347/214 × 216/365 × - 206/345 × - 248/386 × - 210/361 × - 254/414 × - 230/503 × 226/581 × - 217/865 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
347/214 × 216/365 × - 206/345 × - 248/386 × - 210/361 × - 254/414 × - 230/503 × 226/581 × - 217/865 =
347/214 × 216/365 × 206/345 × 248/386 × 210/361 × 254/414 × 230/503 × 226/581 × 217/865
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 347/214
347/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (347; 214) = 1
Fracția: 216/365
216/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
365 = 5 × 73
CMMDC (216; 365) = 1
Fracția: 206/345
206/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (206; 345) = 1
Fracția: 248/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
386 = 2 × 193
CMMDC (248; 386) = 2
248/386 =
(248 : 2)/(386 : 2) =
124/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/386 =
(23 × 31)/(2 × 193) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 193) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 193) =
(22 × 31)/(1 × 193) =
124/193
Fracția: 210/361
210/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
361 = 192
CMMDC (210; 361) = 1
Fracția: 254/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (254; 414) = 2
254/414 =
(254 : 2)/(414 : 2) =
127/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/414 =
(2 × 127)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 127)/(1 × 32 × 23) =
127/207
Fracția: 230/503
230/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (230; 503) = 1
Fracția: 226/581
226/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
581 = 7 × 83
CMMDC (226; 581) = 1
Fracția: 217/865
217/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
865 = 5 × 173
CMMDC (217; 865) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
347/214 × 216/365 × 206/345 × 248/386 × 210/361 × 254/414 × 230/503 × 226/581 × 217/865 =
347/214 × 216/365 × 206/345 × 124/193 × 210/361 × 127/207 × 230/503 × 226/581 × 217/865
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
347/214 × 216/365 × 206/345 × 124/193 × 210/361 × 127/207 × 230/503 × 226/581 × 217/865 =
(347 × 216 × 206 × 124 × 210 × 127 × 230 × 226 × 217) / (214 × 365 × 345 × 193 × 361 × 207 × 503 × 581 × 865) =
(347 × 23 × 33 × 2 × 103 × 22 × 31 × 2 × 3 × 5 × 7 × 127 × 2 × 5 × 23 × 2 × 113 × 7 × 31) / (2 × 107 × 5 × 73 × 3 × 5 × 23 × 193 × 192 × 32 × 23 × 503 × 7 × 83 × 5 × 173) =
(29 × 34 × 52 × 72 × 23 × 312 × 103 × 113 × 127 × 347) / (2 × 33 × 53 × 7 × 192 × 232 × 73 × 83 × 107 × 173 × 193 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 52 × 72 × 23 × 312 × 103 × 113 × 127 × 347; 2 × 33 × 53 × 7 × 192 × 232 × 73 × 83 × 107 × 173 × 193 × 503) = 2 × 33 × 52 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 52 × 72 × 23 × 312 × 103 × 113 × 127 × 347) / (2 × 33 × 53 × 7 × 192 × 232 × 73 × 83 × 107 × 173 × 193 × 503) =
((29 × 34 × 52 × 72 × 23 × 312 × 103 × 113 × 127 × 347) : (2 × 33 × 52 × 7 × 23)) / ((2 × 33 × 53 × 7 × 192 × 232 × 73 × 83 × 107 × 173 × 193 × 503) : (2 × 33 × 52 × 7 × 23)) =
(29 : 2 × 34 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 23 : 23 × 312 × 103 × 113 × 127 × 347)/(2 : 2 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 192 × 232 : 23 × 73 × 83 × 107 × 173 × 193 × 503) =
(2(9 - 1) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 312 × 103 × 113 × 127 × 347)/(1 × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 192 × 23(2 - 1) × 73 × 83 × 107 × 173 × 193 × 503) =
(28 × 31 × 50 × 71 × 1 × 312 × 103 × 113 × 127 × 347)/(1 × 30 × 5 × 1 × 192 × 231 × 73 × 83 × 107 × 173 × 193 × 503) =
(28 × 3 × 1 × 7 × 1 × 312 × 103 × 113 × 127 × 347)/(1 × 1 × 5 × 1 × 192 × 23 × 73 × 83 × 107 × 173 × 193 × 503) =
(28 × 3 × 7 × 312 × 103 × 113 × 127 × 347)/(5 × 192 × 23 × 73 × 83 × 107 × 173 × 193 × 503) =
(256 × 3 × 7 × 961 × 103 × 113 × 127 × 347)/(5 × 361 × 23 × 73 × 83 × 107 × 173 × 193 × 503) =
2.649.912.364.920.576/452.023.662.305.198.065
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.649.912.364.920.576/452.023.662.305.198.065 =
2.649.912.364.920.576 : 452.023.662.305.198.065 ≈
0,005862331081 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005862331081 =
0,005862331081 × 100/100 =
(0,005862331081 × 100)/100 =
0,586233108109/100 ≈
0,586233108109% ≈
0,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
347/214 × 216/365 × - 206/345 × - 248/386 × - 210/361 × - 254/414 × - 230/503 × 226/581 × - 217/865 = 2.649.912.364.920.576/452.023.662.305.198.065
Ca număr zecimal:
347/214 × 216/365 × - 206/345 × - 248/386 × - 210/361 × - 254/414 × - 230/503 × 226/581 × - 217/865 ≈ 0,01
Ca procentaj:
347/214 × 216/365 × - 206/345 × - 248/386 × - 210/361 × - 254/414 × - 230/503 × 226/581 × - 217/865 ≈ 0,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.