347/576 × - 8.303/354 × 6.371/344 × - 10.180/382 × - 962.500/1.155 × - 648/354 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
347/576 × - 8.303/354 × 6.371/344 × - 10.180/382 × - 962.500/1.155 × - 648/354 =
347/576 × 8.303/354 × 6.371/344 × 10.180/382 × 962.500/1.155 × 648/354
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 347/576
347/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
576 = 26 × 32
CMMDC (347; 576) = 1
Fracția: 8.303/354
8.303/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.303 = 192 × 23
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (8.303; 354) = 1
Fracția: 6.371/344
6.371/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.371 = 23 × 277
344 = 23 × 43
CMMDC (6.371; 344) = 1
Fracția: 10.180/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.180 = 22 × 5 × 509
382 = 2 × 191
CMMDC (10.180; 382) = 2
10.180/382 =
(10.180 : 2)/(382 : 2) =
5.090/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.180/382 =
(22 × 5 × 509)/(2 × 191) =
((22 × 5 × 509) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 509)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 5 × 509)/(1 × 191) =
(21 × 5 × 509)/(1 × 191) =
(2 × 5 × 509)/(1 × 191) =
5.090/191
Fracția: 962.500/1.155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.500 = 22 × 55 × 7 × 11
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
CMMDC (962.500; 1.155) = 5 × 7 × 11 = 385
962.500/1.155 =
(962.500 : 385)/(1.155 : 385) =
2.500/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.500/1.155 =
(22 × 55 × 7 × 11)/(3 × 5 × 7 × 11) =
((22 × 55 × 7 × 11) : (5 × 7 × 11))/((3 × 5 × 7 × 11) : (5 × 7 × 11)) =
(22 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11)/(3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(22 × 5(5 - 1) × 1 × 1)/(3 × 1 × 1 × 1) =
(22 × 54 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1 × 1) =
2.500/3
Fracția: 648/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (648; 354) = 2 × 3 = 6
648/354 =
(648 : 6)/(354 : 6) =
108/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
648/354 =
(23 × 34)/(2 × 3 × 59) =
((23 × 34) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 34 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(2(3 - 1) × 3(4 - 1))/(1 × 1 × 59) =
(22 × 33)/(1 × 1 × 59) =
108/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
347/576 × 8.303/354 × 6.371/344 × 10.180/382 × 962.500/1.155 × 648/354 =
347/576 × 8.303/354 × 6.371/344 × 5.090/191 × 2.500/3 × 108/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
347/576 × 8.303/354 × 6.371/344 × 5.090/191 × 2.500/3 × 108/59 =
(347 × 8.303 × 6.371 × 5.090 × 2.500 × 108) / (576 × 354 × 344 × 191 × 3 × 59) =
(347 × 192 × 23 × 23 × 277 × 2 × 5 × 509 × 22 × 54 × 22 × 33) / (26 × 32 × 2 × 3 × 59 × 23 × 43 × 191 × 3 × 59) =
(25 × 33 × 55 × 192 × 232 × 277 × 347 × 509) / (210 × 34 × 43 × 592 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 55 × 192 × 232 × 277 × 347 × 509; 210 × 34 × 43 × 592 × 191) = 25 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 55 × 192 × 232 × 277 × 347 × 509) / (210 × 34 × 43 × 592 × 191) =
((25 × 33 × 55 × 192 × 232 × 277 × 347 × 509) : (25 × 33)) / ((210 × 34 × 43 × 592 × 191) : (25 × 33)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 55 × 192 × 232 × 277 × 347 × 509)/(210 : 25 × 34 : 33 × 43 × 592 × 191) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 55 × 192 × 232 × 277 × 347 × 509)/(2(10 - 5) × 3(4 - 3) × 43 × 592 × 191) =
(20 × 30 × 55 × 192 × 232 × 277 × 347 × 509)/(25 × 31 × 43 × 592 × 191) =
(1 × 1 × 55 × 192 × 232 × 277 × 347 × 509)/(25 × 3 × 43 × 592 × 191) =
(55 × 192 × 232 × 277 × 347 × 509)/(25 × 3 × 43 × 592 × 191) =
(3.125 × 361 × 529 × 277 × 347 × 509)/(32 × 3 × 43 × 3.481 × 191) =
29.197.113.747.809.375/2.744.587.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
29.197.113.747.809.375 : 2.744.587.488 = 10.638.069 și restul = 2.673.928.703 ⇒
29.197.113.747.809.375 = 10.638.069 × 2.744.587.488 + 2.673.928.703 ⇒
29.197.113.747.809.375/2.744.587.488 =
(10.638.069 × 2.744.587.488 + 2.673.928.703)/2.744.587.488 =
(10.638.069 × 2.744.587.488)/2.744.587.488 + 2.673.928.703/2.744.587.488 =
10.638.069 + 2.673.928.703/2.744.587.488 =
10.638.069 2.673.928.703/2.744.587.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.638.069 + 2.673.928.703/2.744.587.488 =
10.638.069 + 2.673.928.703 : 2.744.587.488 ≈
10.638.069,974255225855 ≈
10.638.069,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.638.069,974255225855 =
10.638.069,974255225855 × 100/100 =
(10.638.069,974255225855 × 100)/100 =
1.063.806.997,425522585491/100 ≈
1.063.806.997,425522585491% ≈
1.063.806.997,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
347/576 × - 8.303/354 × 6.371/344 × - 10.180/382 × - 962.500/1.155 × - 648/354 = 29.197.113.747.809.375/2.744.587.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
347/576 × - 8.303/354 × 6.371/344 × - 10.180/382 × - 962.500/1.155 × - 648/354 = 10.638.069 2.673.928.703/2.744.587.488
Ca număr zecimal:
347/576 × - 8.303/354 × 6.371/344 × - 10.180/382 × - 962.500/1.155 × - 648/354 ≈ 10.638.069,97
Ca procentaj:
347/576 × - 8.303/354 × 6.371/344 × - 10.180/382 × - 962.500/1.155 × - 648/354 ≈ 1.063.806.997,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.