347/570 × - 8.299/350 × 6.355/341 × 10.181/384 × - 962.492/1.143 × - 652/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
347/570 × - 8.299/350 × 6.355/341 × 10.181/384 × - 962.492/1.143 × - 652/350 =
- 347/570 × 8.299/350 × 6.355/341 × 10.181/384 × 962.492/1.143 × 652/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 347/570
347/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (347; 570) = 1
Fracția: 8.299/350
8.299/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.299 = 43 × 193
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (8.299; 350) = 1
Fracția: 6.355/341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.355 = 5 × 31 × 41
341 = 11 × 31
CMMDC (6.355; 341) = 31
6.355/341 =
(6.355 : 31)/(341 : 31) =
205/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.355/341 =
(5 × 31 × 41)/(11 × 31) =
((5 × 31 × 41) : 31)/((11 × 31) : 31) =
(5 × 31 : 31 × 41)/(11 × 31 : 31) =
(5 × 1 × 41)/(11 × 1) =
205/11
Fracția: 10.181/384
10.181/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
384 = 27 × 3
CMMDC (10.181; 384) = 1
Fracția: 962.492/1.143
962.492/1.143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.492 = 22 × 240.623
1.143 = 32 × 127
CMMDC (962.492; 1.143) = 1
Fracția: 652/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (652; 350) = 2
652/350 =
(652 : 2)/(350 : 2) =
326/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
652/350 =
(22 × 163)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 163) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 163)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 163)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 163)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 163)/(1 × 52 × 7) =
326/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 347/570 × 8.299/350 × 6.355/341 × 10.181/384 × 962.492/1.143 × 652/350 =
- 347/570 × 8.299/350 × 205/11 × 10.181/384 × 962.492/1.143 × 326/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 347/570 × 8.299/350 × 205/11 × 10.181/384 × 962.492/1.143 × 326/175 =
- (347 × 8.299 × 205 × 10.181 × 962.492 × 326) / (570 × 350 × 11 × 384 × 1.143 × 175) =
- (347 × 43 × 193 × 5 × 41 × 10.181 × 22 × 240.623 × 2 × 163) / (2 × 3 × 5 × 19 × 2 × 52 × 7 × 11 × 27 × 3 × 32 × 127 × 52 × 7) =
- (23 × 5 × 41 × 43 × 163 × 193 × 347 × 10.181 × 240.623) / (29 × 34 × 55 × 72 × 11 × 19 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 41 × 43 × 163 × 193 × 347 × 10.181 × 240.623; 29 × 34 × 55 × 72 × 11 × 19 × 127) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 41 × 43 × 163 × 193 × 347 × 10.181 × 240.623) / (29 × 34 × 55 × 72 × 11 × 19 × 127) =
- ((23 × 5 × 41 × 43 × 163 × 193 × 347 × 10.181 × 240.623) : (23 × 5)) / ((29 × 34 × 55 × 72 × 11 × 19 × 127) : (23 × 5)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 41 × 43 × 163 × 193 × 347 × 10.181 × 240.623)/(29 : 23 × 34 × 55 : 5 × 72 × 11 × 19 × 127) =
- (2(3 - 3) × 1 × 41 × 43 × 163 × 193 × 347 × 10.181 × 240.623)/(2(9 - 3) × 34 × 5(5 - 1) × 72 × 11 × 19 × 127) =
- (20 × 1 × 41 × 43 × 163 × 193 × 347 × 10.181 × 240.623)/(26 × 34 × 54 × 72 × 11 × 19 × 127) =
- (1 × 1 × 41 × 43 × 163 × 193 × 347 × 10.181 × 240.623)/(26 × 34 × 54 × 72 × 11 × 19 × 127) =
- (41 × 43 × 163 × 193 × 347 × 10.181 × 240.623)/(26 × 34 × 54 × 72 × 11 × 19 × 127) =
- (41 × 43 × 163 × 193 × 347 × 10.181 × 240.623)/(64 × 81 × 625 × 49 × 11 × 19 × 127) =
- 47.147.022.971.914.853.137/4.213.966.680.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 47.147.022.971.914.853.137 : 4.213.966.680.000 = - 11.188.276 și restul = - 701.271.173.137 ⇒
- 47.147.022.971.914.853.137 = - 11.188.276 × 4.213.966.680.000 - 701.271.173.137 ⇒
- 47.147.022.971.914.853.137/4.213.966.680.000 =
( - 11.188.276 × 4.213.966.680.000 - 701.271.173.137)/4.213.966.680.000 =
( - 11.188.276 × 4.213.966.680.000)/4.213.966.680.000 - 701.271.173.137/4.213.966.680.000 =
- 11.188.276 - 701.271.173.137/4.213.966.680.000 =
- 11.188.276 701.271.173.137/4.213.966.680.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.188.276 - 701.271.173.137/4.213.966.680.000 =
- 11.188.276 - 701.271.173.137 : 4.213.966.680.000 ≈
- 11.188.276,166415927412 ≈
- 11.188.276,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.188.276,166415927412 =
- 11.188.276,166415927412 × 100/100 =
( - 11.188.276,166415927412 × 100)/100 =
- 1.118.827.616,641592741236/100 ≈
- 1.118.827.616,641592741236% ≈
- 1.118.827.616,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
347/570 × - 8.299/350 × 6.355/341 × 10.181/384 × - 962.492/1.143 × - 652/350 = - 47.147.022.971.914.853.137/4.213.966.680.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
347/570 × - 8.299/350 × 6.355/341 × 10.181/384 × - 962.492/1.143 × - 652/350 = - 11.188.276 701.271.173.137/4.213.966.680.000
Ca număr zecimal:
347/570 × - 8.299/350 × 6.355/341 × 10.181/384 × - 962.492/1.143 × - 652/350 ≈ - 11.188.276,17
Ca procentaj:
347/570 × - 8.299/350 × 6.355/341 × 10.181/384 × - 962.492/1.143 × - 652/350 ≈ - 1.118.827.616,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.