347/219 × 230/380 × - 214/361 × 261/399 × - 228/370 × - 265/431 × - 239/524 × 224/598 × - 234/881 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
347/219 × 230/380 × - 214/361 × 261/399 × - 228/370 × - 265/431 × - 239/524 × 224/598 × - 234/881 =
- 347/219 × 230/380 × 214/361 × 261/399 × 228/370 × 265/431 × 239/524 × 224/598 × 234/881
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 347/219
347/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (347; 219) = 1
Fracția: 230/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (230; 380) = 2 × 5 = 10
230/380 =
(230 : 10)/(380 : 10) =
23/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/380 =
(2 × 5 × 23)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 23) : (2 × 5))/((22 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23)/(22 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1 × 23)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 1 × 19) =
23/38
Fracția: 214/361
214/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
361 = 192
CMMDC (214; 361) = 1
Fracția: 261/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (261; 399) = 3
261/399 =
(261 : 3)/(399 : 3) =
87/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/399 =
(32 × 29)/(3 × 7 × 19) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 7 × 19) =
(31 × 29)/(1 × 7 × 19) =
(3 × 29)/(1 × 7 × 19) =
87/133
Fracția: 228/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (228; 370) = 2
228/370 =
(228 : 2)/(370 : 2) =
114/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/370 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 5 × 37) =
114/185
Fracția: 265/431
265/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (265; 431) = 1
Fracția: 239/524
239/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (239; 524) = 1
Fracția: 224/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (224; 598) = 2
224/598 =
(224 : 2)/(598 : 2) =
112/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/598 =
(25 × 7)/(2 × 13 × 23) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 13 × 23) =
(24 × 7)/(1 × 13 × 23) =
112/299
Fracția: 234/881
234/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (234; 881) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 347/219 × 230/380 × 214/361 × 261/399 × 228/370 × 265/431 × 239/524 × 224/598 × 234/881 =
- 347/219 × 23/38 × 214/361 × 87/133 × 114/185 × 265/431 × 239/524 × 112/299 × 234/881
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 347/219 × 23/38 × 214/361 × 87/133 × 114/185 × 265/431 × 239/524 × 112/299 × 234/881 =
- (347 × 23 × 214 × 87 × 114 × 265 × 239 × 112 × 234) / (219 × 38 × 361 × 133 × 185 × 431 × 524 × 299 × 881) =
- (347 × 23 × 2 × 107 × 3 × 29 × 2 × 3 × 19 × 5 × 53 × 239 × 24 × 7 × 2 × 32 × 13) / (3 × 73 × 2 × 19 × 192 × 7 × 19 × 5 × 37 × 431 × 22 × 131 × 13 × 23 × 881) =
- (27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 107 × 239 × 347) / (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 194 × 23 × 37 × 73 × 131 × 431 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 107 × 239 × 347; 23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 194 × 23 × 37 × 73 × 131 × 431 × 881) = 23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 107 × 239 × 347) / (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 194 × 23 × 37 × 73 × 131 × 431 × 881) =
- ((27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 107 × 239 × 347) : (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 194 × 23 × 37 × 73 × 131 × 431 × 881) : (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23)) =
- (27 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 53 × 107 × 239 × 347)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 194 : 19 × 23 : 23 × 37 × 73 × 131 × 431 × 881) =
- (2(7 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 53 × 107 × 239 × 347)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 19(4 - 1) × 1 × 37 × 73 × 131 × 431 × 881) =
- (24 × 33 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 53 × 107 × 239 × 347)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 193 × 1 × 37 × 73 × 131 × 431 × 881) =
- (24 × 33 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 53 × 107 × 239 × 347)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 193 × 1 × 37 × 73 × 131 × 431 × 881) =
- (24 × 33 × 29 × 53 × 107 × 239 × 347)/(193 × 37 × 73 × 131 × 431 × 881) =
- (16 × 27 × 29 × 53 × 107 × 239 × 347)/(6.859 × 37 × 73 × 131 × 431 × 881) =
- 5.892.081.802.704/921.530.813.166.419
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.892.081.802.704/921.530.813.166.419 =
- 5.892.081.802.704 : 921.530.813.166.419 ≈
- 0,006393797927 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006393797927 =
- 0,006393797927 × 100/100 =
( - 0,006393797927 × 100)/100 =
- 0,63937979268/100 ≈
- 0,63937979268% ≈
- 0,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
347/219 × 230/380 × - 214/361 × 261/399 × - 228/370 × - 265/431 × - 239/524 × 224/598 × - 234/881 = - 5.892.081.802.704/921.530.813.166.419
Ca număr zecimal:
347/219 × 230/380 × - 214/361 × 261/399 × - 228/370 × - 265/431 × - 239/524 × 224/598 × - 234/881 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
347/219 × 230/380 × - 214/361 × 261/399 × - 228/370 × - 265/431 × - 239/524 × 224/598 × - 234/881 ≈ - 0,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.