347/543 × 8.277/370 × - 6.331/310 × - 10.148/346 × 962.468/1.072 × 597/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
347/543 × 8.277/370 × - 6.331/310 × - 10.148/346 × 962.468/1.072 × 597/345 =
347/543 × 8.277/370 × 6.331/310 × 10.148/346 × 962.468/1.072 × 597/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 347/543
347/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
543 = 3 × 181
CMMDC (347; 543) = 1
Fracția: 8.277/370
8.277/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.277 = 3 × 31 × 89
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (8.277; 370) = 1
Fracția: 6.331/310
6.331/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.331 = 13 × 487
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (6.331; 310) = 1
Fracția: 10.148/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.148 = 22 × 43 × 59
346 = 2 × 173
CMMDC (10.148; 346) = 2
10.148/346 =
(10.148 : 2)/(346 : 2) =
5.074/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.148/346 =
(22 × 43 × 59)/(2 × 173) =
((22 × 43 × 59) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 43 × 59)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 43 × 59)/(1 × 173) =
(21 × 43 × 59)/(1 × 173) =
(2 × 43 × 59)/(1 × 173) =
5.074/173
Fracția: 962.468/1.072
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.468 = 22 × 13 × 83 × 223
1.072 = 24 × 67
CMMDC (962.468; 1.072) = 22 = 4
962.468/1.072 =
(962.468 : 4)/(1.072 : 4) =
240.617/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.468/1.072 =
(22 × 13 × 83 × 223)/(24 × 67) =
((22 × 13 × 83 × 223) : 22)/((24 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 83 × 223)/(24 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 13 × 83 × 223)/(2(4 - 2) × 67) =
(20 × 13 × 83 × 223)/(22 × 67) =
(1 × 13 × 83 × 223)/(22 × 67) =
240.617/268
Fracția: 597/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (597; 345) = 3
597/345 =
(597 : 3)/(345 : 3) =
199/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
597/345 =
(3 × 199)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 199) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 199)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 199)/(1 × 5 × 23) =
199/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
347/543 × 8.277/370 × 6.331/310 × 10.148/346 × 962.468/1.072 × 597/345 =
347/543 × 8.277/370 × 6.331/310 × 5.074/173 × 240.617/268 × 199/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
347/543 × 8.277/370 × 6.331/310 × 5.074/173 × 240.617/268 × 199/115 =
(347 × 8.277 × 6.331 × 5.074 × 240.617 × 199) / (543 × 370 × 310 × 173 × 268 × 115) =
(347 × 3 × 31 × 89 × 13 × 487 × 2 × 43 × 59 × 13 × 83 × 223 × 199) / (3 × 181 × 2 × 5 × 37 × 2 × 5 × 31 × 173 × 22 × 67 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 132 × 31 × 43 × 59 × 83 × 89 × 199 × 223 × 347 × 487) / (24 × 3 × 53 × 23 × 31 × 37 × 67 × 173 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 132 × 31 × 43 × 59 × 83 × 89 × 199 × 223 × 347 × 487; 24 × 3 × 53 × 23 × 31 × 37 × 67 × 173 × 181) = 2 × 3 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 132 × 31 × 43 × 59 × 83 × 89 × 199 × 223 × 347 × 487) / (24 × 3 × 53 × 23 × 31 × 37 × 67 × 173 × 181) =
((2 × 3 × 132 × 31 × 43 × 59 × 83 × 89 × 199 × 223 × 347 × 487) : (2 × 3 × 31)) / ((24 × 3 × 53 × 23 × 31 × 37 × 67 × 173 × 181) : (2 × 3 × 31)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 132 × 31 : 31 × 43 × 59 × 83 × 89 × 199 × 223 × 347 × 487)/(24 : 2 × 3 : 3 × 53 × 23 × 31 : 31 × 37 × 67 × 173 × 181) =
(1 × 1 × 132 × 1 × 43 × 59 × 83 × 89 × 199 × 223 × 347 × 487)/(2(4 - 1) × 1 × 53 × 23 × 1 × 37 × 67 × 173 × 181) =
(1 × 1 × 132 × 1 × 43 × 59 × 83 × 89 × 199 × 223 × 347 × 487)/(23 × 1 × 53 × 23 × 1 × 37 × 67 × 173 × 181) =
(132 × 43 × 59 × 83 × 89 × 199 × 223 × 347 × 487)/(23 × 53 × 23 × 37 × 67 × 173 × 181) =
(169 × 43 × 59 × 83 × 89 × 199 × 223 × 347 × 487)/(8 × 125 × 23 × 37 × 67 × 173 × 181) =
23.751.533.038.153.308.583/1.785.373.321.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.751.533.038.153.308.583 : 1.785.373.321.000 = 13.303.398 și restul = 1.170.308.550.583 ⇒
23.751.533.038.153.308.583 = 13.303.398 × 1.785.373.321.000 + 1.170.308.550.583 ⇒
23.751.533.038.153.308.583/1.785.373.321.000 =
(13.303.398 × 1.785.373.321.000 + 1.170.308.550.583)/1.785.373.321.000 =
(13.303.398 × 1.785.373.321.000)/1.785.373.321.000 + 1.170.308.550.583/1.785.373.321.000 =
13.303.398 + 1.170.308.550.583/1.785.373.321.000 =
13.303.398 1.170.308.550.583/1.785.373.321.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.303.398 + 1.170.308.550.583/1.785.373.321.000 =
13.303.398 + 1.170.308.550.583 : 1.785.373.321.000 ≈
13.303.398,655497949262 ≈
13.303.398,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.303.398,655497949262 =
13.303.398,655497949262 × 100/100 =
(13.303.398,655497949262 × 100)/100 =
1.330.339.865,549794926223/100 ≈
1.330.339.865,549794926223% ≈
1.330.339.865,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
347/543 × 8.277/370 × - 6.331/310 × - 10.148/346 × 962.468/1.072 × 597/345 = 23.751.533.038.153.308.583/1.785.373.321.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
347/543 × 8.277/370 × - 6.331/310 × - 10.148/346 × 962.468/1.072 × 597/345 = 13.303.398 1.170.308.550.583/1.785.373.321.000
Ca număr zecimal:
347/543 × 8.277/370 × - 6.331/310 × - 10.148/346 × 962.468/1.072 × 597/345 ≈ 13.303.398,66
Ca procentaj:
347/543 × 8.277/370 × - 6.331/310 × - 10.148/346 × 962.468/1.072 × 597/345 ≈ 1.330.339.865,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.