346/219 × - 225/376 × - 211/354 × - 218/378 × 250/380 × - 228/417 × - 213/493 × 233/581 × - 204/860 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
346/219 × - 225/376 × - 211/354 × - 218/378 × 250/380 × - 228/417 × - 213/493 × 233/581 × - 204/860 =
346/219 × 225/376 × 211/354 × 218/378 × 250/380 × 228/417 × 213/493 × 233/581 × 204/860
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 346/219
346/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
219 = 3 × 73
CMMDC (346; 219) = 1
Fracția: 225/376
225/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
376 = 23 × 47
CMMDC (225; 376) = 1
Fracția: 211/354
211/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (211; 354) = 1
Fracția: 218/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (218; 378) = 2
218/378 =
(218 : 2)/(378 : 2) =
109/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/378 =
(2 × 109)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 109)/(1 × 33 × 7) =
109/189
Fracția: 250/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (250; 380) = 2 × 5 = 10
250/380 =
(250 : 10)/(380 : 10) =
25/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/380 =
(2 × 53)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 53) : (2 × 5))/((22 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 53 : 5)/(22 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 5(3 - 1))/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 52)/(2 × 1 × 19) =
25/38
Fracția: 228/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
417 = 3 × 139
CMMDC (228; 417) = 3
228/417 =
(228 : 3)/(417 : 3) =
76/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/417 =
(22 × 3 × 19)/(3 × 139) =
((22 × 3 × 19) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 139) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 139) =
76/139
Fracția: 213/493
213/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
493 = 17 × 29
CMMDC (213; 493) = 1
Fracția: 233/581
233/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
581 = 7 × 83
CMMDC (233; 581) = 1
Fracția: 204/860
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (204; 860) = 22 = 4
204/860 =
(204 : 4)/(860 : 4) =
51/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/860 =
(22 × 3 × 17)/(22 × 5 × 43) =
((22 × 3 × 17) : 22)/((22 × 5 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 17)/(22 : 22 × 5 × 43) =
(2(2 - 2) × 3 × 17)/(2(2 - 2) × 5 × 43) =
(20 × 3 × 17)/(20 × 5 × 43) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 5 × 43) =
51/215
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
346/219 × 225/376 × 211/354 × 218/378 × 250/380 × 228/417 × 213/493 × 233/581 × 204/860 =
346/219 × 225/376 × 211/354 × 109/189 × 25/38 × 76/139 × 213/493 × 233/581 × 51/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
346/219 × 225/376 × 211/354 × 109/189 × 25/38 × 76/139 × 213/493 × 233/581 × 51/215 =
(346 × 225 × 211 × 109 × 25 × 76 × 213 × 233 × 51) / (219 × 376 × 354 × 189 × 38 × 139 × 493 × 581 × 215) =
(2 × 173 × 32 × 52 × 211 × 109 × 52 × 22 × 19 × 3 × 71 × 233 × 3 × 17) / (3 × 73 × 23 × 47 × 2 × 3 × 59 × 33 × 7 × 2 × 19 × 139 × 17 × 29 × 7 × 83 × 5 × 43) =
(23 × 34 × 54 × 17 × 19 × 71 × 109 × 173 × 211 × 233) / (25 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 59 × 73 × 83 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 54 × 17 × 19 × 71 × 109 × 173 × 211 × 233; 25 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 59 × 73 × 83 × 139) = 23 × 34 × 5 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 54 × 17 × 19 × 71 × 109 × 173 × 211 × 233) / (25 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 59 × 73 × 83 × 139) =
((23 × 34 × 54 × 17 × 19 × 71 × 109 × 173 × 211 × 233) : (23 × 34 × 5 × 17 × 19)) / ((25 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 59 × 73 × 83 × 139) : (23 × 34 × 5 × 17 × 19)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 54 : 5 × 17 : 17 × 19 : 19 × 71 × 109 × 173 × 211 × 233)/(25 : 23 × 35 : 34 × 5 : 5 × 72 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 43 × 47 × 59 × 73 × 83 × 139) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 71 × 109 × 173 × 211 × 233)/(2(5 - 3) × 3(5 - 4) × 1 × 72 × 1 × 1 × 29 × 43 × 47 × 59 × 73 × 83 × 139) =
(20 × 30 × 53 × 1 × 1 × 71 × 109 × 173 × 211 × 233)/(22 × 3 × 1 × 72 × 1 × 1 × 29 × 43 × 47 × 59 × 73 × 83 × 139) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 71 × 109 × 173 × 211 × 233)/(22 × 3 × 1 × 72 × 1 × 1 × 29 × 43 × 47 × 59 × 73 × 83 × 139) =
(53 × 71 × 109 × 173 × 211 × 233)/(22 × 3 × 72 × 29 × 43 × 47 × 59 × 73 × 83 × 139) =
(125 × 71 × 109 × 173 × 211 × 233)/(4 × 3 × 49 × 29 × 43 × 47 × 59 × 73 × 83 × 139) =
8.227.716.882.625/1.712.416.492.325.028
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.227.716.882.625/1.712.416.492.325.028 =
8.227.716.882.625 : 1.712.416.492.325.028 ≈
0,004804740505 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004804740505 =
0,004804740505 × 100/100 =
(0,004804740505 × 100)/100 =
0,48047405053/100 ≈
0,48047405053% ≈
0,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
346/219 × - 225/376 × - 211/354 × - 218/378 × 250/380 × - 228/417 × - 213/493 × 233/581 × - 204/860 = 8.227.716.882.625/1.712.416.492.325.028
Ca număr zecimal:
346/219 × - 225/376 × - 211/354 × - 218/378 × 250/380 × - 228/417 × - 213/493 × 233/581 × - 204/860 ≈ 0
Ca procentaj:
346/219 × - 225/376 × - 211/354 × - 218/378 × 250/380 × - 228/417 × - 213/493 × 233/581 × - 204/860 ≈ 0,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.