350/118 × 313/119 × 313/156 × - 100.191/132 × 347/125 × 100.190/124 × - 1.184/119 × 10.193/157 × - 10.187/140 × - 10.195/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
350/118 × 313/119 × 313/156 × - 100.191/132 × 347/125 × 100.190/124 × - 1.184/119 × 10.193/157 × - 10.187/140 × - 10.195/124 =
350/118 × 313/119 × 313/156 × 100.191/132 × 347/125 × 100.190/124 × 1.184/119 × 10.193/157 × 10.187/140 × 10.195/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 350/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
118 = 2 × 59
CMMDC (350; 118) = 2
350/118 =
(350 : 2)/(118 : 2) =
175/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
350/118 =
(2 × 52 × 7)/(2 × 59) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 59) =
175/59
Fracția: 313/119
313/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
119 = 7 × 17
CMMDC (313; 119) = 1
Fracția: 313/156
313/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (313; 156) = 1
Fracția: 100.191/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.191 = 3 × 7 × 13 × 367
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (100.191; 132) = 3
100.191/132 =
(100.191 : 3)/(132 : 3) =
33.397/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.191/132 =
(3 × 7 × 13 × 367)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 7 × 13 × 367) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13 × 367)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 7 × 13 × 367)/(22 × 1 × 11) =
33.397/44
Fracția: 347/125
347/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
125 = 53
CMMDC (347; 125) = 1
Fracția: 100.190/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.190 = 2 × 5 × 43 × 233
124 = 22 × 31
CMMDC (100.190; 124) = 2
100.190/124 =
(100.190 : 2)/(124 : 2) =
50.095/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.190/124 =
(2 × 5 × 43 × 233)/(22 × 31) =
((2 × 5 × 43 × 233) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43 × 233)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 43 × 233)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 43 × 233)/(21 × 31) =
(1 × 5 × 43 × 233)/(2 × 31) =
50.095/62
Fracția: 1.184/119
1.184/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.184 = 25 × 37
119 = 7 × 17
CMMDC (1.184; 119) = 1
Fracția: 10.193/157
10.193/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.193; 157) = 1
Fracția: 10.187/140
10.187/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.187 = 61 × 167
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (10.187; 140) = 1
Fracția: 10.195/124
10.195/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.195 = 5 × 2.039
124 = 22 × 31
CMMDC (10.195; 124) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
350/118 × 313/119 × 313/156 × 100.191/132 × 347/125 × 100.190/124 × 1.184/119 × 10.193/157 × 10.187/140 × 10.195/124 =
175/59 × 313/119 × 313/156 × 33.397/44 × 347/125 × 50.095/62 × 1.184/119 × 10.193/157 × 10.187/140 × 10.195/124
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175/59 × 313/119 × 313/156 × 33.397/44 × 347/125 × 50.095/62 × 1.184/119 × 10.193/157 × 10.187/140 × 10.195/124 =
(175 × 313 × 313 × 33.397 × 347 × 50.095 × 1.184 × 10.193 × 10.187 × 10.195) / (59 × 119 × 156 × 44 × 125 × 62 × 119 × 157 × 140 × 124) =
(52 × 7 × 313 × 313 × 7 × 13 × 367 × 347 × 5 × 43 × 233 × 25 × 37 × 10.193 × 61 × 167 × 5 × 2.039) / (59 × 7 × 17 × 22 × 3 × 13 × 22 × 11 × 53 × 2 × 31 × 7 × 17 × 157 × 22 × 5 × 7 × 22 × 31) =
(25 × 54 × 72 × 13 × 37 × 43 × 61 × 167 × 233 × 3132 × 347 × 367 × 2.039 × 10.193) / (29 × 3 × 54 × 73 × 11 × 13 × 172 × 312 × 59 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 54 × 72 × 13 × 37 × 43 × 61 × 167 × 233 × 3132 × 347 × 367 × 2.039 × 10.193; 29 × 3 × 54 × 73 × 11 × 13 × 172 × 312 × 59 × 157) = 25 × 54 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 54 × 72 × 13 × 37 × 43 × 61 × 167 × 233 × 3132 × 347 × 367 × 2.039 × 10.193) / (29 × 3 × 54 × 73 × 11 × 13 × 172 × 312 × 59 × 157) =
((25 × 54 × 72 × 13 × 37 × 43 × 61 × 167 × 233 × 3132 × 347 × 367 × 2.039 × 10.193) : (25 × 54 × 72 × 13)) / ((29 × 3 × 54 × 73 × 11 × 13 × 172 × 312 × 59 × 157) : (25 × 54 × 72 × 13)) =
(25 : 25 × 54 : 54 × 72 : 72 × 13 : 13 × 37 × 43 × 61 × 167 × 233 × 3132 × 347 × 367 × 2.039 × 10.193)/(29 : 25 × 3 × 54 : 54 × 73 : 72 × 11 × 13 : 13 × 172 × 312 × 59 × 157) =
(2(5 - 5) × 5(4 - 4) × 7(2 - 2) × 1 × 37 × 43 × 61 × 167 × 233 × 3132 × 347 × 367 × 2.039 × 10.193)/(2(9 - 5) × 3 × 5(4 - 4) × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 172 × 312 × 59 × 157) =
(20 × 50 × 70 × 1 × 37 × 43 × 61 × 167 × 233 × 3132 × 347 × 367 × 2.039 × 10.193)/(24 × 3 × 50 × 7 × 11 × 1 × 172 × 312 × 59 × 157) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 61 × 167 × 233 × 3132 × 347 × 367 × 2.039 × 10.193)/(24 × 3 × 1 × 7 × 11 × 1 × 172 × 312 × 59 × 157) =
(37 × 43 × 61 × 167 × 233 × 3132 × 347 × 367 × 2.039 × 10.193)/(24 × 3 × 7 × 11 × 172 × 312 × 59 × 157) =
(37 × 43 × 61 × 167 × 233 × 97.969 × 347 × 367 × 2.039 × 10.193)/(16 × 3 × 7 × 11 × 289 × 961 × 59 × 157) =
979.210.069.853.754.809.004.651.407/9.508.343.374.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
979.210.069.853.754.809.004.651.407 : 9.508.343.374.992 = 102.984.298.235.293 și restul = 6.295.656.658.751 ⇒
979.210.069.853.754.809.004.651.407 = 102.984.298.235.293 × 9.508.343.374.992 + 6.295.656.658.751 ⇒
979.210.069.853.754.809.004.651.407/9.508.343.374.992 =
(102.984.298.235.293 × 9.508.343.374.992 + 6.295.656.658.751)/9.508.343.374.992 =
(102.984.298.235.293 × 9.508.343.374.992)/9.508.343.374.992 + 6.295.656.658.751/9.508.343.374.992 =
102.984.298.235.293 + 6.295.656.658.751/9.508.343.374.992 =
102.984.298.235.293 6.295.656.658.751/9.508.343.374.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
102.984.298.235.293 + 6.295.656.658.751/9.508.343.374.992 =
102.984.298.235.293 + 6.295.656.658.751 : 9.508.343.374.992 ≈
102.984.298.235.293,662119194739 ≈
102.984.298.235.293,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
102.984.298.235.293,662119194739 =
102.984.298.235.293,662119194739 × 100/100 =
(102.984.298.235.293,662119194739 × 100)/100 =
10.298.429.823.529.366,211919473894/100 ≈
10.298.429.823.529.366,211919473894% ≈
10.298.429.823.529.366,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
350/118 × 313/119 × 313/156 × - 100.191/132 × 347/125 × 100.190/124 × - 1.184/119 × 10.193/157 × - 10.187/140 × - 10.195/124 = 979.210.069.853.754.809.004.651.407/9.508.343.374.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
350/118 × 313/119 × 313/156 × - 100.191/132 × 347/125 × 100.190/124 × - 1.184/119 × 10.193/157 × - 10.187/140 × - 10.195/124 = 102.984.298.235.293 6.295.656.658.751/9.508.343.374.992
Ca număr zecimal:
350/118 × 313/119 × 313/156 × - 100.191/132 × 347/125 × 100.190/124 × - 1.184/119 × 10.193/157 × - 10.187/140 × - 10.195/124 ≈ 102.984.298.235.293,66
Ca procentaj:
350/118 × 313/119 × 313/156 × - 100.191/132 × 347/125 × 100.190/124 × - 1.184/119 × 10.193/157 × - 10.187/140 × - 10.195/124 ≈ 10.298.429.823.529.366,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.