307 × 3.181) : (22 × 32 × 23 × 37)) / ((25 × 32 × 52 × 23 × 37 × 59 × 113 × 227 × 337) : (22 × 32 × 23 × 37)) =
(22 : 22 × 36 : 32 × 132 × 17 × 19 × 23 : 23 × 29 × 37 : 37 × 61 × 167 × 307 × 3.181)/(25 : 22 × 32 : 32 × 52 × 23 : 23 × 37 : 37 × 59 × 113 × 227 × 337) =
(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 132 × 17 × 19 × 1 × 29 × 1 × 61 × 167 × 307 × 3.181)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 59 × 113 × 227 × 337) =
(20 × 34 × 132 × 17 × 19 × 1 × 29 × 1 × 61 × 167 × 307 × 3.181)/(23 × 30 × 52 × 1 × 1 × 59 × 113 × 227 × 337) =
(1 × 34 × 132 × 17 × 19 × 1 × 29 × 1 × 61 × 167 × 307 × 3.181)/(23 × 1 × 52 × 1 × 1 × 59 × 113 × 227 × 337) =
(34 × 132 × 17 × 19 × 29 × 61 × 167 × 307 × 3.181)/(23 × 52 × 59 × 113 × 227 × 337) =
(81 × 169 × 17 × 19 × 29 × 61 × 167 × 307 × 3.181)/(8 × 25 × 59 × 113 × 227 × 337) =
1.275.617.869.603.065.027/102.003.766.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.275.617.869.603.065.027 : 102.003.766.600 = 12.505.595 și restul = 76.028.938.027 ⇒
1.275.617.869.603.065.027 = 12.505.595 × 102.003.766.600 + 76.028.938.027 ⇒
1.275.617.869.603.065.027/102.003.766.600 =
(12.505.595 × 102.003.766.600 + 76.028.938.027)/102.003.766.600 =
(12.505.595 × 102.003.766.600)/102.003.766.600 + 76.028.938.027/102.003.766.600 =
12.505.595 + 76.028.938.027/102.003.766.600 =
12.505.595 76.028.938.027/102.003.766.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.505.595 + 76.028.938.027/102.003.766.600 =
12.505.595 + 76.028.938.027 : 102.003.766.600 ≈
12.505.595,745354221331 ≈
12.505.595,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.505.595,745354221331 =
12.505.595,745354221331 × 100/100 =
(12.505.595,745354221331 × 100)/100 =
1.250.559.574,535422133127/100 ≈
1.250.559.574,535422133127% ≈
1.250.559.574,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
351/592 × 8.289/345 × 6.362/337 × 10.187/354 × - 962.481/1.135 × - 646/339 = 1.275.617.869.603.065.027/102.003.766.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
351/592 × 8.289/345 × 6.362/337 × 10.187/354 × - 962.481/1.135 × - 646/339 = 12.505.595 76.028.938.027/102.003.766.600
Ca număr zecimal:
351/592 × 8.289/345 × 6.362/337 × 10.187/354 × - 962.481/1.135 × - 646/339 ≈ 12.505.595,75
Ca procentaj:
351/592 × 8.289/345 × 6.362/337 × 10.187/354 × - 962.481/1.135 × - 646/339 ≈ 1.250.559.574,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.