349/143 × - 333/153 × 389/172 × - 100.218/153 × 378/143 × 100.215/152 × - 1.227/149 × 10.210/120 × - 10.236/143 × - 10.222/20 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
349/143 × - 333/153 × 389/172 × - 100.218/153 × 378/143 × 100.215/152 × - 1.227/149 × 10.210/120 × - 10.236/143 × - 10.222/20 =
- 349/143 × 333/153 × 389/172 × 100.218/153 × 378/143 × 100.215/152 × 1.227/149 × 10.210/120 × 10.236/143 × 10.222/20
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 349/143
349/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (349; 143) = 1
Fracția: 333/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
153 = 32 × 17
CMMDC (333; 153) = 32 = 9
333/153 =
(333 : 9)/(153 : 9) =
37/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
333/153 =
(32 × 37)/(32 × 17) =
((32 × 37) : 32)/((32 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 37)/(32 : 32 × 17) =
(3(2 - 2) × 37)/(3(2 - 2) × 17) =
(30 × 37)/(30 × 17) =
(1 × 37)/(1 × 17) =
37/17
Fracția: 389/172
389/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (389; 172) = 1
Fracția: 100.218/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.218 = 2 × 3 × 16.703
153 = 32 × 17
CMMDC (100.218; 153) = 3
100.218/153 =
(100.218 : 3)/(153 : 3) =
33.406/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.218/153 =
(2 × 3 × 16.703)/(32 × 17) =
((2 × 3 × 16.703) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 16.703)/(32 : 3 × 17) =
(2 × 1 × 16.703)/(3(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 16.703)/(31 × 17) =
(2 × 1 × 16.703)/(3 × 17) =
33.406/51
Fracția: 378/143
378/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
143 = 11 × 13
CMMDC (378; 143) = 1
Fracția: 100.215/152
100.215/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.215 = 32 × 5 × 17 × 131
152 = 23 × 19
CMMDC (100.215; 152) = 1
Fracția: 1.227/149
1.227/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.227 = 3 × 409
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.227; 149) = 1
Fracția: 10.210/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.210 = 2 × 5 × 1.021
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (10.210; 120) = 2 × 5 = 10
10.210/120 =
(10.210 : 10)/(120 : 10) =
1.021/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.210/120 =
(2 × 5 × 1.021)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 5 × 1.021) : (2 × 5))/((23 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.021)/(23 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1.021)/(2(3 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 1.021)/(22 × 3 × 1) =
1.021/12
Fracția: 10.236/143
10.236/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.236 = 22 × 3 × 853
143 = 11 × 13
CMMDC (10.236; 143) = 1
Fracția: 10.222/20
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.222 = 2 × 19 × 269
20 = 22 × 5
CMMDC (10.222; 20) = 2
10.222/20 =
(10.222 : 2)/(20 : 2) =
5.111/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.222/20 =
(2 × 19 × 269)/(22 × 5) =
((2 × 19 × 269) : 2)/((22 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 269)/(22 : 2 × 5) =
(1 × 19 × 269)/(2(2 - 1) × 5) =
(1 × 19 × 269)/(21 × 5) =
(1 × 19 × 269)/(2 × 5) =
5.111/10
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 349/143 × 333/153 × 389/172 × 100.218/153 × 378/143 × 100.215/152 × 1.227/149 × 10.210/120 × 10.236/143 × 10.222/20 =
- 349/143 × 37/17 × 389/172 × 33.406/51 × 378/143 × 100.215/152 × 1.227/149 × 1.021/12 × 10.236/143 × 5.111/10
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 349/143 × 37/17 × 389/172 × 33.406/51 × 378/143 × 100.215/152 × 1.227/149 × 1.021/12 × 10.236/143 × 5.111/10 =
- (349 × 37 × 389 × 33.406 × 378 × 100.215 × 1.227 × 1.021 × 10.236 × 5.111) / (143 × 17 × 172 × 51 × 143 × 152 × 149 × 12 × 143 × 10) =
- (349 × 37 × 389 × 2 × 16.703 × 2 × 33 × 7 × 32 × 5 × 17 × 131 × 3 × 409 × 1.021 × 22 × 3 × 853 × 19 × 269) / (11 × 13 × 17 × 22 × 43 × 3 × 17 × 11 × 13 × 23 × 19 × 149 × 22 × 3 × 11 × 13 × 2 × 5) =
- (24 × 37 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 131 × 269 × 349 × 389 × 409 × 853 × 1.021 × 16.703) / (28 × 32 × 5 × 113 × 133 × 172 × 19 × 43 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 131 × 269 × 349 × 389 × 409 × 853 × 1.021 × 16.703; 28 × 32 × 5 × 113 × 133 × 172 × 19 × 43 × 149) = 24 × 32 × 5 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 131 × 269 × 349 × 389 × 409 × 853 × 1.021 × 16.703) / (28 × 32 × 5 × 113 × 133 × 172 × 19 × 43 × 149) =
- ((24 × 37 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 131 × 269 × 349 × 389 × 409 × 853 × 1.021 × 16.703) : (24 × 32 × 5 × 17 × 19)) / ((28 × 32 × 5 × 113 × 133 × 172 × 19 × 43 × 149) : (24 × 32 × 5 × 17 × 19)) =
- (24 : 24 × 37 : 32 × 5 : 5 × 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 37 × 131 × 269 × 349 × 389 × 409 × 853 × 1.021 × 16.703)/(28 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 113 × 133 × 172 : 17 × 19 : 19 × 43 × 149) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 131 × 269 × 349 × 389 × 409 × 853 × 1.021 × 16.703)/(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 113 × 133 × 17(2 - 1) × 1 × 43 × 149) =
- (20 × 35 × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 131 × 269 × 349 × 389 × 409 × 853 × 1.021 × 16.703)/(24 × 30 × 1 × 113 × 133 × 17 × 1 × 43 × 149) =
- (1 × 35 × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 131 × 269 × 349 × 389 × 409 × 853 × 1.021 × 16.703)/(24 × 1 × 1 × 113 × 133 × 17 × 1 × 43 × 149) =
- (35 × 7 × 37 × 131 × 269 × 349 × 389 × 409 × 853 × 1.021 × 16.703)/(24 × 113 × 133 × 17 × 43 × 149) =
- (243 × 7 × 37 × 131 × 269 × 349 × 389 × 409 × 853 × 1.021 × 16.703)/(16 × 1.331 × 2.197 × 17 × 43 × 149) =
- 1.791.419.115.154.807.132.590.914.073/5.096.027.235.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.791.419.115.154.807.132.590.914.073 : 5.096.027.235.728 = - 351.532.484.480.313 și restul = - 1.614.564.691.209 ⇒
- 1.791.419.115.154.807.132.590.914.073 = - 351.532.484.480.313 × 5.096.027.235.728 - 1.614.564.691.209 ⇒
- 1.791.419.115.154.807.132.590.914.073/5.096.027.235.728 =
( - 351.532.484.480.313 × 5.096.027.235.728 - 1.614.564.691.209)/5.096.027.235.728 =
( - 351.532.484.480.313 × 5.096.027.235.728)/5.096.027.235.728 - 1.614.564.691.209/5.096.027.235.728 =
- 351.532.484.480.313 - 1.614.564.691.209/5.096.027.235.728 =
- 351.532.484.480.313 1.614.564.691.209/5.096.027.235.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 351.532.484.480.313 - 1.614.564.691.209/5.096.027.235.728 =
- 351.532.484.480.313 - 1.614.564.691.209 : 5.096.027.235.728 ≈
- 351.532.484.480.313,31682811267 ≈
- 351.532.484.480.313,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 351.532.484.480.313,31682811267 =
- 351.532.484.480.313,31682811267 × 100/100 =
( - 351.532.484.480.313,31682811267 × 100)/100 =
- 35.153.248.448.031.331,682811266968/100 ≈
- 35.153.248.448.031.331,682811266968% ≈
- 35.153.248.448.031.331,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
349/143 × - 333/153 × 389/172 × - 100.218/153 × 378/143 × 100.215/152 × - 1.227/149 × 10.210/120 × - 10.236/143 × - 10.222/20 = - 1.791.419.115.154.807.132.590.914.073/5.096.027.235.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
349/143 × - 333/153 × 389/172 × - 100.218/153 × 378/143 × 100.215/152 × - 1.227/149 × 10.210/120 × - 10.236/143 × - 10.222/20 = - 351.532.484.480.313 1.614.564.691.209/5.096.027.235.728
Ca număr zecimal:
349/143 × - 333/153 × 389/172 × - 100.218/153 × 378/143 × 100.215/152 × - 1.227/149 × 10.210/120 × - 10.236/143 × - 10.222/20 ≈ - 351.532.484.480.313,32
Ca procentaj:
349/143 × - 333/153 × 389/172 × - 100.218/153 × 378/143 × 100.215/152 × - 1.227/149 × 10.210/120 × - 10.236/143 × - 10.222/20 ≈ - 35.153.248.448.031.331,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.