346/562 × - 8.279/370 × 6.340/336 × - 10.168/359 × 962.490/1.086 × 603/365 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
346/562 × - 8.279/370 × 6.340/336 × - 10.168/359 × 962.490/1.086 × 603/365 =
346/562 × 8.279/370 × 6.340/336 × 10.168/359 × 962.490/1.086 × 603/365
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 346/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
562 = 2 × 281
CMMDC (346; 562) = 2
346/562 =
(346 : 2)/(562 : 2) =
173/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
346/562 =
(2 × 173)/(2 × 281) =
((2 × 173) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 173)/(1 × 281) =
173/281
Fracția: 8.279/370
8.279/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.279 = 17 × 487
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (8.279; 370) = 1
Fracția: 6.340/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.340 = 22 × 5 × 317
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (6.340; 336) = 22 = 4
6.340/336 =
(6.340 : 4)/(336 : 4) =
1.585/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.340/336 =
(22 × 5 × 317)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 5 × 317) : 22)/((24 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 317)/(24 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 317)/(2(4 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 5 × 317)/(22 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 317)/(22 × 3 × 7) =
1.585/84
Fracția: 10.168/359
10.168/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.168 = 23 × 31 × 41
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.168; 359) = 1
Fracția: 962.490/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.490 = 2 × 3 × 5 × 32.083
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (962.490; 1.086) = 2 × 3 = 6
962.490/1.086 =
(962.490 : 6)/(1.086 : 6) =
160.415/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.490/1.086 =
(2 × 3 × 5 × 32.083)/(2 × 3 × 181) =
((2 × 3 × 5 × 32.083) : (2 × 3))/((2 × 3 × 181) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 32.083)/(2 : 2 × 3 : 3 × 181) =
(1 × 1 × 5 × 32.083)/(1 × 1 × 181) =
160.415/181
Fracția: 603/365
603/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
365 = 5 × 73
CMMDC (603; 365) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
346/562 × 8.279/370 × 6.340/336 × 10.168/359 × 962.490/1.086 × 603/365 =
173/281 × 8.279/370 × 1.585/84 × 10.168/359 × 160.415/181 × 603/365
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
173/281 × 8.279/370 × 1.585/84 × 10.168/359 × 160.415/181 × 603/365 =
(173 × 8.279 × 1.585 × 10.168 × 160.415 × 603) / (281 × 370 × 84 × 359 × 181 × 365) =
(173 × 17 × 487 × 5 × 317 × 23 × 31 × 41 × 5 × 32.083 × 32 × 67) / (281 × 2 × 5 × 37 × 22 × 3 × 7 × 359 × 181 × 5 × 73) =
(23 × 32 × 52 × 17 × 31 × 41 × 67 × 173 × 317 × 487 × 32.083) / (23 × 3 × 52 × 7 × 37 × 73 × 181 × 281 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 17 × 31 × 41 × 67 × 173 × 317 × 487 × 32.083; 23 × 3 × 52 × 7 × 37 × 73 × 181 × 281 × 359) = 23 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 17 × 31 × 41 × 67 × 173 × 317 × 487 × 32.083) / (23 × 3 × 52 × 7 × 37 × 73 × 181 × 281 × 359) =
((23 × 32 × 52 × 17 × 31 × 41 × 67 × 173 × 317 × 487 × 32.083) : (23 × 3 × 52)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 37 × 73 × 181 × 281 × 359) : (23 × 3 × 52)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 52 : 52 × 17 × 31 × 41 × 67 × 173 × 317 × 487 × 32.083)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 37 × 73 × 181 × 281 × 359) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 17 × 31 × 41 × 67 × 173 × 317 × 487 × 32.083)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 37 × 73 × 181 × 281 × 359) =
(20 × 31 × 50 × 17 × 31 × 41 × 67 × 173 × 317 × 487 × 32.083)/(20 × 1 × 50 × 7 × 37 × 73 × 181 × 281 × 359) =
(1 × 3 × 1 × 17 × 31 × 41 × 67 × 173 × 317 × 487 × 32.083)/(1 × 1 × 1 × 7 × 37 × 73 × 181 × 281 × 359) =
(3 × 17 × 31 × 41 × 67 × 173 × 317 × 487 × 32.083)/(7 × 37 × 73 × 181 × 281 × 359) =
3.721.344.079.373.027.427/345.224.784.793
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.721.344.079.373.027.427 : 345.224.784.793 = 10.779.481 și restul = 70.967.794.994 ⇒
3.721.344.079.373.027.427 = 10.779.481 × 345.224.784.793 + 70.967.794.994 ⇒
3.721.344.079.373.027.427/345.224.784.793 =
(10.779.481 × 345.224.784.793 + 70.967.794.994)/345.224.784.793 =
(10.779.481 × 345.224.784.793)/345.224.784.793 + 70.967.794.994/345.224.784.793 =
10.779.481 + 70.967.794.994/345.224.784.793 =
10.779.481 70.967.794.994/345.224.784.793
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.779.481 + 70.967.794.994/345.224.784.793 =
10.779.481 + 70.967.794.994 : 345.224.784.793 ≈
10.779.481,205569814567 ≈
10.779.481,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.779.481,205569814567 =
10.779.481,205569814567 × 100/100 =
(10.779.481,205569814567 × 100)/100 =
1.077.948.120,556981456749/100 ≈
1.077.948.120,556981456749% ≈
1.077.948.120,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
346/562 × - 8.279/370 × 6.340/336 × - 10.168/359 × 962.490/1.086 × 603/365 = 3.721.344.079.373.027.427/345.224.784.793
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
346/562 × - 8.279/370 × 6.340/336 × - 10.168/359 × 962.490/1.086 × 603/365 = 10.779.481 70.967.794.994/345.224.784.793
Ca număr zecimal:
346/562 × - 8.279/370 × 6.340/336 × - 10.168/359 × 962.490/1.086 × 603/365 ≈ 10.779.481,21
Ca procentaj:
346/562 × - 8.279/370 × 6.340/336 × - 10.168/359 × 962.490/1.086 × 603/365 ≈ 1.077.948.120,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.