347/531 × - 8.291/362 × 6.349/322 × - 10.135/325 × - 962.463/1.082 × - 553/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
347/531 × - 8.291/362 × 6.349/322 × - 10.135/325 × - 962.463/1.082 × - 553/284 =
347/531 × 8.291/362 × 6.349/322 × 10.135/325 × 962.463/1.082 × 553/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 347/531
347/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
531 = 32 × 59
CMMDC (347; 531) = 1
Fracția: 8.291/362
8.291/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
362 = 2 × 181
CMMDC (8.291; 362) = 1
Fracția: 6.349/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.349 = 7 × 907
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (6.349; 322) = 7
6.349/322 =
(6.349 : 7)/(322 : 7) =
907/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.349/322 =
(7 × 907)/(2 × 7 × 23) =
((7 × 907) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 907)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 907)/(2 × 1 × 23) =
907/46
Fracția: 10.135/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.135 = 5 × 2.027
325 = 52 × 13
CMMDC (10.135; 325) = 5
10.135/325 =
(10.135 : 5)/(325 : 5) =
2.027/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.135/325 =
(5 × 2.027)/(52 × 13) =
((5 × 2.027) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 2.027)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 2.027)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 2.027)/(51 × 13) =
(1 × 2.027)/(5 × 13) =
2.027/65
Fracția: 962.463/1.082
962.463/1.082 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.463 = 3 × 320.821
1.082 = 2 × 541
CMMDC (962.463; 1.082) = 1
Fracția: 553/284
553/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
284 = 22 × 71
CMMDC (553; 284) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
347/531 × 8.291/362 × 6.349/322 × 10.135/325 × 962.463/1.082 × 553/284 =
347/531 × 8.291/362 × 907/46 × 2.027/65 × 962.463/1.082 × 553/284
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
347/531 × 8.291/362 × 907/46 × 2.027/65 × 962.463/1.082 × 553/284 =
(347 × 8.291 × 907 × 2.027 × 962.463 × 553) / (531 × 362 × 46 × 65 × 1.082 × 284) =
(347 × 8.291 × 907 × 2.027 × 3 × 320.821 × 7 × 79) / (32 × 59 × 2 × 181 × 2 × 23 × 5 × 13 × 2 × 541 × 22 × 71) =
(3 × 7 × 79 × 347 × 907 × 2.027 × 8.291 × 320.821) / (25 × 32 × 5 × 13 × 23 × 59 × 71 × 181 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 79 × 347 × 907 × 2.027 × 8.291 × 320.821; 25 × 32 × 5 × 13 × 23 × 59 × 71 × 181 × 541) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 7 × 79 × 347 × 907 × 2.027 × 8.291 × 320.821) / (25 × 32 × 5 × 13 × 23 × 59 × 71 × 181 × 541) =
((3 × 7 × 79 × 347 × 907 × 2.027 × 8.291 × 320.821) : 3) / ((25 × 32 × 5 × 13 × 23 × 59 × 71 × 181 × 541) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 79 × 347 × 907 × 2.027 × 8.291 × 320.821)/(25 × 32 : 3 × 5 × 13 × 23 × 59 × 71 × 181 × 541) =
(1 × 7 × 79 × 347 × 907 × 2.027 × 8.291 × 320.821)/(25 × 3(2 - 1) × 5 × 13 × 23 × 59 × 71 × 181 × 541) =
(1 × 7 × 79 × 347 × 907 × 2.027 × 8.291 × 320.821)/(25 × 31 × 5 × 13 × 23 × 59 × 71 × 181 × 541) =
(1 × 7 × 79 × 347 × 907 × 2.027 × 8.291 × 320.821)/(25 × 3 × 5 × 13 × 23 × 59 × 71 × 181 × 541) =
(7 × 79 × 347 × 907 × 2.027 × 8.291 × 320.821)/(25 × 3 × 5 × 13 × 23 × 59 × 71 × 181 × 541) =
(7 × 79 × 347 × 907 × 2.027 × 8.291 × 320.821)/(32 × 3 × 5 × 13 × 23 × 59 × 71 × 181 × 541) =
938.394.265.548.108.122.789/58.870.622.222.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
938.394.265.548.108.122.789 : 58.870.622.222.880 = 15.939.941 și restul = 20.682.112.072.709 ⇒
938.394.265.548.108.122.789 = 15.939.941 × 58.870.622.222.880 + 20.682.112.072.709 ⇒
938.394.265.548.108.122.789/58.870.622.222.880 =
(15.939.941 × 58.870.622.222.880 + 20.682.112.072.709)/58.870.622.222.880 =
(15.939.941 × 58.870.622.222.880)/58.870.622.222.880 + 20.682.112.072.709/58.870.622.222.880 =
15.939.941 + 20.682.112.072.709/58.870.622.222.880 =
15.939.941 20.682.112.072.709/58.870.622.222.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.939.941 + 20.682.112.072.709/58.870.622.222.880 =
15.939.941 + 20.682.112.072.709 : 58.870.622.222.880 ≈
15.939.941,35131465053 ≈
15.939.941,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.939.941,35131465053 =
15.939.941,35131465053 × 100/100 =
(15.939.941,35131465053 × 100)/100 =
1.593.994.135,13146505299/100 ≈
1.593.994.135,13146505299% ≈
1.593.994.135,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
347/531 × - 8.291/362 × 6.349/322 × - 10.135/325 × - 962.463/1.082 × - 553/284 = 938.394.265.548.108.122.789/58.870.622.222.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
347/531 × - 8.291/362 × 6.349/322 × - 10.135/325 × - 962.463/1.082 × - 553/284 = 15.939.941 20.682.112.072.709/58.870.622.222.880
Ca număr zecimal:
347/531 × - 8.291/362 × 6.349/322 × - 10.135/325 × - 962.463/1.082 × - 553/284 ≈ 15.939.941,35
Ca procentaj:
347/531 × - 8.291/362 × 6.349/322 × - 10.135/325 × - 962.463/1.082 × - 553/284 ≈ 1.593.994.135,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.