346/553 × - 8.287/358 × - 6.363/336 × 10.147/366 × 962.479/1.131 × - 643/351 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
346/553 × - 8.287/358 × - 6.363/336 × 10.147/366 × 962.479/1.131 × - 643/351 =
- 346/553 × 8.287/358 × 6.363/336 × 10.147/366 × 962.479/1.131 × 643/351
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 346/553
346/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
553 = 7 × 79
CMMDC (346; 553) = 1
Fracția: 8.287/358
8.287/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.287 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
358 = 2 × 179
CMMDC (8.287; 358) = 1
Fracția: 6.363/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.363 = 32 × 7 × 101
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (6.363; 336) = 3 × 7 = 21
6.363/336 =
(6.363 : 21)/(336 : 21) =
303/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.363/336 =
(32 × 7 × 101)/(24 × 3 × 7) =
((32 × 7 × 101) : (3 × 7))/((24 × 3 × 7) : (3 × 7)) =
(32 : 3 × 7 : 7 × 101)/(24 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(3(2 - 1) × 1 × 101)/(24 × 1 × 1) =
(3 × 1 × 101)/(24 × 1 × 1) =
303/16
Fracția: 10.147/366
10.147/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.147 = 73 × 139
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.147; 366) = 1
Fracția: 962.479/1.131
962.479/1.131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.479 = 7 × 359 × 383
1.131 = 3 × 13 × 29
CMMDC (962.479; 1.131) = 1
Fracția: 643/351
643/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
351 = 33 × 13
CMMDC (643; 351) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 346/553 × 8.287/358 × 6.363/336 × 10.147/366 × 962.479/1.131 × 643/351 =
- 346/553 × 8.287/358 × 303/16 × 10.147/366 × 962.479/1.131 × 643/351
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 346/553 × 8.287/358 × 303/16 × 10.147/366 × 962.479/1.131 × 643/351 =
- (346 × 8.287 × 303 × 10.147 × 962.479 × 643) / (553 × 358 × 16 × 366 × 1.131 × 351) =
- (2 × 173 × 8.287 × 3 × 101 × 73 × 139 × 7 × 359 × 383 × 643) / (7 × 79 × 2 × 179 × 24 × 2 × 3 × 61 × 3 × 13 × 29 × 33 × 13) =
- (2 × 3 × 7 × 73 × 101 × 139 × 173 × 359 × 383 × 643 × 8.287) / (26 × 35 × 7 × 132 × 29 × 61 × 79 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 73 × 101 × 139 × 173 × 359 × 383 × 643 × 8.287; 26 × 35 × 7 × 132 × 29 × 61 × 79 × 179) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 7 × 73 × 101 × 139 × 173 × 359 × 383 × 643 × 8.287) / (26 × 35 × 7 × 132 × 29 × 61 × 79 × 179) =
- ((2 × 3 × 7 × 73 × 101 × 139 × 173 × 359 × 383 × 643 × 8.287) : (2 × 3 × 7)) / ((26 × 35 × 7 × 132 × 29 × 61 × 79 × 179) : (2 × 3 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 73 × 101 × 139 × 173 × 359 × 383 × 643 × 8.287)/(26 : 2 × 35 : 3 × 7 : 7 × 132 × 29 × 61 × 79 × 179) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 101 × 139 × 173 × 359 × 383 × 643 × 8.287)/(2(6 - 1) × 3(5 - 1) × 1 × 132 × 29 × 61 × 79 × 179) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 101 × 139 × 173 × 359 × 383 × 643 × 8.287)/(25 × 34 × 1 × 132 × 29 × 61 × 79 × 179) =
- (73 × 101 × 139 × 173 × 359 × 383 × 643 × 8.287)/(25 × 34 × 132 × 29 × 61 × 79 × 179) =
- (73 × 101 × 139 × 173 × 359 × 383 × 643 × 8.287)/(32 × 81 × 169 × 29 × 61 × 79 × 179) =
- 129.899.258.377.599.742.687/10.957.958.642.592
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 129.899.258.377.599.742.687 : 10.957.958.642.592 = - 11.854.330 și restul = - 501.962.119.327 ⇒
- 129.899.258.377.599.742.687 = - 11.854.330 × 10.957.958.642.592 - 501.962.119.327 ⇒
- 129.899.258.377.599.742.687/10.957.958.642.592 =
( - 11.854.330 × 10.957.958.642.592 - 501.962.119.327)/10.957.958.642.592 =
( - 11.854.330 × 10.957.958.642.592)/10.957.958.642.592 - 501.962.119.327/10.957.958.642.592 =
- 11.854.330 - 501.962.119.327/10.957.958.642.592 =
- 11.854.330 501.962.119.327/10.957.958.642.592
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.854.330 - 501.962.119.327/10.957.958.642.592 =
- 11.854.330 - 501.962.119.327 : 10.957.958.642.592 ≈
- 11.854.330,045807995421 ≈
- 11.854.330,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.854.330,045807995421 =
- 11.854.330,045807995421 × 100/100 =
( - 11.854.330,045807995421 × 100)/100 =
- 1.185.433.004,580799542133/100 ≈
- 1.185.433.004,580799542133% ≈
- 1.185.433.004,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
346/553 × - 8.287/358 × - 6.363/336 × 10.147/366 × 962.479/1.131 × - 643/351 = - 129.899.258.377.599.742.687/10.957.958.642.592
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
346/553 × - 8.287/358 × - 6.363/336 × 10.147/366 × 962.479/1.131 × - 643/351 = - 11.854.330 501.962.119.327/10.957.958.642.592
Ca număr zecimal:
346/553 × - 8.287/358 × - 6.363/336 × 10.147/366 × 962.479/1.131 × - 643/351 ≈ - 11.854.330,05
Ca procentaj:
346/553 × - 8.287/358 × - 6.363/336 × 10.147/366 × 962.479/1.131 × - 643/351 ≈ - 1.185.433.004,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.