346/574 × 8.283/346 × - 6.347/321 × 10.168/366 × - 962.453/1.127 × 633/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
346/574 × 8.283/346 × - 6.347/321 × 10.168/366 × - 962.453/1.127 × 633/336 =
346/574 × 8.283/346 × 6.347/321 × 10.168/366 × 962.453/1.127 × 633/336
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 346/574 × 8.283/346 = 8.283/574
Rescriem operația simplificată echivalentă:
346/574 × 8.283/346 × 6.347/321 × 10.168/366 × 962.453/1.127 × 633/336 =
8.283/574 × 6.347/321 × 10.168/366 × 962.453/1.127 × 633/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.283/574
8.283/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.283 = 3 × 11 × 251
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (8.283; 574) = 1
Fracția: 6.347/321
6.347/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.347 = 11 × 577
321 = 3 × 107
CMMDC (6.347; 321) = 1
Fracția: 10.168/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.168 = 23 × 31 × 41
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.168; 366) = 2
10.168/366 =
(10.168 : 2)/(366 : 2) =
5.084/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.168/366 =
(23 × 31 × 41)/(2 × 3 × 61) =
((23 × 31 × 41) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(23 : 2 × 31 × 41)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(3 - 1) × 31 × 41)/(1 × 3 × 61) =
(22 × 31 × 41)/(1 × 3 × 61) =
5.084/183
Fracția: 962.453/1.127
962.453/1.127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.453 = 239 × 4.027
1.127 = 72 × 23
CMMDC (962.453; 1.127) = 1
Fracția: 633/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (633; 336) = 3
633/336 =
(633 : 3)/(336 : 3) =
211/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
633/336 =
(3 × 211)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 211) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 211)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 211)/(24 × 1 × 7) =
211/112
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.283/574 × 6.347/321 × 10.168/366 × 962.453/1.127 × 633/336 =
8.283/574 × 6.347/321 × 5.084/183 × 962.453/1.127 × 211/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8.283/574 × 6.347/321 × 5.084/183 × 962.453/1.127 × 211/112 =
(8.283 × 6.347 × 5.084 × 962.453 × 211) / (574 × 321 × 183 × 1.127 × 112) =
(3 × 11 × 251 × 11 × 577 × 22 × 31 × 41 × 239 × 4.027 × 211) / (2 × 7 × 41 × 3 × 107 × 3 × 61 × 72 × 23 × 24 × 7) =
(22 × 3 × 112 × 31 × 41 × 211 × 239 × 251 × 577 × 4.027) / (25 × 32 × 74 × 23 × 41 × 61 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 112 × 31 × 41 × 211 × 239 × 251 × 577 × 4.027; 25 × 32 × 74 × 23 × 41 × 61 × 107) = 22 × 3 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 112 × 31 × 41 × 211 × 239 × 251 × 577 × 4.027) / (25 × 32 × 74 × 23 × 41 × 61 × 107) =
((22 × 3 × 112 × 31 × 41 × 211 × 239 × 251 × 577 × 4.027) : (22 × 3 × 41)) / ((25 × 32 × 74 × 23 × 41 × 61 × 107) : (22 × 3 × 41)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 112 × 31 × 41 : 41 × 211 × 239 × 251 × 577 × 4.027)/(25 : 22 × 32 : 3 × 74 × 23 × 41 : 41 × 61 × 107) =
(2(2 - 2) × 1 × 112 × 31 × 1 × 211 × 239 × 251 × 577 × 4.027)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 74 × 23 × 1 × 61 × 107) =
(20 × 1 × 112 × 31 × 1 × 211 × 239 × 251 × 577 × 4.027)/(23 × 3 × 74 × 23 × 1 × 61 × 107) =
(1 × 1 × 112 × 31 × 1 × 211 × 239 × 251 × 577 × 4.027)/(23 × 3 × 74 × 23 × 1 × 61 × 107) =
(112 × 31 × 211 × 239 × 251 × 577 × 4.027)/(23 × 3 × 74 × 23 × 61 × 107) =
(121 × 31 × 211 × 239 × 251 × 577 × 4.027)/(8 × 3 × 2.401 × 23 × 61 × 107) =
110.321.100.291.391.891/8.650.572.504
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
110.321.100.291.391.891 : 8.650.572.504 = 12.753.040 și restul = 3.124.979.731 ⇒
110.321.100.291.391.891 = 12.753.040 × 8.650.572.504 + 3.124.979.731 ⇒
110.321.100.291.391.891/8.650.572.504 =
(12.753.040 × 8.650.572.504 + 3.124.979.731)/8.650.572.504 =
(12.753.040 × 8.650.572.504)/8.650.572.504 + 3.124.979.731/8.650.572.504 =
12.753.040 + 3.124.979.731/8.650.572.504 =
12.753.040 3.124.979.731/8.650.572.504
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.753.040 + 3.124.979.731/8.650.572.504 =
12.753.040 + 3.124.979.731 : 8.650.572.504 ≈
12.753.040,361245423879 ≈
12.753.040,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.753.040,361245423879 =
12.753.040,361245423879 × 100/100 =
(12.753.040,361245423879 × 100)/100 =
1.275.304.036,12454238786/100 ≈
1.275.304.036,12454238786% ≈
1.275.304.036,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
346/574 × 8.283/346 × - 6.347/321 × 10.168/366 × - 962.453/1.127 × 633/336 = 110.321.100.291.391.891/8.650.572.504
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
346/574 × 8.283/346 × - 6.347/321 × 10.168/366 × - 962.453/1.127 × 633/336 = 12.753.040 3.124.979.731/8.650.572.504
Ca număr zecimal:
346/574 × 8.283/346 × - 6.347/321 × 10.168/366 × - 962.453/1.127 × 633/336 ≈ 12.753.040,36
Ca procentaj:
346/574 × 8.283/346 × - 6.347/321 × 10.168/366 × - 962.453/1.127 × 633/336 ≈ 1.275.304.036,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.