348/551 × - 8.304/356 × 6.347/320 × 10.147/334 × - 962.483/1.087 × - 578/311 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
348/551 × - 8.304/356 × 6.347/320 × 10.147/334 × - 962.483/1.087 × - 578/311 =
- 348/551 × 8.304/356 × 6.347/320 × 10.147/334 × 962.483/1.087 × 578/311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 348/551
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
551 = 19 × 29
CMMDC (348; 551) = 29
348/551 =
(348 : 29)/(551 : 29) =
12/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
348/551 =
(22 × 3 × 29)/(19 × 29) =
((22 × 3 × 29) : 29)/((19 × 29) : 29) =
(22 × 3 × 29 : 29)/(19 × 29 : 29) =
(22 × 3 × 1)/(19 × 1) =
12/19
Fracția: 8.304/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.304 = 24 × 3 × 173
356 = 22 × 89
CMMDC (8.304; 356) = 22 = 4
8.304/356 =
(8.304 : 4)/(356 : 4) =
2.076/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.304/356 =
(24 × 3 × 173)/(22 × 89) =
((24 × 3 × 173) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 173)/(22 : 22 × 89) =
(2(4 - 2) × 3 × 173)/(2(2 - 2) × 89) =
(22 × 3 × 173)/(20 × 89) =
(22 × 3 × 173)/(1 × 89) =
2.076/89
Fracția: 6.347/320
6.347/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.347 = 11 × 577
320 = 26 × 5
CMMDC (6.347; 320) = 1
Fracția: 10.147/334
10.147/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.147 = 73 × 139
334 = 2 × 167
CMMDC (10.147; 334) = 1
Fracția: 962.483/1.087
962.483/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.483 = 19 × 179 × 283
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.483; 1.087) = 1
Fracția: 578/311
578/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (578; 311) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 348/551 × 8.304/356 × 6.347/320 × 10.147/334 × 962.483/1.087 × 578/311 =
- 12/19 × 2.076/89 × 6.347/320 × 10.147/334 × 962.483/1.087 × 578/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 12/19 × 2.076/89 × 6.347/320 × 10.147/334 × 962.483/1.087 × 578/311 =
- (12 × 2.076 × 6.347 × 10.147 × 962.483 × 578) / (19 × 89 × 320 × 334 × 1.087 × 311) =
- (22 × 3 × 22 × 3 × 173 × 11 × 577 × 73 × 139 × 19 × 179 × 283 × 2 × 172) / (19 × 89 × 26 × 5 × 2 × 167 × 1.087 × 311) =
- (25 × 32 × 11 × 172 × 19 × 73 × 139 × 173 × 179 × 283 × 577) / (27 × 5 × 19 × 89 × 167 × 311 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 11 × 172 × 19 × 73 × 139 × 173 × 179 × 283 × 577; 27 × 5 × 19 × 89 × 167 × 311 × 1.087) = 25 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 11 × 172 × 19 × 73 × 139 × 173 × 179 × 283 × 577) / (27 × 5 × 19 × 89 × 167 × 311 × 1.087) =
- ((25 × 32 × 11 × 172 × 19 × 73 × 139 × 173 × 179 × 283 × 577) : (25 × 19)) / ((27 × 5 × 19 × 89 × 167 × 311 × 1.087) : (25 × 19)) =
- (25 : 25 × 32 × 11 × 172 × 19 : 19 × 73 × 139 × 173 × 179 × 283 × 577)/(27 : 25 × 5 × 19 : 19 × 89 × 167 × 311 × 1.087) =
- (2(5 - 5) × 32 × 11 × 172 × 1 × 73 × 139 × 173 × 179 × 283 × 577)/(2(7 - 5) × 5 × 1 × 89 × 167 × 311 × 1.087) =
- (20 × 32 × 11 × 172 × 1 × 73 × 139 × 173 × 179 × 283 × 577)/(22 × 5 × 1 × 89 × 167 × 311 × 1.087) =
- (1 × 32 × 11 × 172 × 1 × 73 × 139 × 173 × 179 × 283 × 577)/(22 × 5 × 1 × 89 × 167 × 311 × 1.087) =
- (32 × 11 × 172 × 73 × 139 × 173 × 179 × 283 × 577)/(22 × 5 × 89 × 167 × 311 × 1.087) =
- (9 × 11 × 289 × 73 × 139 × 173 × 179 × 283 × 577)/(4 × 5 × 89 × 167 × 311 × 1.087) =
- 1.468.020.365.603.723.349/100.490.823.820
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.468.020.365.603.723.349 : 100.490.823.820 = - 14.608.501 și restul = - 65.338.429.529 ⇒
- 1.468.020.365.603.723.349 = - 14.608.501 × 100.490.823.820 - 65.338.429.529 ⇒
- 1.468.020.365.603.723.349/100.490.823.820 =
( - 14.608.501 × 100.490.823.820 - 65.338.429.529)/100.490.823.820 =
( - 14.608.501 × 100.490.823.820)/100.490.823.820 - 65.338.429.529/100.490.823.820 =
- 14.608.501 - 65.338.429.529/100.490.823.820 =
- 14.608.501 65.338.429.529/100.490.823.820
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.608.501 - 65.338.429.529/100.490.823.820 =
- 14.608.501 - 65.338.429.529 : 100.490.823.820 ≈
- 14.608.501,650192993203 ≈
- 14.608.501,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.608.501,650192993203 =
- 14.608.501,650192993203 × 100/100 =
( - 14.608.501,650192993203 × 100)/100 =
- 1.460.850.165,019299320339/100 ≈
- 1.460.850.165,019299320339% ≈
- 1.460.850.165,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
348/551 × - 8.304/356 × 6.347/320 × 10.147/334 × - 962.483/1.087 × - 578/311 = - 1.468.020.365.603.723.349/100.490.823.820
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
348/551 × - 8.304/356 × 6.347/320 × 10.147/334 × - 962.483/1.087 × - 578/311 = - 14.608.501 65.338.429.529/100.490.823.820
Ca număr zecimal:
348/551 × - 8.304/356 × 6.347/320 × 10.147/334 × - 962.483/1.087 × - 578/311 ≈ - 14.608.501,65
Ca procentaj:
348/551 × - 8.304/356 × 6.347/320 × 10.147/334 × - 962.483/1.087 × - 578/311 ≈ - 1.460.850.165,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.