346/522 × - 8.282/359 × 6.334/317 × 10.131/320 × - 962.448/1.076 × 564/296 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
346/522 × - 8.282/359 × 6.334/317 × 10.131/320 × - 962.448/1.076 × 564/296 =
346/522 × 8.282/359 × 6.334/317 × 10.131/320 × 962.448/1.076 × 564/296
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 346/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (346; 522) = 2
346/522 =
(346 : 2)/(522 : 2) =
173/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
346/522 =
(2 × 173)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 173) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 173)/(1 × 32 × 29) =
173/261
Fracția: 8.282/359
8.282/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.282 = 2 × 41 × 101
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.282; 359) = 1
Fracția: 6.334/317
6.334/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.334 = 2 × 3.167
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.334; 317) = 1
Fracția: 10.131/320
10.131/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.131 = 3 × 11 × 307
320 = 26 × 5
CMMDC (10.131; 320) = 1
Fracția: 962.448/1.076
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.448 = 24 × 3 × 20.051
1.076 = 22 × 269
CMMDC (962.448; 1.076) = 22 = 4
962.448/1.076 =
(962.448 : 4)/(1.076 : 4) =
240.612/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.448/1.076 =
(24 × 3 × 20.051)/(22 × 269) =
((24 × 3 × 20.051) : 22)/((22 × 269) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 20.051)/(22 : 22 × 269) =
(2(4 - 2) × 3 × 20.051)/(2(2 - 2) × 269) =
(22 × 3 × 20.051)/(20 × 269) =
(22 × 3 × 20.051)/(1 × 269) =
240.612/269
Fracția: 564/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
296 = 23 × 37
CMMDC (564; 296) = 22 = 4
564/296 =
(564 : 4)/(296 : 4) =
141/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/296 =
(22 × 3 × 47)/(23 × 37) =
((22 × 3 × 47) : 22)/((23 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 47)/(23 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 47)/(2(3 - 2) × 37) =
(20 × 3 × 47)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 47)/(2 × 37) =
141/74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
346/522 × 8.282/359 × 6.334/317 × 10.131/320 × 962.448/1.076 × 564/296 =
173/261 × 8.282/359 × 6.334/317 × 10.131/320 × 240.612/269 × 141/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
173/261 × 8.282/359 × 6.334/317 × 10.131/320 × 240.612/269 × 141/74 =
(173 × 8.282 × 6.334 × 10.131 × 240.612 × 141) / (261 × 359 × 317 × 320 × 269 × 74) =
(173 × 2 × 41 × 101 × 2 × 3.167 × 3 × 11 × 307 × 22 × 3 × 20.051 × 3 × 47) / (32 × 29 × 359 × 317 × 26 × 5 × 269 × 2 × 37) =
(24 × 33 × 11 × 41 × 47 × 101 × 173 × 307 × 3.167 × 20.051) / (27 × 32 × 5 × 29 × 37 × 269 × 317 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 11 × 41 × 47 × 101 × 173 × 307 × 3.167 × 20.051; 27 × 32 × 5 × 29 × 37 × 269 × 317 × 359) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 11 × 41 × 47 × 101 × 173 × 307 × 3.167 × 20.051) / (27 × 32 × 5 × 29 × 37 × 269 × 317 × 359) =
((24 × 33 × 11 × 41 × 47 × 101 × 173 × 307 × 3.167 × 20.051) : (24 × 32)) / ((27 × 32 × 5 × 29 × 37 × 269 × 317 × 359) : (24 × 32)) =
(24 : 24 × 33 : 32 × 11 × 41 × 47 × 101 × 173 × 307 × 3.167 × 20.051)/(27 : 24 × 32 : 32 × 5 × 29 × 37 × 269 × 317 × 359) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 11 × 41 × 47 × 101 × 173 × 307 × 3.167 × 20.051)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 29 × 37 × 269 × 317 × 359) =
(20 × 31 × 11 × 41 × 47 × 101 × 173 × 307 × 3.167 × 20.051)/(23 × 30 × 5 × 29 × 37 × 269 × 317 × 359) =
(1 × 3 × 11 × 41 × 47 × 101 × 173 × 307 × 3.167 × 20.051)/(23 × 1 × 5 × 29 × 37 × 269 × 317 × 359) =
(3 × 11 × 41 × 47 × 101 × 173 × 307 × 3.167 × 20.051)/(23 × 5 × 29 × 37 × 269 × 317 × 359) =
(3 × 11 × 41 × 47 × 101 × 173 × 307 × 3.167 × 20.051)/(8 × 5 × 29 × 37 × 269 × 317 × 359) =
21.661.354.370.290.260.417/1.313.910.260.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.661.354.370.290.260.417 : 1.313.910.260.440 = 16.486.174 și restul = 1.196.291.103.857 ⇒
21.661.354.370.290.260.417 = 16.486.174 × 1.313.910.260.440 + 1.196.291.103.857 ⇒
21.661.354.370.290.260.417/1.313.910.260.440 =
(16.486.174 × 1.313.910.260.440 + 1.196.291.103.857)/1.313.910.260.440 =
(16.486.174 × 1.313.910.260.440)/1.313.910.260.440 + 1.196.291.103.857/1.313.910.260.440 =
16.486.174 + 1.196.291.103.857/1.313.910.260.440 =
16.486.174 1.196.291.103.857/1.313.910.260.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.486.174 + 1.196.291.103.857/1.313.910.260.440 =
16.486.174 + 1.196.291.103.857 : 1.313.910.260.440 ≈
16.486.174,91048159062 ≈
16.486.174,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.486.174,91048159062 =
16.486.174,91048159062 × 100/100 =
(16.486.174,91048159062 × 100)/100 =
1.648.617.491,048159061973/100 ≈
1.648.617.491,048159061973% ≈
1.648.617.491,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
346/522 × - 8.282/359 × 6.334/317 × 10.131/320 × - 962.448/1.076 × 564/296 = 21.661.354.370.290.260.417/1.313.910.260.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
346/522 × - 8.282/359 × 6.334/317 × 10.131/320 × - 962.448/1.076 × 564/296 = 16.486.174 1.196.291.103.857/1.313.910.260.440
Ca număr zecimal:
346/522 × - 8.282/359 × 6.334/317 × 10.131/320 × - 962.448/1.076 × 564/296 ≈ 16.486.174,91
Ca procentaj:
346/522 × - 8.282/359 × 6.334/317 × 10.131/320 × - 962.448/1.076 × 564/296 ≈ 1.648.617.491,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.