347/585 × 8.312/341 × 6.352/347 × 10.176/369 × 962.509/1.126 × - 676/363 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
347/585 × 8.312/341 × 6.352/347 × 10.176/369 × 962.509/1.126 × - 676/363 =
- 347/585 × 8.312/341 × 6.352/347 × 10.176/369 × 962.509/1.126 × 676/363
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 347/585 × 6.352/347 = 6.352/585
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 347/585 × 8.312/341 × 6.352/347 × 10.176/369 × 962.509/1.126 × 676/363 =
- 6.352/585 × 8.312/341 × 10.176/369 × 962.509/1.126 × 676/363
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.352/585
6.352/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.352 = 24 × 397
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (6.352; 585) = 1
Fracția: 8.312/341
8.312/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.312 = 23 × 1.039
341 = 11 × 31
CMMDC (8.312; 341) = 1
Fracția: 10.176/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.176 = 26 × 3 × 53
369 = 32 × 41
CMMDC (10.176; 369) = 3
10.176/369 =
(10.176 : 3)/(369 : 3) =
3.392/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.176/369 =
(26 × 3 × 53)/(32 × 41) =
((26 × 3 × 53) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 53)/(32 : 3 × 41) =
(26 × 1 × 53)/(3(2 - 1) × 41) =
(26 × 1 × 53)/(31 × 41) =
(26 × 1 × 53)/(3 × 41) =
3.392/123
Fracția: 962.509/1.126
962.509/1.126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.126 = 2 × 563
CMMDC (962.509; 1.126) = 1
Fracția: 676/363
676/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
363 = 3 × 112
CMMDC (676; 363) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.352/585 × 8.312/341 × 10.176/369 × 962.509/1.126 × 676/363 =
- 6.352/585 × 8.312/341 × 3.392/123 × 962.509/1.126 × 676/363
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6.352/585 × 8.312/341 × 3.392/123 × 962.509/1.126 × 676/363 =
- (6.352 × 8.312 × 3.392 × 962.509 × 676) / (585 × 341 × 123 × 1.126 × 363) =
- (24 × 397 × 23 × 1.039 × 26 × 53 × 962.509 × 22 × 132) / (32 × 5 × 13 × 11 × 31 × 3 × 41 × 2 × 563 × 3 × 112) =
- (215 × 132 × 53 × 397 × 1.039 × 962.509) / (2 × 34 × 5 × 113 × 13 × 31 × 41 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 132 × 53 × 397 × 1.039 × 962.509; 2 × 34 × 5 × 113 × 13 × 31 × 41 × 563) = 2 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 132 × 53 × 397 × 1.039 × 962.509) / (2 × 34 × 5 × 113 × 13 × 31 × 41 × 563) =
- ((215 × 132 × 53 × 397 × 1.039 × 962.509) : (2 × 13)) / ((2 × 34 × 5 × 113 × 13 × 31 × 41 × 563) : (2 × 13)) =
- (215 : 2 × 132 : 13 × 53 × 397 × 1.039 × 962.509)/(2 : 2 × 34 × 5 × 113 × 13 : 13 × 31 × 41 × 563) =
- (2(15 - 1) × 13(2 - 1) × 53 × 397 × 1.039 × 962.509)/(1 × 34 × 5 × 113 × 1 × 31 × 41 × 563) =
- (214 × 131 × 53 × 397 × 1.039 × 962.509)/(1 × 34 × 5 × 113 × 1 × 31 × 41 × 563) =
- (214 × 13 × 53 × 397 × 1.039 × 962.509)/(1 × 34 × 5 × 113 × 1 × 31 × 41 × 563) =
- (214 × 13 × 53 × 397 × 1.039 × 962.509)/(34 × 5 × 113 × 31 × 41 × 563) =
- (16.384 × 13 × 53 × 397 × 1.039 × 962.509)/(81 × 5 × 1.331 × 31 × 41 × 563) =
- 4.481.774.637.786.447.872/385.733.203.515
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.481.774.637.786.447.872 : 385.733.203.515 = - 11.618.845 și restul = - 334.792.207.697 ⇒
- 4.481.774.637.786.447.872 = - 11.618.845 × 385.733.203.515 - 334.792.207.697 ⇒
- 4.481.774.637.786.447.872/385.733.203.515 =
( - 11.618.845 × 385.733.203.515 - 334.792.207.697)/385.733.203.515 =
( - 11.618.845 × 385.733.203.515)/385.733.203.515 - 334.792.207.697/385.733.203.515 =
- 11.618.845 - 334.792.207.697/385.733.203.515 =
- 11.618.845 334.792.207.697/385.733.203.515
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.618.845 - 334.792.207.697/385.733.203.515 =
- 11.618.845 - 334.792.207.697 : 385.733.203.515 ≈
- 11.618.845,867937228753 ≈
- 11.618.845,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.618.845,867937228753 =
- 11.618.845,867937228753 × 100/100 =
( - 11.618.845,867937228753 × 100)/100 =
- 1.161.884.586,793722875345/100 =
- 1.161.884.586,793722875345% ≈
- 1.161.884.586,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
347/585 × 8.312/341 × 6.352/347 × 10.176/369 × 962.509/1.126 × - 676/363 = - 4.481.774.637.786.447.872/385.733.203.515
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
347/585 × 8.312/341 × 6.352/347 × 10.176/369 × 962.509/1.126 × - 676/363 = - 11.618.845 334.792.207.697/385.733.203.515
Ca număr zecimal:
347/585 × 8.312/341 × 6.352/347 × 10.176/369 × 962.509/1.126 × - 676/363 ≈ - 11.618.845,87
Ca procentaj:
347/585 × 8.312/341 × 6.352/347 × 10.176/369 × 962.509/1.126 × - 676/363 ≈ - 1.161.884.586,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.