348/229 × 217/362 × 238/359 × 236/399 × 232/391 × 266/419 × 229/501 × 246/611 × - 226/878 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
348/229 × 217/362 × 238/359 × 236/399 × 232/391 × 266/419 × 229/501 × 246/611 × - 226/878 =
- 348/229 × 217/362 × 238/359 × 236/399 × 232/391 × 266/419 × 229/501 × 246/611 × 226/878
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 348/229 × 229/501 = 348/501
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 348/229 × 217/362 × 238/359 × 236/399 × 232/391 × 266/419 × 229/501 × 246/611 × 226/878 =
- 348/501 × 217/362 × 238/359 × 236/399 × 232/391 × 266/419 × 246/611 × 226/878
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 348/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
501 = 3 × 167
CMMDC (348; 501) = 3
348/501 =
(348 : 3)/(501 : 3) =
116/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
348/501 =
(22 × 3 × 29)/(3 × 167) =
((22 × 3 × 29) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 167) =
(22 × 1 × 29)/(1 × 167) =
116/167
Fracția: 217/362
217/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
362 = 2 × 181
CMMDC (217; 362) = 1
Fracția: 238/359
238/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (238; 359) = 1
Fracția: 236/399
236/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (236; 399) = 1
Fracția: 232/391
232/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
391 = 17 × 23
CMMDC (232; 391) = 1
Fracția: 266/419
266/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (266; 419) = 1
Fracția: 246/611
246/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
611 = 13 × 47
CMMDC (246; 611) = 1
Fracția: 226/878
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
878 = 2 × 439
CMMDC (226; 878) = 2
226/878 =
(226 : 2)/(878 : 2) =
113/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/878 =
(2 × 113)/(2 × 439) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 439) =
(1 × 113)/(1 × 439) =
113/439
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 348/501 × 217/362 × 238/359 × 236/399 × 232/391 × 266/419 × 246/611 × 226/878 =
- 116/167 × 217/362 × 238/359 × 236/399 × 232/391 × 266/419 × 246/611 × 113/439
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 116/167 × 217/362 × 238/359 × 236/399 × 232/391 × 266/419 × 246/611 × 113/439 =
- (116 × 217 × 238 × 236 × 232 × 266 × 246 × 113) / (167 × 362 × 359 × 399 × 391 × 419 × 611 × 439) =
- (22 × 29 × 7 × 31 × 2 × 7 × 17 × 22 × 59 × 23 × 29 × 2 × 7 × 19 × 2 × 3 × 41 × 113) / (167 × 2 × 181 × 359 × 3 × 7 × 19 × 17 × 23 × 419 × 13 × 47 × 439) =
- (210 × 3 × 73 × 17 × 19 × 292 × 31 × 41 × 59 × 113) / (2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 167 × 181 × 359 × 419 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 73 × 17 × 19 × 292 × 31 × 41 × 59 × 113; 2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 167 × 181 × 359 × 419 × 439) = 2 × 3 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 73 × 17 × 19 × 292 × 31 × 41 × 59 × 113) / (2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 167 × 181 × 359 × 419 × 439) =
- ((210 × 3 × 73 × 17 × 19 × 292 × 31 × 41 × 59 × 113) : (2 × 3 × 7 × 17 × 19)) / ((2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 167 × 181 × 359 × 419 × 439) : (2 × 3 × 7 × 17 × 19)) =
- (210 : 2 × 3 : 3 × 73 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 292 × 31 × 41 × 59 × 113)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 47 × 167 × 181 × 359 × 419 × 439) =
- (2(10 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 292 × 31 × 41 × 59 × 113)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 23 × 47 × 167 × 181 × 359 × 419 × 439) =
- (29 × 1 × 72 × 1 × 1 × 292 × 31 × 41 × 59 × 113)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 23 × 47 × 167 × 181 × 359 × 419 × 439) =
- (29 × 72 × 292 × 31 × 41 × 59 × 113)/(13 × 23 × 47 × 167 × 181 × 359 × 419 × 439) =
- (512 × 49 × 841 × 31 × 41 × 59 × 113)/(13 × 23 × 47 × 167 × 181 × 359 × 419 × 439) =
- 178.787.866.733.056/28.050.272.461.899.389
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 178.787.866.733.056/28.050.272.461.899.389 =
- 178.787.866.733.056 : 28.050.272.461.899.389 ≈
- 0,00637383708 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00637383708 =
- 0,00637383708 × 100/100 =
( - 0,00637383708 × 100)/100 =
- 0,63738370804/100 ≈
- 0,63738370804% ≈
- 0,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
348/229 × 217/362 × 238/359 × 236/399 × 232/391 × 266/419 × 229/501 × 246/611 × - 226/878 = - 178.787.866.733.056/28.050.272.461.899.389
Ca număr zecimal:
348/229 × 217/362 × 238/359 × 236/399 × 232/391 × 266/419 × 229/501 × 246/611 × - 226/878 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
348/229 × 217/362 × 238/359 × 236/399 × 232/391 × 266/419 × 229/501 × 246/611 × - 226/878 ≈ - 0,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.