350/545 × 8.284/335 × 6.342/326 × - 10.159/369 × - 962.457/1.100 × 615/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
350/545 × 8.284/335 × 6.342/326 × - 10.159/369 × - 962.457/1.100 × 615/350 =
350/545 × 8.284/335 × 6.342/326 × 10.159/369 × 962.457/1.100 × 615/350
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 350/545 × 615/350 = 615/545
Rescriem operația simplificată echivalentă:
350/545 × 8.284/335 × 6.342/326 × 10.159/369 × 962.457/1.100 × 615/350 =
615/545 × 8.284/335 × 6.342/326 × 10.159/369 × 962.457/1.100
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 615/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
545 = 5 × 109
CMMDC (615; 545) = 5
615/545 =
(615 : 5)/(545 : 5) =
123/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
615/545 =
(3 × 5 × 41)/(5 × 109) =
((3 × 5 × 41) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 41)/(5 : 5 × 109) =
(3 × 1 × 41)/(1 × 109) =
123/109
Fracția: 8.284/335
8.284/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.284 = 22 × 19 × 109
335 = 5 × 67
CMMDC (8.284; 335) = 1
Fracția: 6.342/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.342 = 2 × 3 × 7 × 151
326 = 2 × 163
CMMDC (6.342; 326) = 2
6.342/326 =
(6.342 : 2)/(326 : 2) =
3.171/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.342/326 =
(2 × 3 × 7 × 151)/(2 × 163) =
((2 × 3 × 7 × 151) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 151)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 3 × 7 × 151)/(1 × 163) =
3.171/163
Fracția: 10.159/369
10.159/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.159 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
369 = 32 × 41
CMMDC (10.159; 369) = 1
Fracția: 962.457/1.100
962.457/1.100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.457 = 3 × 31 × 79 × 131
1.100 = 22 × 52 × 11
CMMDC (962.457; 1.100) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
615/545 × 8.284/335 × 6.342/326 × 10.159/369 × 962.457/1.100 =
123/109 × 8.284/335 × 3.171/163 × 10.159/369 × 962.457/1.100
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
123/109 × 8.284/335 × 3.171/163 × 10.159/369 × 962.457/1.100 =
(123 × 8.284 × 3.171 × 10.159 × 962.457) / (109 × 335 × 163 × 369 × 1.100) =
(3 × 41 × 22 × 19 × 109 × 3 × 7 × 151 × 10.159 × 3 × 31 × 79 × 131) / (109 × 5 × 67 × 163 × 32 × 41 × 22 × 52 × 11) =
(22 × 33 × 7 × 19 × 31 × 41 × 79 × 109 × 131 × 151 × 10.159) / (22 × 32 × 53 × 11 × 41 × 67 × 109 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 19 × 31 × 41 × 79 × 109 × 131 × 151 × 10.159; 22 × 32 × 53 × 11 × 41 × 67 × 109 × 163) = 22 × 32 × 41 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 7 × 19 × 31 × 41 × 79 × 109 × 131 × 151 × 10.159) / (22 × 32 × 53 × 11 × 41 × 67 × 109 × 163) =
((22 × 33 × 7 × 19 × 31 × 41 × 79 × 109 × 131 × 151 × 10.159) : (22 × 32 × 41 × 109)) / ((22 × 32 × 53 × 11 × 41 × 67 × 109 × 163) : (22 × 32 × 41 × 109)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 7 × 19 × 31 × 41 : 41 × 79 × 109 : 109 × 131 × 151 × 10.159)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 11 × 41 : 41 × 67 × 109 : 109 × 163) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 7 × 19 × 31 × 1 × 79 × 1 × 131 × 151 × 10.159)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 11 × 1 × 67 × 1 × 163) =
(20 × 31 × 7 × 19 × 31 × 1 × 79 × 1 × 131 × 151 × 10.159)/(20 × 30 × 53 × 11 × 1 × 67 × 1 × 163) =
(1 × 3 × 7 × 19 × 31 × 1 × 79 × 1 × 131 × 151 × 10.159)/(1 × 1 × 53 × 11 × 1 × 67 × 1 × 163) =
(3 × 7 × 19 × 31 × 79 × 131 × 151 × 10.159)/(53 × 11 × 67 × 163) =
(3 × 7 × 19 × 31 × 79 × 131 × 151 × 10.159)/(125 × 11 × 67 × 163) =
196.363.554.115.029/15.016.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
196.363.554.115.029 : 15.016.375 = 13.076.628 și restul = 4.331.529 ⇒
196.363.554.115.029 = 13.076.628 × 15.016.375 + 4.331.529 ⇒
196.363.554.115.029/15.016.375 =
(13.076.628 × 15.016.375 + 4.331.529)/15.016.375 =
(13.076.628 × 15.016.375)/15.016.375 + 4.331.529/15.016.375 =
13.076.628 + 4.331.529/15.016.375 =
13.076.628 4.331.529/15.016.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.076.628 + 4.331.529/15.016.375 =
13.076.628 + 4.331.529 : 15.016.375 ≈
13.076.628,288453704706 ≈
13.076.628,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.076.628,288453704706 =
13.076.628,288453704706 × 100/100 =
(13.076.628,288453704706 × 100)/100 =
1.307.662.828,84537047057/100 ≈
1.307.662.828,84537047057% ≈
1.307.662.828,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
350/545 × 8.284/335 × 6.342/326 × - 10.159/369 × - 962.457/1.100 × 615/350 = 196.363.554.115.029/15.016.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
350/545 × 8.284/335 × 6.342/326 × - 10.159/369 × - 962.457/1.100 × 615/350 = 13.076.628 4.331.529/15.016.375
Ca număr zecimal:
350/545 × 8.284/335 × 6.342/326 × - 10.159/369 × - 962.457/1.100 × 615/350 ≈ 13.076.628,29
Ca procentaj:
350/545 × 8.284/335 × 6.342/326 × - 10.159/369 × - 962.457/1.100 × 615/350 ≈ 1.307.662.828,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.