348/534 × - 8.266/360 × - 6.339/340 × - 10.129/338 × - 962.460/1.083 × 599/346 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
348/534 × - 8.266/360 × - 6.339/340 × - 10.129/338 × - 962.460/1.083 × 599/346 =
348/534 × 8.266/360 × 6.339/340 × 10.129/338 × 962.460/1.083 × 599/346
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 348/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (348; 534) = 2 × 3 = 6
348/534 =
(348 : 6)/(534 : 6) =
58/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
348/534 =
(22 × 3 × 29)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 3 × 29) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 29)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 1 × 29)/(1 × 1 × 89) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 1 × 89) =
58/89
Fracția: 8.266/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.266 = 2 × 4.133
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (8.266; 360) = 2
8.266/360 =
(8.266 : 2)/(360 : 2) =
4.133/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.266/360 =
(2 × 4.133)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 4.133) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 4.133)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 4.133)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 4.133)/(22 × 32 × 5) =
4.133/180
Fracția: 6.339/340
6.339/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.339 = 3 × 2.113
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (6.339; 340) = 1
Fracția: 10.129/338
10.129/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.129 = 7 × 1.447
338 = 2 × 132
CMMDC (10.129; 338) = 1
Fracția: 962.460/1.083
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.460 = 22 × 32 × 5 × 5.347
1.083 = 3 × 192
CMMDC (962.460; 1.083) = 3
962.460/1.083 =
(962.460 : 3)/(1.083 : 3) =
320.820/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.460/1.083 =
(22 × 32 × 5 × 5.347)/(3 × 192) =
((22 × 32 × 5 × 5.347) : 3)/((3 × 192) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 5 × 5.347)/(3 : 3 × 192) =
(22 × 3(2 - 1) × 5 × 5.347)/(1 × 192) =
(22 × 31 × 5 × 5.347)/(1 × 192) =
(22 × 3 × 5 × 5.347)/(1 × 192) =
320.820/361
Fracția: 599/346
599/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
346 = 2 × 173
CMMDC (599; 346) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
348/534 × 8.266/360 × 6.339/340 × 10.129/338 × 962.460/1.083 × 599/346 =
58/89 × 4.133/180 × 6.339/340 × 10.129/338 × 320.820/361 × 599/346
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
58/89 × 4.133/180 × 6.339/340 × 10.129/338 × 320.820/361 × 599/346 =
(58 × 4.133 × 6.339 × 10.129 × 320.820 × 599) / (89 × 180 × 340 × 338 × 361 × 346) =
(2 × 29 × 4.133 × 3 × 2.113 × 7 × 1.447 × 22 × 3 × 5 × 5.347 × 599) / (89 × 22 × 32 × 5 × 22 × 5 × 17 × 2 × 132 × 192 × 2 × 173) =
(23 × 32 × 5 × 7 × 29 × 599 × 1.447 × 2.113 × 4.133 × 5.347) / (26 × 32 × 52 × 132 × 17 × 192 × 89 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 29 × 599 × 1.447 × 2.113 × 4.133 × 5.347; 26 × 32 × 52 × 132 × 17 × 192 × 89 × 173) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 7 × 29 × 599 × 1.447 × 2.113 × 4.133 × 5.347) / (26 × 32 × 52 × 132 × 17 × 192 × 89 × 173) =
((23 × 32 × 5 × 7 × 29 × 599 × 1.447 × 2.113 × 4.133 × 5.347) : (23 × 32 × 5)) / ((26 × 32 × 52 × 132 × 17 × 192 × 89 × 173) : (23 × 32 × 5)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 29 × 599 × 1.447 × 2.113 × 4.133 × 5.347)/(26 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 132 × 17 × 192 × 89 × 173) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 29 × 599 × 1.447 × 2.113 × 4.133 × 5.347)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 132 × 17 × 192 × 89 × 173) =
(20 × 30 × 1 × 7 × 29 × 599 × 1.447 × 2.113 × 4.133 × 5.347)/(23 × 30 × 51 × 132 × 17 × 192 × 89 × 173) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 29 × 599 × 1.447 × 2.113 × 4.133 × 5.347)/(23 × 1 × 5 × 132 × 17 × 192 × 89 × 173) =
(7 × 29 × 599 × 1.447 × 2.113 × 4.133 × 5.347)/(23 × 5 × 132 × 17 × 192 × 89 × 173) =
(7 × 29 × 599 × 1.447 × 2.113 × 4.133 × 5.347)/(8 × 5 × 169 × 17 × 361 × 89 × 173) =
8.216.114.403.224.558.117/638.761.789.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.216.114.403.224.558.117 : 638.761.789.640 = 12.862.564 și restul = 3.225.521.157 ⇒
8.216.114.403.224.558.117 = 12.862.564 × 638.761.789.640 + 3.225.521.157 ⇒
8.216.114.403.224.558.117/638.761.789.640 =
(12.862.564 × 638.761.789.640 + 3.225.521.157)/638.761.789.640 =
(12.862.564 × 638.761.789.640)/638.761.789.640 + 3.225.521.157/638.761.789.640 =
12.862.564 + 3.225.521.157/638.761.789.640 =
12.862.564 3.225.521.157/638.761.789.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.862.564 + 3.225.521.157/638.761.789.640 =
12.862.564 + 3.225.521.157 : 638.761.789.640 ≈
12.862.564,005049646377 ≈
12.862.564,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.862.564,005049646377 =
12.862.564,005049646377 × 100/100 =
(12.862.564,005049646377 × 100)/100 =
1.286.256.400,504964637728/100 ≈
1.286.256.400,504964637728% ≈
1.286.256.400,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
348/534 × - 8.266/360 × - 6.339/340 × - 10.129/338 × - 962.460/1.083 × 599/346 = 8.216.114.403.224.558.117/638.761.789.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
348/534 × - 8.266/360 × - 6.339/340 × - 10.129/338 × - 962.460/1.083 × 599/346 = 12.862.564 3.225.521.157/638.761.789.640
Ca număr zecimal:
348/534 × - 8.266/360 × - 6.339/340 × - 10.129/338 × - 962.460/1.083 × 599/346 ≈ 12.862.564,01
Ca procentaj:
348/534 × - 8.266/360 × - 6.339/340 × - 10.129/338 × - 962.460/1.083 × 599/346 ≈ 1.286.256.400,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.