351/244 × 237/387 × - 218/360 × - 243/396 × - 250/403 × 236/429 × - 223/504 × 248/606 × 207/893 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
351/244 × 237/387 × - 218/360 × - 243/396 × - 250/403 × 236/429 × - 223/504 × 248/606 × 207/893 =
351/244 × 237/387 × 218/360 × 243/396 × 250/403 × 236/429 × 223/504 × 248/606 × 207/893
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 351/244
351/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
244 = 22 × 61
CMMDC (351; 244) = 1
Fracția: 237/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
387 = 32 × 43
CMMDC (237; 387) = 3
237/387 =
(237 : 3)/(387 : 3) =
79/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/387 =
(3 × 79)/(32 × 43) =
((3 × 79) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(32 : 3 × 43) =
(1 × 79)/(3(2 - 1) × 43) =
(1 × 79)/(31 × 43) =
(1 × 79)/(3 × 43) =
79/129
Fracția: 218/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (218; 360) = 2
218/360 =
(218 : 2)/(360 : 2) =
109/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/360 =
(2 × 109)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 109) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 109)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 109)/(22 × 32 × 5) =
109/180
Fracția: 243/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (243; 396) = 32 = 9
243/396 =
(243 : 9)/(396 : 9) =
27/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/396 =
35/(22 × 32 × 11) =
(35 : 32)/((22 × 32 × 11) : 32) =
(35 : 32)/(22 × 32 : 32 × 11) =
3(5 - 2)/(22 × 3(2 - 2) × 11) =
33/(22 × 30 × 11) =
33/(22 × 1 × 11) =
27/44
Fracția: 250/403
250/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
403 = 13 × 31
CMMDC (250; 403) = 1
Fracția: 236/429
236/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (236; 429) = 1
Fracția: 223/504
223/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (223; 504) = 1
Fracția: 248/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (248; 606) = 2
248/606 =
(248 : 2)/(606 : 2) =
124/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/606 =
(23 × 31)/(2 × 3 × 101) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 3 × 101) =
(22 × 31)/(1 × 3 × 101) =
124/303
Fracția: 207/893
207/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
893 = 19 × 47
CMMDC (207; 893) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
351/244 × 237/387 × 218/360 × 243/396 × 250/403 × 236/429 × 223/504 × 248/606 × 207/893 =
351/244 × 79/129 × 109/180 × 27/44 × 250/403 × 236/429 × 223/504 × 124/303 × 207/893
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
351/244 × 79/129 × 109/180 × 27/44 × 250/403 × 236/429 × 223/504 × 124/303 × 207/893 =
(351 × 79 × 109 × 27 × 250 × 236 × 223 × 124 × 207) / (244 × 129 × 180 × 44 × 403 × 429 × 504 × 303 × 893) =
(33 × 13 × 79 × 109 × 33 × 2 × 53 × 22 × 59 × 223 × 22 × 31 × 32 × 23) / (22 × 61 × 3 × 43 × 22 × 32 × 5 × 22 × 11 × 13 × 31 × 3 × 11 × 13 × 23 × 32 × 7 × 3 × 101 × 19 × 47) =
(25 × 38 × 53 × 13 × 23 × 31 × 59 × 79 × 109 × 223) / (29 × 37 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 43 × 47 × 61 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 53 × 13 × 23 × 31 × 59 × 79 × 109 × 223; 29 × 37 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 43 × 47 × 61 × 101) = 25 × 37 × 5 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 38 × 53 × 13 × 23 × 31 × 59 × 79 × 109 × 223) / (29 × 37 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 43 × 47 × 61 × 101) =
((25 × 38 × 53 × 13 × 23 × 31 × 59 × 79 × 109 × 223) : (25 × 37 × 5 × 13 × 31)) / ((29 × 37 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 43 × 47 × 61 × 101) : (25 × 37 × 5 × 13 × 31)) =
(25 : 25 × 38 : 37 × 53 : 5 × 13 : 13 × 23 × 31 : 31 × 59 × 79 × 109 × 223)/(29 : 25 × 37 : 37 × 5 : 5 × 7 × 112 × 132 : 13 × 19 × 31 : 31 × 43 × 47 × 61 × 101) =
(2(5 - 5) × 3(8 - 7) × 5(3 - 1) × 1 × 23 × 1 × 59 × 79 × 109 × 223)/(2(9 - 5) × 3(7 - 7) × 1 × 7 × 112 × 13(2 - 1) × 19 × 1 × 43 × 47 × 61 × 101) =
(20 × 31 × 52 × 1 × 23 × 1 × 59 × 79 × 109 × 223)/(24 × 30 × 1 × 7 × 112 × 13 × 19 × 1 × 43 × 47 × 61 × 101) =
(1 × 3 × 52 × 1 × 23 × 1 × 59 × 79 × 109 × 223)/(24 × 1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 19 × 1 × 43 × 47 × 61 × 101) =
(3 × 52 × 23 × 59 × 79 × 109 × 223)/(24 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43 × 47 × 61 × 101) =
(3 × 25 × 23 × 59 × 79 × 109 × 223)/(16 × 7 × 121 × 13 × 19 × 43 × 47 × 61 × 101) =
195.433.749.075/41.679.055.482.064
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
195.433.749.075/41.679.055.482.064 =
195.433.749.075 : 41.679.055.482.064 ≈
0,004689015785 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004689015785 =
0,004689015785 × 100/100 =
(0,004689015785 × 100)/100 =
0,468901578538/100 ≈
0,468901578538% ≈
0,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
351/244 × 237/387 × - 218/360 × - 243/396 × - 250/403 × 236/429 × - 223/504 × 248/606 × 207/893 = 195.433.749.075/41.679.055.482.064
Ca număr zecimal:
351/244 × 237/387 × - 218/360 × - 243/396 × - 250/403 × 236/429 × - 223/504 × 248/606 × 207/893 ≈ 0
Ca procentaj:
351/244 × 237/387 × - 218/360 × - 243/396 × - 250/403 × 236/429 × - 223/504 × 248/606 × 207/893 ≈ 0,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.