349/588 × - 8.302/361 × 6.368/324 × 10.182/373 × - 962.482/1.136 × - 638/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
349/588 × - 8.302/361 × 6.368/324 × 10.182/373 × - 962.482/1.136 × - 638/339 =
- 349/588 × 8.302/361 × 6.368/324 × 10.182/373 × 962.482/1.136 × 638/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 349/588
349/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (349; 588) = 1
Fracția: 8.302/361
8.302/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.302 = 2 × 7 × 593
361 = 192
CMMDC (8.302; 361) = 1
Fracția: 6.368/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.368 = 25 × 199
324 = 22 × 34
CMMDC (6.368; 324) = 22 = 4
6.368/324 =
(6.368 : 4)/(324 : 4) =
1.592/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.368/324 =
(25 × 199)/(22 × 34) =
((25 × 199) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(25 : 22 × 199)/(22 : 22 × 34) =
(2(5 - 2) × 199)/(2(2 - 2) × 34) =
(23 × 199)/(20 × 34) =
(23 × 199)/(1 × 34) =
1.592/81
Fracția: 10.182/373
10.182/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.182 = 2 × 3 × 1.697
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.182; 373) = 1
Fracția: 962.482/1.136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.482 = 2 × 269 × 1.789
1.136 = 24 × 71
CMMDC (962.482; 1.136) = 2
962.482/1.136 =
(962.482 : 2)/(1.136 : 2) =
481.241/568
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.482/1.136 =
(2 × 269 × 1.789)/(24 × 71) =
((2 × 269 × 1.789) : 2)/((24 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 269 × 1.789)/(24 : 2 × 71) =
(1 × 269 × 1.789)/(2(4 - 1) × 71) =
(1 × 269 × 1.789)/(23 × 71) =
481.241/568
Fracția: 638/339
638/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
339 = 3 × 113
CMMDC (638; 339) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 349/588 × 8.302/361 × 6.368/324 × 10.182/373 × 962.482/1.136 × 638/339 =
- 349/588 × 8.302/361 × 1.592/81 × 10.182/373 × 481.241/568 × 638/339
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 349/588 × 8.302/361 × 1.592/81 × 10.182/373 × 481.241/568 × 638/339 =
- (349 × 8.302 × 1.592 × 10.182 × 481.241 × 638) / (588 × 361 × 81 × 373 × 568 × 339) =
- (349 × 2 × 7 × 593 × 23 × 199 × 2 × 3 × 1.697 × 269 × 1.789 × 2 × 11 × 29) / (22 × 3 × 72 × 192 × 34 × 373 × 23 × 71 × 3 × 113) =
- (26 × 3 × 7 × 11 × 29 × 199 × 269 × 349 × 593 × 1.697 × 1.789) / (25 × 36 × 72 × 192 × 71 × 113 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 11 × 29 × 199 × 269 × 349 × 593 × 1.697 × 1.789; 25 × 36 × 72 × 192 × 71 × 113 × 373) = 25 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 7 × 11 × 29 × 199 × 269 × 349 × 593 × 1.697 × 1.789) / (25 × 36 × 72 × 192 × 71 × 113 × 373) =
- ((26 × 3 × 7 × 11 × 29 × 199 × 269 × 349 × 593 × 1.697 × 1.789) : (25 × 3 × 7)) / ((25 × 36 × 72 × 192 × 71 × 113 × 373) : (25 × 3 × 7)) =
- (26 : 25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 29 × 199 × 269 × 349 × 593 × 1.697 × 1.789)/(25 : 25 × 36 : 3 × 72 : 7 × 192 × 71 × 113 × 373) =
- (2(6 - 5) × 1 × 1 × 11 × 29 × 199 × 269 × 349 × 593 × 1.697 × 1.789)/(2(5 - 5) × 3(6 - 1) × 7(2 - 1) × 192 × 71 × 113 × 373) =
- (21 × 1 × 1 × 11 × 29 × 199 × 269 × 349 × 593 × 1.697 × 1.789)/(20 × 35 × 71 × 192 × 71 × 113 × 373) =
- (2 × 1 × 1 × 11 × 29 × 199 × 269 × 349 × 593 × 1.697 × 1.789)/(1 × 35 × 7 × 192 × 71 × 113 × 373) =
- (2 × 11 × 29 × 199 × 269 × 349 × 593 × 1.697 × 1.789)/(35 × 7 × 192 × 71 × 113 × 373) =
- (2 × 11 × 29 × 199 × 269 × 349 × 593 × 1.697 × 1.789)/(243 × 7 × 361 × 71 × 113 × 373) =
- 21.458.449.496.309.727.418/1.837.626.053.319
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.458.449.496.309.727.418 : 1.837.626.053.319 = - 11.677.266 și restul = - 1.263.173.581.564 ⇒
- 21.458.449.496.309.727.418 = - 11.677.266 × 1.837.626.053.319 - 1.263.173.581.564 ⇒
- 21.458.449.496.309.727.418/1.837.626.053.319 =
( - 11.677.266 × 1.837.626.053.319 - 1.263.173.581.564)/1.837.626.053.319 =
( - 11.677.266 × 1.837.626.053.319)/1.837.626.053.319 - 1.263.173.581.564/1.837.626.053.319 =
- 11.677.266 - 1.263.173.581.564/1.837.626.053.319 =
- 11.677.266 1.263.173.581.564/1.837.626.053.319
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.677.266 - 1.263.173.581.564/1.837.626.053.319 =
- 11.677.266 - 1.263.173.581.564 : 1.837.626.053.319 ≈
- 11.677.266,687394249381 ≈
- 11.677.266,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.677.266,687394249381 =
- 11.677.266,687394249381 × 100/100 =
( - 11.677.266,687394249381 × 100)/100 =
- 1.167.726.668,73942493809/100 =
- 1.167.726.668,73942493809% ≈
- 1.167.726.668,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
349/588 × - 8.302/361 × 6.368/324 × 10.182/373 × - 962.482/1.136 × - 638/339 = - 21.458.449.496.309.727.418/1.837.626.053.319
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
349/588 × - 8.302/361 × 6.368/324 × 10.182/373 × - 962.482/1.136 × - 638/339 = - 11.677.266 1.263.173.581.564/1.837.626.053.319
Ca număr zecimal:
349/588 × - 8.302/361 × 6.368/324 × 10.182/373 × - 962.482/1.136 × - 638/339 ≈ - 11.677.266,69
Ca procentaj:
349/588 × - 8.302/361 × 6.368/324 × 10.182/373 × - 962.482/1.136 × - 638/339 ≈ - 1.167.726.668,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.