348/559 × - 8.297/363 × 6.375/344 × 10.154/372 × 962.485/1.134 × 651/357 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
348/559 × - 8.297/363 × 6.375/344 × 10.154/372 × 962.485/1.134 × 651/357 =
- 348/559 × 8.297/363 × 6.375/344 × 10.154/372 × 962.485/1.134 × 651/357
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 348/559
348/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
559 = 13 × 43
CMMDC (348; 559) = 1
Fracția: 8.297/363
8.297/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (8.297; 363) = 1
Fracția: 6.375/344
6.375/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.375 = 3 × 53 × 17
344 = 23 × 43
CMMDC (6.375; 344) = 1
Fracția: 10.154/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.154 = 2 × 5.077
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (10.154; 372) = 2
10.154/372 =
(10.154 : 2)/(372 : 2) =
5.077/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.154/372 =
(2 × 5.077)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 5.077) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5.077)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 5.077)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 5.077)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 5.077)/(2 × 3 × 31) =
5.077/186
Fracția: 962.485/1.134
962.485/1.134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.485 = 5 × 192.497
1.134 = 2 × 34 × 7
CMMDC (962.485; 1.134) = 1
Fracția: 651/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (651; 357) = 3 × 7 = 21
651/357 =
(651 : 21)/(357 : 21) =
31/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
651/357 =
(3 × 7 × 31)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 7 × 31) : (3 × 7))/((3 × 7 × 17) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 31)/(3 : 3 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 17) =
31/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 348/559 × 8.297/363 × 6.375/344 × 10.154/372 × 962.485/1.134 × 651/357 =
- 348/559 × 8.297/363 × 6.375/344 × 5.077/186 × 962.485/1.134 × 31/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 348/559 × 8.297/363 × 6.375/344 × 5.077/186 × 962.485/1.134 × 31/17 =
- (348 × 8.297 × 6.375 × 5.077 × 962.485 × 31) / (559 × 363 × 344 × 186 × 1.134 × 17) =
- (22 × 3 × 29 × 8.297 × 3 × 53 × 17 × 5.077 × 5 × 192.497 × 31) / (13 × 43 × 3 × 112 × 23 × 43 × 2 × 3 × 31 × 2 × 34 × 7 × 17) =
- (22 × 32 × 54 × 17 × 29 × 31 × 5.077 × 8.297 × 192.497) / (25 × 36 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 432)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 17 × 29 × 31 × 5.077 × 8.297 × 192.497; 25 × 36 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 432) = 22 × 32 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 54 × 17 × 29 × 31 × 5.077 × 8.297 × 192.497) / (25 × 36 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 432) =
- ((22 × 32 × 54 × 17 × 29 × 31 × 5.077 × 8.297 × 192.497) : (22 × 32 × 17 × 31)) / ((25 × 36 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 432) : (22 × 32 × 17 × 31)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 54 × 17 : 17 × 29 × 31 : 31 × 5.077 × 8.297 × 192.497)/(25 : 22 × 36 : 32 × 7 × 112 × 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 432) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 29 × 1 × 5.077 × 8.297 × 192.497)/(2(5 - 2) × 3(6 - 2) × 7 × 112 × 13 × 1 × 1 × 432) =
- (20 × 30 × 54 × 1 × 29 × 1 × 5.077 × 8.297 × 192.497)/(23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 1 × 1 × 432) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 29 × 1 × 5.077 × 8.297 × 192.497)/(23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 1 × 1 × 432) =
- (54 × 29 × 5.077 × 8.297 × 192.497)/(23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 432) =
- (625 × 29 × 5.077 × 8.297 × 192.497)/(8 × 81 × 7 × 121 × 13 × 1.849) =
- 146.970.521.197.435.625/13.192.851.672
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 146.970.521.197.435.625 : 13.192.851.672 = - 11.140.163 și restul = - 3.136.533.089 ⇒
- 146.970.521.197.435.625 = - 11.140.163 × 13.192.851.672 - 3.136.533.089 ⇒
- 146.970.521.197.435.625/13.192.851.672 =
( - 11.140.163 × 13.192.851.672 - 3.136.533.089)/13.192.851.672 =
( - 11.140.163 × 13.192.851.672)/13.192.851.672 - 3.136.533.089/13.192.851.672 =
- 11.140.163 - 3.136.533.089/13.192.851.672 =
- 11.140.163 3.136.533.089/13.192.851.672
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.140.163 - 3.136.533.089/13.192.851.672 =
- 11.140.163 - 3.136.533.089 : 13.192.851.672 ≈
- 11.140.163,237744891475 ≈
- 11.140.163,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.140.163,237744891475 =
- 11.140.163,237744891475 × 100/100 =
( - 11.140.163,237744891475 × 100)/100 =
- 1.114.016.323,774489147459/100 ≈
- 1.114.016.323,774489147459% ≈
- 1.114.016.323,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
348/559 × - 8.297/363 × 6.375/344 × 10.154/372 × 962.485/1.134 × 651/357 = - 146.970.521.197.435.625/13.192.851.672
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
348/559 × - 8.297/363 × 6.375/344 × 10.154/372 × 962.485/1.134 × 651/357 = - 11.140.163 3.136.533.089/13.192.851.672
Ca număr zecimal:
348/559 × - 8.297/363 × 6.375/344 × 10.154/372 × 962.485/1.134 × 651/357 ≈ - 11.140.163,24
Ca procentaj:
348/559 × - 8.297/363 × 6.375/344 × 10.154/372 × 962.485/1.134 × 651/357 ≈ - 1.114.016.323,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.