350/211 × - 395/227 × - 4.169/227 × - 6.298/221 × 372/252 × 353/224 × - 369/216 × 256/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
350/211 × - 395/227 × - 4.169/227 × - 6.298/221 × 372/252 × 353/224 × - 369/216 × 256/509 =
350/211 × 395/227 × 4.169/227 × 6.298/221 × 372/252 × 353/224 × 369/216 × 256/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 350/211
350/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (350; 211) = 1
Fracția: 395/227
395/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (395; 227) = 1
Fracția: 4.169/227
4.169/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.169 = 11 × 379
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.169; 227) = 1
Fracția: 6.298/221
6.298/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.298 = 2 × 47 × 67
221 = 13 × 17
CMMDC (6.298; 221) = 1
Fracția: 372/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (372; 252) = 22 × 3 = 12
372/252 =
(372 : 12)/(252 : 12) =
31/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/252 =
(22 × 3 × 31)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 31) : (22 × 3))/((22 × 32 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 31)/(22 : 22 × 32 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 31)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 31)/(20 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 3 × 7) =
31/21
Fracția: 353/224
353/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (353; 224) = 1
Fracția: 369/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
216 = 23 × 33
CMMDC (369; 216) = 32 = 9
369/216 =
(369 : 9)/(216 : 9) =
41/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/216 =
(32 × 41)/(23 × 33) =
((32 × 41) : 32)/((23 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 41)/(23 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 41)/(23 × 3(3 - 2)) =
(30 × 41)/(23 × 31) =
(1 × 41)/(23 × 3) =
41/24
Fracția: 256/509
256/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (256; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
350/211 × 395/227 × 4.169/227 × 6.298/221 × 372/252 × 353/224 × 369/216 × 256/509 =
350/211 × 395/227 × 4.169/227 × 6.298/221 × 31/21 × 353/224 × 41/24 × 256/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
350/211 × 395/227 × 4.169/227 × 6.298/221 × 31/21 × 353/224 × 41/24 × 256/509 =
(350 × 395 × 4.169 × 6.298 × 31 × 353 × 41 × 256) / (211 × 227 × 227 × 221 × 21 × 224 × 24 × 509) =
(2 × 52 × 7 × 5 × 79 × 11 × 379 × 2 × 47 × 67 × 31 × 353 × 41 × 28) / (211 × 227 × 227 × 13 × 17 × 3 × 7 × 25 × 7 × 23 × 3 × 509) =
(210 × 53 × 7 × 11 × 31 × 41 × 47 × 67 × 79 × 353 × 379) / (28 × 32 × 72 × 13 × 17 × 211 × 2272 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 53 × 7 × 11 × 31 × 41 × 47 × 67 × 79 × 353 × 379; 28 × 32 × 72 × 13 × 17 × 211 × 2272 × 509) = 28 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 53 × 7 × 11 × 31 × 41 × 47 × 67 × 79 × 353 × 379) / (28 × 32 × 72 × 13 × 17 × 211 × 2272 × 509) =
((210 × 53 × 7 × 11 × 31 × 41 × 47 × 67 × 79 × 353 × 379) : (28 × 7)) / ((28 × 32 × 72 × 13 × 17 × 211 × 2272 × 509) : (28 × 7)) =
(210 : 28 × 53 × 7 : 7 × 11 × 31 × 41 × 47 × 67 × 79 × 353 × 379)/(28 : 28 × 32 × 72 : 7 × 13 × 17 × 211 × 2272 × 509) =
(2(10 - 8) × 53 × 1 × 11 × 31 × 41 × 47 × 67 × 79 × 353 × 379)/(2(8 - 8) × 32 × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 211 × 2272 × 509) =
(22 × 53 × 1 × 11 × 31 × 41 × 47 × 67 × 79 × 353 × 379)/(20 × 32 × 71 × 13 × 17 × 211 × 2272 × 509) =
(22 × 53 × 1 × 11 × 31 × 41 × 47 × 67 × 79 × 353 × 379)/(1 × 32 × 7 × 13 × 17 × 211 × 2272 × 509) =
(22 × 53 × 11 × 31 × 41 × 47 × 67 × 79 × 353 × 379)/(32 × 7 × 13 × 17 × 211 × 2272 × 509) =
(4 × 125 × 11 × 31 × 41 × 47 × 67 × 79 × 353 × 379)/(9 × 7 × 13 × 17 × 211 × 51.529 × 509) =
232.660.098.344.118.500/77.052.152.437.533
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
232.660.098.344.118.500 : 77.052.152.437.533 = 3.019 și restul = 39.650.135.206.373 ⇒
232.660.098.344.118.500 = 3.019 × 77.052.152.437.533 + 39.650.135.206.373 ⇒
232.660.098.344.118.500/77.052.152.437.533 =
(3.019 × 77.052.152.437.533 + 39.650.135.206.373)/77.052.152.437.533 =
(3.019 × 77.052.152.437.533)/77.052.152.437.533 + 39.650.135.206.373/77.052.152.437.533 =
3.019 + 39.650.135.206.373/77.052.152.437.533 =
3.019 39.650.135.206.373/77.052.152.437.533
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.019 + 39.650.135.206.373/77.052.152.437.533 =
3.019 + 39.650.135.206.373 : 77.052.152.437.533 ≈
3.019,514588287959 ≈
3.019,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.019,514588287959 =
3.019,514588287959 × 100/100 =
(3.019,514588287959 × 100)/100 =
301.951,458828795883/100 ≈
301.951,458828795883% ≈
301.951,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
350/211 × - 395/227 × - 4.169/227 × - 6.298/221 × 372/252 × 353/224 × - 369/216 × 256/509 = 232.660.098.344.118.500/77.052.152.437.533
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
350/211 × - 395/227 × - 4.169/227 × - 6.298/221 × 372/252 × 353/224 × - 369/216 × 256/509 = 3.019 39.650.135.206.373/77.052.152.437.533
Ca număr zecimal:
350/211 × - 395/227 × - 4.169/227 × - 6.298/221 × 372/252 × 353/224 × - 369/216 × 256/509 ≈ 3.019,51
Ca procentaj:
350/211 × - 395/227 × - 4.169/227 × - 6.298/221 × 372/252 × 353/224 × - 369/216 × 256/509 ≈ 301.951,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.