346/547 × 8.301/361 × - 6.347/317 × - 10.145/319 × 962.467/1.091 × 579/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
346/547 × 8.301/361 × - 6.347/317 × - 10.145/319 × 962.467/1.091 × 579/300 =
346/547 × 8.301/361 × 6.347/317 × 10.145/319 × 962.467/1.091 × 579/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 346/547
346/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (346; 547) = 1
Fracția: 8.301/361
8.301/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.301 = 3 × 2.767
361 = 192
CMMDC (8.301; 361) = 1
Fracția: 6.347/317
6.347/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.347 = 11 × 577
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.347; 317) = 1
Fracția: 10.145/319
10.145/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.145 = 5 × 2.029
319 = 11 × 29
CMMDC (10.145; 319) = 1
Fracția: 962.467/1.091
962.467/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.467 = 11 × 59 × 1.483
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.467; 1.091) = 1
Fracția: 579/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (579; 300) = 3
579/300 =
(579 : 3)/(300 : 3) =
193/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
579/300 =
(3 × 193)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 193) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 193)/(22 × 1 × 52) =
193/100
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
346/547 × 8.301/361 × 6.347/317 × 10.145/319 × 962.467/1.091 × 579/300 =
346/547 × 8.301/361 × 6.347/317 × 10.145/319 × 962.467/1.091 × 193/100
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
346/547 × 8.301/361 × 6.347/317 × 10.145/319 × 962.467/1.091 × 193/100 =
(346 × 8.301 × 6.347 × 10.145 × 962.467 × 193) / (547 × 361 × 317 × 319 × 1.091 × 100) =
(2 × 173 × 3 × 2.767 × 11 × 577 × 5 × 2.029 × 11 × 59 × 1.483 × 193) / (547 × 192 × 317 × 11 × 29 × 1.091 × 22 × 52) =
(2 × 3 × 5 × 112 × 59 × 173 × 193 × 577 × 1.483 × 2.029 × 2.767) / (22 × 52 × 11 × 192 × 29 × 317 × 547 × 1.091)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 112 × 59 × 173 × 193 × 577 × 1.483 × 2.029 × 2.767; 22 × 52 × 11 × 192 × 29 × 317 × 547 × 1.091) = 2 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 112 × 59 × 173 × 193 × 577 × 1.483 × 2.029 × 2.767) / (22 × 52 × 11 × 192 × 29 × 317 × 547 × 1.091) =
((2 × 3 × 5 × 112 × 59 × 173 × 193 × 577 × 1.483 × 2.029 × 2.767) : (2 × 5 × 11)) / ((22 × 52 × 11 × 192 × 29 × 317 × 547 × 1.091) : (2 × 5 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 59 × 173 × 193 × 577 × 1.483 × 2.029 × 2.767)/(22 : 2 × 52 : 5 × 11 : 11 × 192 × 29 × 317 × 547 × 1.091) =
(1 × 3 × 1 × 11(2 - 1) × 59 × 173 × 193 × 577 × 1.483 × 2.029 × 2.767)/(2(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 192 × 29 × 317 × 547 × 1.091) =
(1 × 3 × 1 × 111 × 59 × 173 × 193 × 577 × 1.483 × 2.029 × 2.767)/(2 × 5 × 1 × 192 × 29 × 317 × 547 × 1.091) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 59 × 173 × 193 × 577 × 1.483 × 2.029 × 2.767)/(2 × 5 × 1 × 192 × 29 × 317 × 547 × 1.091) =
(3 × 11 × 59 × 173 × 193 × 577 × 1.483 × 2.029 × 2.767)/(2 × 5 × 192 × 29 × 317 × 547 × 1.091) =
(3 × 11 × 59 × 173 × 193 × 577 × 1.483 × 2.029 × 2.767)/(2 × 5 × 361 × 29 × 317 × 547 × 1.091) =
312.303.990.860.910.551.679/19.805.077.169.210
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
312.303.990.860.910.551.679 : 19.805.077.169.210 = 15.768.885 și restul = 6.563.512.520.829 ⇒
312.303.990.860.910.551.679 = 15.768.885 × 19.805.077.169.210 + 6.563.512.520.829 ⇒
312.303.990.860.910.551.679/19.805.077.169.210 =
(15.768.885 × 19.805.077.169.210 + 6.563.512.520.829)/19.805.077.169.210 =
(15.768.885 × 19.805.077.169.210)/19.805.077.169.210 + 6.563.512.520.829/19.805.077.169.210 =
15.768.885 + 6.563.512.520.829/19.805.077.169.210 =
15.768.885 6.563.512.520.829/19.805.077.169.210
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.768.885 + 6.563.512.520.829/19.805.077.169.210 =
15.768.885 + 6.563.512.520.829 : 19.805.077.169.210 ≈
15.768.885,331405551453 ≈
15.768.885,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.768.885,331405551453 =
15.768.885,331405551453 × 100/100 =
(15.768.885,331405551453 × 100)/100 =
1.576.888.533,140555145289/100 ≈
1.576.888.533,140555145289% ≈
1.576.888.533,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
346/547 × 8.301/361 × - 6.347/317 × - 10.145/319 × 962.467/1.091 × 579/300 = 312.303.990.860.910.551.679/19.805.077.169.210
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
346/547 × 8.301/361 × - 6.347/317 × - 10.145/319 × 962.467/1.091 × 579/300 = 15.768.885 6.563.512.520.829/19.805.077.169.210
Ca număr zecimal:
346/547 × 8.301/361 × - 6.347/317 × - 10.145/319 × 962.467/1.091 × 579/300 ≈ 15.768.885,33
Ca procentaj:
346/547 × 8.301/361 × - 6.347/317 × - 10.145/319 × 962.467/1.091 × 579/300 ≈ 1.576.888.533,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.