350/207 × 233/368 × 208/341 × - 219/363 × 252/367 × 223/404 × - 219/474 × - 231/589 × - 214/870 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
350/207 × 233/368 × 208/341 × - 219/363 × 252/367 × 223/404 × - 219/474 × - 231/589 × - 214/870 =
350/207 × 233/368 × 208/341 × 219/363 × 252/367 × 223/404 × 219/474 × 231/589 × 214/870
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 350/207
350/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
207 = 32 × 23
CMMDC (350; 207) = 1
Fracția: 233/368
233/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (233; 368) = 1
Fracția: 208/341
208/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
341 = 11 × 31
CMMDC (208; 341) = 1
Fracția: 219/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
363 = 3 × 112
CMMDC (219; 363) = 3
219/363 =
(219 : 3)/(363 : 3) =
73/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/363 =
(3 × 73)/(3 × 112) =
((3 × 73) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 73)/(1 × 112) =
73/121
Fracția: 252/367
252/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (252; 367) = 1
Fracția: 223/404
223/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
404 = 22 × 101
CMMDC (223; 404) = 1
Fracția: 219/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (219; 474) = 3
219/474 =
(219 : 3)/(474 : 3) =
73/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/474 =
(3 × 73)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 73) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 73)/(2 × 1 × 79) =
73/158
Fracția: 231/589
231/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
589 = 19 × 31
CMMDC (231; 589) = 1
Fracția: 214/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (214; 870) = 2
214/870 =
(214 : 2)/(870 : 2) =
107/435
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/870 =
(2 × 107)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 3 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 3 × 5 × 29) =
(1 × 107)/(1 × 3 × 5 × 29) =
107/435
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
350/207 × 233/368 × 208/341 × 219/363 × 252/367 × 223/404 × 219/474 × 231/589 × 214/870 =
350/207 × 233/368 × 208/341 × 73/121 × 252/367 × 223/404 × 73/158 × 231/589 × 107/435
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
350/207 × 233/368 × 208/341 × 73/121 × 252/367 × 223/404 × 73/158 × 231/589 × 107/435 =
(350 × 233 × 208 × 73 × 252 × 223 × 73 × 231 × 107) / (207 × 368 × 341 × 121 × 367 × 404 × 158 × 589 × 435) =
(2 × 52 × 7 × 233 × 24 × 13 × 73 × 22 × 32 × 7 × 223 × 73 × 3 × 7 × 11 × 107) / (32 × 23 × 24 × 23 × 11 × 31 × 112 × 367 × 22 × 101 × 2 × 79 × 19 × 31 × 3 × 5 × 29) =
(27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 732 × 107 × 223 × 233) / (27 × 33 × 5 × 113 × 19 × 232 × 29 × 312 × 79 × 101 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 732 × 107 × 223 × 233; 27 × 33 × 5 × 113 × 19 × 232 × 29 × 312 × 79 × 101 × 367) = 27 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 732 × 107 × 223 × 233) / (27 × 33 × 5 × 113 × 19 × 232 × 29 × 312 × 79 × 101 × 367) =
((27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 732 × 107 × 223 × 233) : (27 × 33 × 5 × 11)) / ((27 × 33 × 5 × 113 × 19 × 232 × 29 × 312 × 79 × 101 × 367) : (27 × 33 × 5 × 11)) =
(27 : 27 × 33 : 33 × 52 : 5 × 73 × 11 : 11 × 13 × 732 × 107 × 223 × 233)/(27 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 113 : 11 × 19 × 232 × 29 × 312 × 79 × 101 × 367) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 73 × 1 × 13 × 732 × 107 × 223 × 233)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 11(3 - 1) × 19 × 232 × 29 × 312 × 79 × 101 × 367) =
(20 × 30 × 51 × 73 × 1 × 13 × 732 × 107 × 223 × 233)/(20 × 30 × 1 × 112 × 19 × 232 × 29 × 312 × 79 × 101 × 367) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 13 × 732 × 107 × 223 × 233)/(1 × 1 × 1 × 112 × 19 × 232 × 29 × 312 × 79 × 101 × 367) =
(5 × 73 × 13 × 732 × 107 × 223 × 233)/(112 × 19 × 232 × 29 × 312 × 79 × 101 × 367) =
(5 × 343 × 13 × 5.329 × 107 × 223 × 233)/(121 × 19 × 529 × 29 × 961 × 79 × 101 × 367) =
660.537.926.308.715/99.250.009.772.464.507
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
660.537.926.308.715/99.250.009.772.464.507 =
660.537.926.308.715 : 99.250.009.772.464.507 ≈
0,006655293313 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006655293313 =
0,006655293313 × 100/100 =
(0,006655293313 × 100)/100 =
0,665529331255/100 ≈
0,665529331255% ≈
0,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
350/207 × 233/368 × 208/341 × - 219/363 × 252/367 × 223/404 × - 219/474 × - 231/589 × - 214/870 = 660.537.926.308.715/99.250.009.772.464.507
Ca număr zecimal:
350/207 × 233/368 × 208/341 × - 219/363 × 252/367 × 223/404 × - 219/474 × - 231/589 × - 214/870 ≈ 0,01
Ca procentaj:
350/207 × 233/368 × 208/341 × - 219/363 × 252/367 × 223/404 × - 219/474 × - 231/589 × - 214/870 ≈ 0,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.