348/134 × - 316/122 × 324/161 × - 100.195/122 × - 349/120 × - 100.203/125 × 1.183/130 × - 10.206/151 × 10.184/132 × - 10.189/134 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
348/134 × - 316/122 × 324/161 × - 100.195/122 × - 349/120 × - 100.203/125 × 1.183/130 × - 10.206/151 × 10.184/132 × - 10.189/134 =
348/134 × 316/122 × 324/161 × 100.195/122 × 349/120 × 100.203/125 × 1.183/130 × 10.206/151 × 10.184/132 × 10.189/134
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 348/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
134 = 2 × 67
CMMDC (348; 134) = 2
348/134 =
(348 : 2)/(134 : 2) =
174/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
348/134 =
(22 × 3 × 29)/(2 × 67) =
((22 × 3 × 29) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 3 × 29)/(1 × 67) =
(21 × 3 × 29)/(1 × 67) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 67) =
174/67
Fracția: 316/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
122 = 2 × 61
CMMDC (316; 122) = 2
316/122 =
(316 : 2)/(122 : 2) =
158/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
316/122 =
(22 × 79)/(2 × 61) =
((22 × 79) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 79)/(2 : 2 × 61) =
(2(2 - 1) × 79)/(1 × 61) =
(21 × 79)/(1 × 61) =
(2 × 79)/(1 × 61) =
158/61
Fracția: 324/161
324/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
161 = 7 × 23
CMMDC (324; 161) = 1
Fracția: 100.195/122
100.195/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.195 = 5 × 29 × 691
122 = 2 × 61
CMMDC (100.195; 122) = 1
Fracția: 349/120
349/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (349; 120) = 1
Fracția: 100.203/125
100.203/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.203 = 3 × 127 × 263
125 = 53
CMMDC (100.203; 125) = 1
Fracția: 1.183/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.183 = 7 × 132
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (1.183; 130) = 13
1.183/130 =
(1.183 : 13)/(130 : 13) =
91/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.183/130 =
(7 × 132)/(2 × 5 × 13) =
((7 × 132) : 13)/((2 × 5 × 13) : 13) =
(7 × 132 : 13)/(2 × 5 × 13 : 13) =
(7 × 13(2 - 1))/(2 × 5 × 1) =
(7 × 131)/(2 × 5 × 1) =
(7 × 13)/(2 × 5 × 1) =
91/10
Fracția: 10.206/151
10.206/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.206 = 2 × 36 × 7
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.206; 151) = 1
Fracția: 10.184/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.184 = 23 × 19 × 67
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (10.184; 132) = 22 = 4
10.184/132 =
(10.184 : 4)/(132 : 4) =
2.546/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.184/132 =
(23 × 19 × 67)/(22 × 3 × 11) =
((23 × 19 × 67) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 19 × 67)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(3 - 2) × 19 × 67)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(21 × 19 × 67)/(20 × 3 × 11) =
(2 × 19 × 67)/(1 × 3 × 11) =
2.546/33
Fracția: 10.189/134
10.189/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
134 = 2 × 67
CMMDC (10.189; 134) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
348/134 × 316/122 × 324/161 × 100.195/122 × 349/120 × 100.203/125 × 1.183/130 × 10.206/151 × 10.184/132 × 10.189/134 =
174/67 × 158/61 × 324/161 × 100.195/122 × 349/120 × 100.203/125 × 91/10 × 10.206/151 × 2.546/33 × 10.189/134
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
174/67 × 158/61 × 324/161 × 100.195/122 × 349/120 × 100.203/125 × 91/10 × 10.206/151 × 2.546/33 × 10.189/134 =
(174 × 158 × 324 × 100.195 × 349 × 100.203 × 91 × 10.206 × 2.546 × 10.189) / (67 × 61 × 161 × 122 × 120 × 125 × 10 × 151 × 33 × 134) =
(2 × 3 × 29 × 2 × 79 × 22 × 34 × 5 × 29 × 691 × 349 × 3 × 127 × 263 × 7 × 13 × 2 × 36 × 7 × 2 × 19 × 67 × 23 × 443) / (67 × 61 × 7 × 23 × 2 × 61 × 23 × 3 × 5 × 53 × 2 × 5 × 151 × 3 × 11 × 2 × 67) =
(26 × 312 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 292 × 67 × 79 × 127 × 263 × 349 × 443 × 691) / (26 × 32 × 55 × 7 × 11 × 23 × 612 × 672 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 312 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 292 × 67 × 79 × 127 × 263 × 349 × 443 × 691; 26 × 32 × 55 × 7 × 11 × 23 × 612 × 672 × 151) = 26 × 32 × 5 × 7 × 23 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 312 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 292 × 67 × 79 × 127 × 263 × 349 × 443 × 691) / (26 × 32 × 55 × 7 × 11 × 23 × 612 × 672 × 151) =
((26 × 312 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 292 × 67 × 79 × 127 × 263 × 349 × 443 × 691) : (26 × 32 × 5 × 7 × 23 × 67)) / ((26 × 32 × 55 × 7 × 11 × 23 × 612 × 672 × 151) : (26 × 32 × 5 × 7 × 23 × 67)) =
(26 : 26 × 312 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 19 × 23 : 23 × 292 × 67 : 67 × 79 × 127 × 263 × 349 × 443 × 691)/(26 : 26 × 32 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 : 23 × 612 × 672 : 67 × 151) =
(2(6 - 6) × 3(12 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 1 × 292 × 1 × 79 × 127 × 263 × 349 × 443 × 691)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 11 × 1 × 612 × 67(2 - 1) × 151) =
(20 × 310 × 1 × 71 × 13 × 19 × 1 × 292 × 1 × 79 × 127 × 263 × 349 × 443 × 691)/(20 × 30 × 54 × 1 × 11 × 1 × 612 × 671 × 151) =
(1 × 310 × 1 × 7 × 13 × 19 × 1 × 292 × 1 × 79 × 127 × 263 × 349 × 443 × 691)/(1 × 1 × 54 × 1 × 11 × 1 × 612 × 67 × 151) =
(310 × 7 × 13 × 19 × 292 × 79 × 127 × 263 × 349 × 443 × 691)/(54 × 11 × 612 × 67 × 151) =
(59.049 × 7 × 13 × 19 × 841 × 79 × 127 × 263 × 349 × 443 × 691)/(625 × 11 × 3.721 × 67 × 151) =
24.204.565.868.028.329.759.433.003/258.811.829.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.204.565.868.028.329.759.433.003 : 258.811.829.375 = 93.521.868.480.584 și restul = 233.051.078.003 ⇒
24.204.565.868.028.329.759.433.003 = 93.521.868.480.584 × 258.811.829.375 + 233.051.078.003 ⇒
24.204.565.868.028.329.759.433.003/258.811.829.375 =
(93.521.868.480.584 × 258.811.829.375 + 233.051.078.003)/258.811.829.375 =
(93.521.868.480.584 × 258.811.829.375)/258.811.829.375 + 233.051.078.003/258.811.829.375 =
93.521.868.480.584 + 233.051.078.003/258.811.829.375 =
93.521.868.480.584 233.051.078.003/258.811.829.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
93.521.868.480.584 + 233.051.078.003/258.811.829.375 =
93.521.868.480.584 + 233.051.078.003 : 258.811.829.375 ≈
93.521.868.480.584,900465324811 ≈
93.521.868.480.584,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
93.521.868.480.584,900465324811 =
93.521.868.480.584,900465324811 × 100/100 =
(93.521.868.480.584,900465324811 × 100)/100 =
9.352.186.848.058.490,046532481066/100 ≈
9.352.186.848.058.490,046532481066% ≈
9.352.186.848.058.490,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
348/134 × - 316/122 × 324/161 × - 100.195/122 × - 349/120 × - 100.203/125 × 1.183/130 × - 10.206/151 × 10.184/132 × - 10.189/134 = 24.204.565.868.028.329.759.433.003/258.811.829.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
348/134 × - 316/122 × 324/161 × - 100.195/122 × - 349/120 × - 100.203/125 × 1.183/130 × - 10.206/151 × 10.184/132 × - 10.189/134 = 93.521.868.480.584 233.051.078.003/258.811.829.375
Ca număr zecimal:
348/134 × - 316/122 × 324/161 × - 100.195/122 × - 349/120 × - 100.203/125 × 1.183/130 × - 10.206/151 × 10.184/132 × - 10.189/134 ≈ 93.521.868.480.584,9
Ca procentaj:
348/134 × - 316/122 × 324/161 × - 100.195/122 × - 349/120 × - 100.203/125 × 1.183/130 × - 10.206/151 × 10.184/132 × - 10.189/134 ≈ 9.352.186.848.058.490,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.