348/206 × 242/373 × - 210/342 × - 223/367 × - 250/372 × 224/404 × 219/484 × - 233/593 × - 222/872 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
348/206 × 242/373 × - 210/342 × - 223/367 × - 250/372 × 224/404 × 219/484 × - 233/593 × - 222/872 =
- 348/206 × 242/373 × 210/342 × 223/367 × 250/372 × 224/404 × 219/484 × 233/593 × 222/872
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 348/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
206 = 2 × 103
CMMDC (348; 206) = 2
348/206 =
(348 : 2)/(206 : 2) =
174/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
348/206 =
(22 × 3 × 29)/(2 × 103) =
((22 × 3 × 29) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 103) =
(2(2 - 1) × 3 × 29)/(1 × 103) =
(21 × 3 × 29)/(1 × 103) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 103) =
174/103
Fracția: 242/373
242/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (242; 373) = 1
Fracția: 210/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (210; 342) = 2 × 3 = 6
210/342 =
(210 : 6)/(342 : 6) =
35/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/342 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(1 × 31 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(1 × 3 × 19) =
35/57
Fracția: 223/367
223/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (223; 367) = 1
Fracția: 250/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (250; 372) = 2
250/372 =
(250 : 2)/(372 : 2) =
125/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/372 =
(2 × 53)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 53) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 53)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 53)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 53)/(2 × 3 × 31) =
125/186
Fracția: 224/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
404 = 22 × 101
CMMDC (224; 404) = 22 = 4
224/404 =
(224 : 4)/(404 : 4) =
56/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/404 =
(25 × 7)/(22 × 101) =
((25 × 7) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(25 : 22 × 7)/(22 : 22 × 101) =
(2(5 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 101) =
(23 × 7)/(20 × 101) =
(23 × 7)/(1 × 101) =
56/101
Fracția: 219/484
219/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
484 = 22 × 112
CMMDC (219; 484) = 1
Fracția: 233/593
233/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (233; 593) = 1
Fracția: 222/872
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
872 = 23 × 109
CMMDC (222; 872) = 2
222/872 =
(222 : 2)/(872 : 2) =
111/436
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/872 =
(2 × 3 × 37)/(23 × 109) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((23 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(23 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 37)/(2(3 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 37)/(22 × 109) =
111/436
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 348/206 × 242/373 × 210/342 × 223/367 × 250/372 × 224/404 × 219/484 × 233/593 × 222/872 =
- 174/103 × 242/373 × 35/57 × 223/367 × 125/186 × 56/101 × 219/484 × 233/593 × 111/436
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 174/103 × 242/373 × 35/57 × 223/367 × 125/186 × 56/101 × 219/484 × 233/593 × 111/436 =
- (174 × 242 × 35 × 223 × 125 × 56 × 219 × 233 × 111) / (103 × 373 × 57 × 367 × 186 × 101 × 484 × 593 × 436) =
- (2 × 3 × 29 × 2 × 112 × 5 × 7 × 223 × 53 × 23 × 7 × 3 × 73 × 233 × 3 × 37) / (103 × 373 × 3 × 19 × 367 × 2 × 3 × 31 × 101 × 22 × 112 × 593 × 22 × 109) =
- (25 × 33 × 54 × 72 × 112 × 29 × 37 × 73 × 223 × 233) / (25 × 32 × 112 × 19 × 31 × 101 × 103 × 109 × 367 × 373 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 72 × 112 × 29 × 37 × 73 × 223 × 233; 25 × 32 × 112 × 19 × 31 × 101 × 103 × 109 × 367 × 373 × 593) = 25 × 32 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 54 × 72 × 112 × 29 × 37 × 73 × 223 × 233) / (25 × 32 × 112 × 19 × 31 × 101 × 103 × 109 × 367 × 373 × 593) =
- ((25 × 33 × 54 × 72 × 112 × 29 × 37 × 73 × 223 × 233) : (25 × 32 × 112)) / ((25 × 32 × 112 × 19 × 31 × 101 × 103 × 109 × 367 × 373 × 593) : (25 × 32 × 112)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 54 × 72 × 112 : 112 × 29 × 37 × 73 × 223 × 233)/(25 : 25 × 32 : 32 × 112 : 112 × 19 × 31 × 101 × 103 × 109 × 367 × 373 × 593) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 54 × 72 × 11(2 - 2) × 29 × 37 × 73 × 223 × 233)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 11(2 - 2) × 19 × 31 × 101 × 103 × 109 × 367 × 373 × 593) =
- (20 × 31 × 54 × 72 × 110 × 29 × 37 × 73 × 223 × 233)/(20 × 30 × 110 × 19 × 31 × 101 × 103 × 109 × 367 × 373 × 593) =
- (1 × 3 × 54 × 72 × 1 × 29 × 37 × 73 × 223 × 233)/(1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 101 × 103 × 109 × 367 × 373 × 593) =
- (3 × 54 × 72 × 29 × 37 × 73 × 223 × 233)/(19 × 31 × 101 × 103 × 109 × 367 × 373 × 593) =
- (3 × 625 × 49 × 29 × 37 × 73 × 223 × 233)/(19 × 31 × 101 × 103 × 109 × 367 × 373 × 593) =
- 373.921.741.948.125/54.216.313.093.058.089
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 373.921.741.948.125/54.216.313.093.058.089 =
- 373.921.741.948.125 : 54.216.313.093.058.089 ≈
- 0,006896849317 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006896849317 =
- 0,006896849317 × 100/100 =
( - 0,006896849317 × 100)/100 =
- 0,689684931741/100 ≈
- 0,689684931741% ≈
- 0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
348/206 × 242/373 × - 210/342 × - 223/367 × - 250/372 × 224/404 × 219/484 × - 233/593 × - 222/872 = - 373.921.741.948.125/54.216.313.093.058.089
Ca număr zecimal:
348/206 × 242/373 × - 210/342 × - 223/367 × - 250/372 × 224/404 × 219/484 × - 233/593 × - 222/872 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
348/206 × 242/373 × - 210/342 × - 223/367 × - 250/372 × 224/404 × 219/484 × - 233/593 × - 222/872 ≈ - 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.