348/140 × - 339/160 × - 392/165 × 100.231/146 × 384/150 × - 100.217/158 × 1.228/149 × - 10.213/122 × 10.239/142 × - 10.222/22 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
348/140 × - 339/160 × - 392/165 × 100.231/146 × 384/150 × - 100.217/158 × 1.228/149 × - 10.213/122 × 10.239/142 × - 10.222/22 =
- 348/140 × 339/160 × 392/165 × 100.231/146 × 384/150 × 100.217/158 × 1.228/149 × 10.213/122 × 10.239/142 × 10.222/22
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 348/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (348; 140) = 22 = 4
348/140 =
(348 : 4)/(140 : 4) =
87/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
348/140 =
(22 × 3 × 29)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 29) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 29)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 29)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 3 × 29)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 5 × 7) =
87/35
Fracția: 339/160
339/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
160 = 25 × 5
CMMDC (339; 160) = 1
Fracția: 392/165
392/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (392; 165) = 1
Fracția: 100.231/146
100.231/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.231 = 113 × 887
146 = 2 × 73
CMMDC (100.231; 146) = 1
Fracția: 384/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (384; 150) = 2 × 3 = 6
384/150 =
(384 : 6)/(150 : 6) =
64/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/150 =
(27 × 3)/(2 × 3 × 52) =
((27 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(2(7 - 1) × 1)/(1 × 1 × 52) =
(26 × 1)/(1 × 1 × 52) =
64/25
Fracția: 100.217/158
100.217/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.217 = 132 × 593
158 = 2 × 79
CMMDC (100.217; 158) = 1
Fracția: 1.228/149
1.228/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.228 = 22 × 307
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.228; 149) = 1
Fracția: 10.213/122
10.213/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.213 = 7 × 1.459
122 = 2 × 61
CMMDC (10.213; 122) = 1
Fracția: 10.239/142
10.239/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.239 = 3 × 3.413
142 = 2 × 71
CMMDC (10.239; 142) = 1
Fracția: 10.222/22
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.222 = 2 × 19 × 269
22 = 2 × 11
CMMDC (10.222; 22) = 2
10.222/22 =
(10.222 : 2)/(22 : 2) =
5.111/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.222/22 =
(2 × 19 × 269)/(2 × 11) =
((2 × 19 × 269) : 2)/((2 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 269)/(2 : 2 × 11) =
(1 × 19 × 269)/(1 × 11) =
5.111/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 348/140 × 339/160 × 392/165 × 100.231/146 × 384/150 × 100.217/158 × 1.228/149 × 10.213/122 × 10.239/142 × 10.222/22 =
- 87/35 × 339/160 × 392/165 × 100.231/146 × 64/25 × 100.217/158 × 1.228/149 × 10.213/122 × 10.239/142 × 5.111/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 87/35 × 339/160 × 392/165 × 100.231/146 × 64/25 × 100.217/158 × 1.228/149 × 10.213/122 × 10.239/142 × 5.111/11 =
- (87 × 339 × 392 × 100.231 × 64 × 100.217 × 1.228 × 10.213 × 10.239 × 5.111) / (35 × 160 × 165 × 146 × 25 × 158 × 149 × 122 × 142 × 11) =
- (3 × 29 × 3 × 113 × 23 × 72 × 113 × 887 × 26 × 132 × 593 × 22 × 307 × 7 × 1.459 × 3 × 3.413 × 19 × 269) / (5 × 7 × 25 × 5 × 3 × 5 × 11 × 2 × 73 × 52 × 2 × 79 × 149 × 2 × 61 × 2 × 71 × 11) =
- (211 × 33 × 73 × 132 × 19 × 29 × 1132 × 269 × 307 × 593 × 887 × 1.459 × 3.413) / (29 × 3 × 55 × 7 × 112 × 61 × 71 × 73 × 79 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 73 × 132 × 19 × 29 × 1132 × 269 × 307 × 593 × 887 × 1.459 × 3.413; 29 × 3 × 55 × 7 × 112 × 61 × 71 × 73 × 79 × 149) = 29 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 73 × 132 × 19 × 29 × 1132 × 269 × 307 × 593 × 887 × 1.459 × 3.413) / (29 × 3 × 55 × 7 × 112 × 61 × 71 × 73 × 79 × 149) =
- ((211 × 33 × 73 × 132 × 19 × 29 × 1132 × 269 × 307 × 593 × 887 × 1.459 × 3.413) : (29 × 3 × 7)) / ((29 × 3 × 55 × 7 × 112 × 61 × 71 × 73 × 79 × 149) : (29 × 3 × 7)) =
- (211 : 29 × 33 : 3 × 73 : 7 × 132 × 19 × 29 × 1132 × 269 × 307 × 593 × 887 × 1.459 × 3.413)/(29 : 29 × 3 : 3 × 55 × 7 : 7 × 112 × 61 × 71 × 73 × 79 × 149) =
- (2(11 - 9) × 3(3 - 1) × 7(3 - 1) × 132 × 19 × 29 × 1132 × 269 × 307 × 593 × 887 × 1.459 × 3.413)/(2(9 - 9) × 1 × 55 × 1 × 112 × 61 × 71 × 73 × 79 × 149) =
- (22 × 32 × 72 × 132 × 19 × 29 × 1132 × 269 × 307 × 593 × 887 × 1.459 × 3.413)/(20 × 1 × 55 × 1 × 112 × 61 × 71 × 73 × 79 × 149) =
- (22 × 32 × 72 × 132 × 19 × 29 × 1132 × 269 × 307 × 593 × 887 × 1.459 × 3.413)/(1 × 1 × 55 × 1 × 112 × 61 × 71 × 73 × 79 × 149) =
- (22 × 32 × 72 × 132 × 19 × 29 × 1132 × 269 × 307 × 593 × 887 × 1.459 × 3.413)/(55 × 112 × 61 × 71 × 73 × 79 × 149) =
- (4 × 9 × 49 × 169 × 19 × 29 × 12.769 × 269 × 307 × 593 × 887 × 1.459 × 3.413)/(3.125 × 121 × 61 × 71 × 73 × 79 × 149) =
- 453.684.894.983.281.639.318.052.343.204/1.407.212.860.728.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 453.684.894.983.281.639.318.052.343.204 : 1.407.212.860.728.125 = - 322.399.622.434.188 și restul = - 556.975.479.205.704 ⇒
- 453.684.894.983.281.639.318.052.343.204 = - 322.399.622.434.188 × 1.407.212.860.728.125 - 556.975.479.205.704 ⇒
- 453.684.894.983.281.639.318.052.343.204/1.407.212.860.728.125 =
( - 322.399.622.434.188 × 1.407.212.860.728.125 - 556.975.479.205.704)/1.407.212.860.728.125 =
( - 322.399.622.434.188 × 1.407.212.860.728.125)/1.407.212.860.728.125 - 556.975.479.205.704/1.407.212.860.728.125 =
- 322.399.622.434.188 - 556.975.479.205.704/1.407.212.860.728.125 =
- 322.399.622.434.188 556.975.479.205.704/1.407.212.860.728.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 322.399.622.434.188 - 556.975.479.205.704/1.407.212.860.728.125 =
- 322.399.622.434.188 - 556.975.479.205.704 : 1.407.212.860.728.125 ≈
- 322.399.622.434.188,395800446933 ≈
- 322.399.622.434.188,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 322.399.622.434.188,395800446933 =
- 322.399.622.434.188,395800446933 × 100/100 =
( - 322.399.622.434.188,395800446933 × 100)/100 =
- 32.239.962.243.418.839,580044693275/100 ≈
- 32.239.962.243.418.839,580044693275% ≈
- 32.239.962.243.418.839,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
348/140 × - 339/160 × - 392/165 × 100.231/146 × 384/150 × - 100.217/158 × 1.228/149 × - 10.213/122 × 10.239/142 × - 10.222/22 = - 453.684.894.983.281.639.318.052.343.204/1.407.212.860.728.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
348/140 × - 339/160 × - 392/165 × 100.231/146 × 384/150 × - 100.217/158 × 1.228/149 × - 10.213/122 × 10.239/142 × - 10.222/22 = - 322.399.622.434.188 556.975.479.205.704/1.407.212.860.728.125
Ca număr zecimal:
348/140 × - 339/160 × - 392/165 × 100.231/146 × 384/150 × - 100.217/158 × 1.228/149 × - 10.213/122 × 10.239/142 × - 10.222/22 ≈ - 322.399.622.434.188,4
Ca procentaj:
348/140 × - 339/160 × - 392/165 × 100.231/146 × 384/150 × - 100.217/158 × 1.228/149 × - 10.213/122 × 10.239/142 × - 10.222/22 ≈ - 32.239.962.243.418.839,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.