349/534 × - 8.298/359 × - 6.348/322 × - 10.128/324 × 962.473/1.080 × 556/287 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
349/534 × - 8.298/359 × - 6.348/322 × - 10.128/324 × 962.473/1.080 × 556/287 =
- 349/534 × 8.298/359 × 6.348/322 × 10.128/324 × 962.473/1.080 × 556/287
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 349/534
349/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (349; 534) = 1
Fracția: 8.298/359
8.298/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.298 = 2 × 32 × 461
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.298; 359) = 1
Fracția: 6.348/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.348 = 22 × 3 × 232
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (6.348; 322) = 2 × 23 = 46
6.348/322 =
(6.348 : 46)/(322 : 46) =
138/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.348/322 =
(22 × 3 × 232)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 3 × 232) : (2 × 23))/((2 × 7 × 23) : (2 × 23)) =
(22 : 2 × 3 × 232 : 23)/(2 : 2 × 7 × 23 : 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 23(2 - 1))/(1 × 7 × 1) =
(2 × 3 × 231)/(1 × 7 × 1) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 7 × 1) =
138/7
Fracția: 10.128/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.128 = 24 × 3 × 211
324 = 22 × 34
CMMDC (10.128; 324) = 22 × 3 = 12
10.128/324 =
(10.128 : 12)/(324 : 12) =
844/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.128/324 =
(24 × 3 × 211)/(22 × 34) =
((24 × 3 × 211) : (22 × 3))/((22 × 34) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 211)/(22 : 22 × 34 : 3) =
(2(4 - 2) × 1 × 211)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1)) =
(22 × 1 × 211)/(20 × 33) =
(22 × 1 × 211)/(1 × 33) =
844/27
Fracția: 962.473/1.080
962.473/1.080 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.473 = 701 × 1.373
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (962.473; 1.080) = 1
Fracția: 556/287
556/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
287 = 7 × 41
CMMDC (556; 287) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 349/534 × 8.298/359 × 6.348/322 × 10.128/324 × 962.473/1.080 × 556/287 =
- 349/534 × 8.298/359 × 138/7 × 844/27 × 962.473/1.080 × 556/287
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 349/534 × 8.298/359 × 138/7 × 844/27 × 962.473/1.080 × 556/287 =
- (349 × 8.298 × 138 × 844 × 962.473 × 556) / (534 × 359 × 7 × 27 × 1.080 × 287) =
- (349 × 2 × 32 × 461 × 2 × 3 × 23 × 22 × 211 × 701 × 1.373 × 22 × 139) / (2 × 3 × 89 × 359 × 7 × 33 × 23 × 33 × 5 × 7 × 41) =
- (26 × 33 × 23 × 139 × 211 × 349 × 461 × 701 × 1.373) / (24 × 37 × 5 × 72 × 41 × 89 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 23 × 139 × 211 × 349 × 461 × 701 × 1.373; 24 × 37 × 5 × 72 × 41 × 89 × 359) = 24 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 23 × 139 × 211 × 349 × 461 × 701 × 1.373) / (24 × 37 × 5 × 72 × 41 × 89 × 359) =
- ((26 × 33 × 23 × 139 × 211 × 349 × 461 × 701 × 1.373) : (24 × 33)) / ((24 × 37 × 5 × 72 × 41 × 89 × 359) : (24 × 33)) =
- (26 : 24 × 33 : 33 × 23 × 139 × 211 × 349 × 461 × 701 × 1.373)/(24 : 24 × 37 : 33 × 5 × 72 × 41 × 89 × 359) =
- (2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 23 × 139 × 211 × 349 × 461 × 701 × 1.373)/(2(4 - 4) × 3(7 - 3) × 5 × 72 × 41 × 89 × 359) =
- (22 × 30 × 23 × 139 × 211 × 349 × 461 × 701 × 1.373)/(20 × 34 × 5 × 72 × 41 × 89 × 359) =
- (22 × 1 × 23 × 139 × 211 × 349 × 461 × 701 × 1.373)/(1 × 34 × 5 × 72 × 41 × 89 × 359) =
- (22 × 23 × 139 × 211 × 349 × 461 × 701 × 1.373)/(34 × 5 × 72 × 41 × 89 × 359) =
- (4 × 23 × 139 × 211 × 349 × 461 × 701 × 1.373)/(81 × 5 × 49 × 41 × 89 × 359) =
- 417.830.357.458.263.196/25.996.771.395
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 417.830.357.458.263.196 : 25.996.771.395 = - 16.072.394 și restul = - 4.869.893.566 ⇒
- 417.830.357.458.263.196 = - 16.072.394 × 25.996.771.395 - 4.869.893.566 ⇒
- 417.830.357.458.263.196/25.996.771.395 =
( - 16.072.394 × 25.996.771.395 - 4.869.893.566)/25.996.771.395 =
( - 16.072.394 × 25.996.771.395)/25.996.771.395 - 4.869.893.566/25.996.771.395 =
- 16.072.394 - 4.869.893.566/25.996.771.395 =
- 16.072.394 4.869.893.566/25.996.771.395
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.072.394 - 4.869.893.566/25.996.771.395 =
- 16.072.394 - 4.869.893.566 : 25.996.771.395 ≈
- 16.072.394,187326860401 ≈
- 16.072.394,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.072.394,187326860401 =
- 16.072.394,187326860401 × 100/100 =
( - 16.072.394,187326860401 × 100)/100 =
- 1.607.239.418,732686040147/100 ≈
- 1.607.239.418,732686040147% ≈
- 1.607.239.418,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
349/534 × - 8.298/359 × - 6.348/322 × - 10.128/324 × 962.473/1.080 × 556/287 = - 417.830.357.458.263.196/25.996.771.395
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
349/534 × - 8.298/359 × - 6.348/322 × - 10.128/324 × 962.473/1.080 × 556/287 = - 16.072.394 4.869.893.566/25.996.771.395
Ca număr zecimal:
349/534 × - 8.298/359 × - 6.348/322 × - 10.128/324 × 962.473/1.080 × 556/287 ≈ - 16.072.394,19
Ca procentaj:
349/534 × - 8.298/359 × - 6.348/322 × - 10.128/324 × 962.473/1.080 × 556/287 ≈ - 1.607.239.418,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.