347/535 × - 8.260/361 × - 6.339/316 × 10.145/341 × - 962.455/1.080 × - 594/347 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
347/535 × - 8.260/361 × - 6.339/316 × 10.145/341 × - 962.455/1.080 × - 594/347 =
347/535 × 8.260/361 × 6.339/316 × 10.145/341 × 962.455/1.080 × 594/347
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 347/535 × 594/347 = 594/535
Rescriem operația simplificată echivalentă:
347/535 × 8.260/361 × 6.339/316 × 10.145/341 × 962.455/1.080 × 594/347 =
594/535 × 8.260/361 × 6.339/316 × 10.145/341 × 962.455/1.080
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 594/535
594/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
535 = 5 × 107
CMMDC (594; 535) = 1
Fracția: 8.260/361
8.260/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.260 = 22 × 5 × 7 × 59
361 = 192
CMMDC (8.260; 361) = 1
Fracția: 6.339/316
6.339/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.339 = 3 × 2.113
316 = 22 × 79
CMMDC (6.339; 316) = 1
Fracția: 10.145/341
10.145/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.145 = 5 × 2.029
341 = 11 × 31
CMMDC (10.145; 341) = 1
Fracția: 962.455/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.455 = 5 × 132 × 17 × 67
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (962.455; 1.080) = 5
962.455/1.080 =
(962.455 : 5)/(1.080 : 5) =
192.491/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.455/1.080 =
(5 × 132 × 17 × 67)/(23 × 33 × 5) =
((5 × 132 × 17 × 67) : 5)/((23 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 132 × 17 × 67)/(23 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 132 × 17 × 67)/(23 × 33 × 1) =
192.491/216
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
594/535 × 8.260/361 × 6.339/316 × 10.145/341 × 962.455/1.080 =
594/535 × 8.260/361 × 6.339/316 × 10.145/341 × 192.491/216
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
594/535 × 8.260/361 × 6.339/316 × 10.145/341 × 192.491/216 =
(594 × 8.260 × 6.339 × 10.145 × 192.491) / (535 × 361 × 316 × 341 × 216) =
(2 × 33 × 11 × 22 × 5 × 7 × 59 × 3 × 2.113 × 5 × 2.029 × 132 × 17 × 67) / (5 × 107 × 192 × 22 × 79 × 11 × 31 × 23 × 33) =
(23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 59 × 67 × 2.029 × 2.113) / (25 × 33 × 5 × 11 × 192 × 31 × 79 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 59 × 67 × 2.029 × 2.113; 25 × 33 × 5 × 11 × 192 × 31 × 79 × 107) = 23 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 59 × 67 × 2.029 × 2.113) / (25 × 33 × 5 × 11 × 192 × 31 × 79 × 107) =
((23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 59 × 67 × 2.029 × 2.113) : (23 × 33 × 5 × 11)) / ((25 × 33 × 5 × 11 × 192 × 31 × 79 × 107) : (23 × 33 × 5 × 11)) =
(23 : 23 × 34 : 33 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 59 × 67 × 2.029 × 2.113)/(25 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 192 × 31 × 79 × 107) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 132 × 17 × 59 × 67 × 2.029 × 2.113)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 192 × 31 × 79 × 107) =
(20 × 31 × 51 × 7 × 1 × 132 × 17 × 59 × 67 × 2.029 × 2.113)/(22 × 30 × 1 × 1 × 192 × 31 × 79 × 107) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 1 × 132 × 17 × 59 × 67 × 2.029 × 2.113)/(22 × 1 × 1 × 1 × 192 × 31 × 79 × 107) =
(3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 59 × 67 × 2.029 × 2.113)/(22 × 192 × 31 × 79 × 107) =
(3 × 5 × 7 × 169 × 17 × 59 × 67 × 2.029 × 2.113)/(4 × 361 × 31 × 79 × 107) =
5.112.499.558.258.365/378.390.092
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.112.499.558.258.365 : 378.390.092 = 13.511.187 și restul = 266.299.161 ⇒
5.112.499.558.258.365 = 13.511.187 × 378.390.092 + 266.299.161 ⇒
5.112.499.558.258.365/378.390.092 =
(13.511.187 × 378.390.092 + 266.299.161)/378.390.092 =
(13.511.187 × 378.390.092)/378.390.092 + 266.299.161/378.390.092 =
13.511.187 + 266.299.161/378.390.092 =
13.511.187 266.299.161/378.390.092
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.511.187 + 266.299.161/378.390.092 =
13.511.187 + 266.299.161 : 378.390.092 ≈
13.511.187,703768852912 ≈
13.511.187,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.511.187,703768852912 =
13.511.187,703768852912 × 100/100 =
(13.511.187,703768852912 × 100)/100 =
1.351.118.770,376885291172/100 ≈
1.351.118.770,376885291172% ≈
1.351.118.770,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
347/535 × - 8.260/361 × - 6.339/316 × 10.145/341 × - 962.455/1.080 × - 594/347 = 5.112.499.558.258.365/378.390.092
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
347/535 × - 8.260/361 × - 6.339/316 × 10.145/341 × - 962.455/1.080 × - 594/347 = 13.511.187 266.299.161/378.390.092
Ca număr zecimal:
347/535 × - 8.260/361 × - 6.339/316 × 10.145/341 × - 962.455/1.080 × - 594/347 ≈ 13.511.187,7
Ca procentaj:
347/535 × - 8.260/361 × - 6.339/316 × 10.145/341 × - 962.455/1.080 × - 594/347 ≈ 1.351.118.770,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.