346/552 × - 8.288/361 × - 6.348/331 × 10.144/329 × - 962.487/1.092 × - 570/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
346/552 × - 8.288/361 × - 6.348/331 × 10.144/329 × - 962.487/1.092 × - 570/317 =
346/552 × 8.288/361 × 6.348/331 × 10.144/329 × 962.487/1.092 × 570/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 346/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (346; 552) = 2
346/552 =
(346 : 2)/(552 : 2) =
173/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
346/552 =
(2 × 173)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 173) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 173)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 173)/(22 × 3 × 23) =
173/276
Fracția: 8.288/361
8.288/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.288 = 25 × 7 × 37
361 = 192
CMMDC (8.288; 361) = 1
Fracția: 6.348/331
6.348/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.348 = 22 × 3 × 232
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.348; 331) = 1
Fracția: 10.144/329
10.144/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.144 = 25 × 317
329 = 7 × 47
CMMDC (10.144; 329) = 1
Fracția: 962.487/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.487 = 32 × 229 × 467
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (962.487; 1.092) = 3
962.487/1.092 =
(962.487 : 3)/(1.092 : 3) =
320.829/364
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.487/1.092 =
(32 × 229 × 467)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((32 × 229 × 467) : 3)/((22 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 229 × 467)/(22 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 229 × 467)/(22 × 1 × 7 × 13) =
(31 × 229 × 467)/(22 × 1 × 7 × 13) =
(3 × 229 × 467)/(22 × 1 × 7 × 13) =
320.829/364
Fracția: 570/317
570/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (570; 317) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
346/552 × 8.288/361 × 6.348/331 × 10.144/329 × 962.487/1.092 × 570/317 =
173/276 × 8.288/361 × 6.348/331 × 10.144/329 × 320.829/364 × 570/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
173/276 × 8.288/361 × 6.348/331 × 10.144/329 × 320.829/364 × 570/317 =
(173 × 8.288 × 6.348 × 10.144 × 320.829 × 570) / (276 × 361 × 331 × 329 × 364 × 317) =
(173 × 25 × 7 × 37 × 22 × 3 × 232 × 25 × 317 × 3 × 229 × 467 × 2 × 3 × 5 × 19) / (22 × 3 × 23 × 192 × 331 × 7 × 47 × 22 × 7 × 13 × 317) =
(213 × 33 × 5 × 7 × 19 × 232 × 37 × 173 × 229 × 317 × 467) / (24 × 3 × 72 × 13 × 192 × 23 × 47 × 317 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 5 × 7 × 19 × 232 × 37 × 173 × 229 × 317 × 467; 24 × 3 × 72 × 13 × 192 × 23 × 47 × 317 × 331) = 24 × 3 × 7 × 19 × 23 × 317
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 33 × 5 × 7 × 19 × 232 × 37 × 173 × 229 × 317 × 467) / (24 × 3 × 72 × 13 × 192 × 23 × 47 × 317 × 331) =
((213 × 33 × 5 × 7 × 19 × 232 × 37 × 173 × 229 × 317 × 467) : (24 × 3 × 7 × 19 × 23 × 317)) / ((24 × 3 × 72 × 13 × 192 × 23 × 47 × 317 × 331) : (24 × 3 × 7 × 19 × 23 × 317)) =
(213 : 24 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 232 : 23 × 37 × 173 × 229 × 317 : 317 × 467)/(24 : 24 × 3 : 3 × 72 : 7 × 13 × 192 : 19 × 23 : 23 × 47 × 317 : 317 × 331) =
(2(13 - 4) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 37 × 173 × 229 × 1 × 467)/(2(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 19(2 - 1) × 1 × 47 × 1 × 331) =
(29 × 32 × 5 × 1 × 1 × 231 × 37 × 173 × 229 × 1 × 467)/(20 × 1 × 7 × 13 × 19 × 1 × 47 × 1 × 331) =
(29 × 32 × 5 × 1 × 1 × 23 × 37 × 173 × 229 × 1 × 467)/(1 × 1 × 7 × 13 × 19 × 1 × 47 × 1 × 331) =
(29 × 32 × 5 × 23 × 37 × 173 × 229 × 467)/(7 × 13 × 19 × 47 × 331) =
(512 × 9 × 5 × 23 × 37 × 173 × 229 × 467)/(7 × 13 × 19 × 47 × 331) =
362.752.572.418.560/26.898.053
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
362.752.572.418.560 : 26.898.053 = 13.486.201 și restul = 23.151.907 ⇒
362.752.572.418.560 = 13.486.201 × 26.898.053 + 23.151.907 ⇒
362.752.572.418.560/26.898.053 =
(13.486.201 × 26.898.053 + 23.151.907)/26.898.053 =
(13.486.201 × 26.898.053)/26.898.053 + 23.151.907/26.898.053 =
13.486.201 + 23.151.907/26.898.053 =
13.486.201 23.151.907/26.898.053
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.486.201 + 23.151.907/26.898.053 =
13.486.201 + 23.151.907 : 26.898.053 ≈
13.486.201,86072798652 ≈
13.486.201,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.486.201,86072798652 =
13.486.201,86072798652 × 100/100 =
(13.486.201,86072798652 × 100)/100 =
1.348.620.186,072798652007/100 ≈
1.348.620.186,072798652007% ≈
1.348.620.186,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
346/552 × - 8.288/361 × - 6.348/331 × 10.144/329 × - 962.487/1.092 × - 570/317 = 362.752.572.418.560/26.898.053
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
346/552 × - 8.288/361 × - 6.348/331 × 10.144/329 × - 962.487/1.092 × - 570/317 = 13.486.201 23.151.907/26.898.053
Ca număr zecimal:
346/552 × - 8.288/361 × - 6.348/331 × 10.144/329 × - 962.487/1.092 × - 570/317 ≈ 13.486.201,86
Ca procentaj:
346/552 × - 8.288/361 × - 6.348/331 × 10.144/329 × - 962.487/1.092 × - 570/317 ≈ 1.348.620.186,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.