345/552 × - 8.296/362 × - 6.352/330 × - 10.145/328 × - 962.486/1.086 × - 567/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
345/552 × - 8.296/362 × - 6.352/330 × - 10.145/328 × - 962.486/1.086 × - 567/318 =
- 345/552 × 8.296/362 × 6.352/330 × 10.145/328 × 962.486/1.086 × 567/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 345/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (345; 552) = 3 × 23 = 69
345/552 =
(345 : 69)/(552 : 69) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
345/552 =
(3 × 5 × 23)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 5 × 23) : (3 × 23))/((23 × 3 × 23) : (3 × 23)) =
(3 : 3 × 5 × 23 : 23)/(23 × 3 : 3 × 23 : 23) =
(1 × 5 × 1)/(23 × 1 × 1) =
5/8
Fracția: 8.296/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.296 = 23 × 17 × 61
362 = 2 × 181
CMMDC (8.296; 362) = 2
8.296/362 =
(8.296 : 2)/(362 : 2) =
4.148/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.296/362 =
(23 × 17 × 61)/(2 × 181) =
((23 × 17 × 61) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 61)/(2 : 2 × 181) =
(2(3 - 1) × 17 × 61)/(1 × 181) =
(22 × 17 × 61)/(1 × 181) =
4.148/181
Fracția: 6.352/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.352 = 24 × 397
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (6.352; 330) = 2
6.352/330 =
(6.352 : 2)/(330 : 2) =
3.176/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.352/330 =
(24 × 397)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((24 × 397) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 397)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(4 - 1) × 397)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(23 × 397)/(1 × 3 × 5 × 11) =
3.176/165
Fracția: 10.145/328
10.145/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.145 = 5 × 2.029
328 = 23 × 41
CMMDC (10.145; 328) = 1
Fracția: 962.486/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.486 = 2 × 7 × 68.749
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (962.486; 1.086) = 2
962.486/1.086 =
(962.486 : 2)/(1.086 : 2) =
481.243/543
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.486/1.086 =
(2 × 7 × 68.749)/(2 × 3 × 181) =
((2 × 7 × 68.749) : 2)/((2 × 3 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 68.749)/(2 : 2 × 3 × 181) =
(1 × 7 × 68.749)/(1 × 3 × 181) =
481.243/543
Fracția: 567/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (567; 318) = 3
567/318 =
(567 : 3)/(318 : 3) =
189/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
567/318 =
(34 × 7)/(2 × 3 × 53) =
((34 × 7) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(34 : 3 × 7)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(3(4 - 1) × 7)/(2 × 1 × 53) =
(33 × 7)/(2 × 1 × 53) =
189/106
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 345/552 × 8.296/362 × 6.352/330 × 10.145/328 × 962.486/1.086 × 567/318 =
- 5/8 × 4.148/181 × 3.176/165 × 10.145/328 × 481.243/543 × 189/106
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 5/8 × 4.148/181 × 3.176/165 × 10.145/328 × 481.243/543 × 189/106 =
- (5 × 4.148 × 3.176 × 10.145 × 481.243 × 189) / (8 × 181 × 165 × 328 × 543 × 106) =
- (5 × 22 × 17 × 61 × 23 × 397 × 5 × 2.029 × 7 × 68.749 × 33 × 7) / (23 × 181 × 3 × 5 × 11 × 23 × 41 × 3 × 181 × 2 × 53) =
- (25 × 33 × 52 × 72 × 17 × 61 × 397 × 2.029 × 68.749) / (27 × 32 × 5 × 11 × 41 × 53 × 1812)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 72 × 17 × 61 × 397 × 2.029 × 68.749; 27 × 32 × 5 × 11 × 41 × 53 × 1812) = 25 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 72 × 17 × 61 × 397 × 2.029 × 68.749) / (27 × 32 × 5 × 11 × 41 × 53 × 1812) =
- ((25 × 33 × 52 × 72 × 17 × 61 × 397 × 2.029 × 68.749) : (25 × 32 × 5)) / ((27 × 32 × 5 × 11 × 41 × 53 × 1812) : (25 × 32 × 5)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 52 : 5 × 72 × 17 × 61 × 397 × 2.029 × 68.749)/(27 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 41 × 53 × 1812) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 17 × 61 × 397 × 2.029 × 68.749)/(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 41 × 53 × 1812) =
- (20 × 31 × 51 × 72 × 17 × 61 × 397 × 2.029 × 68.749)/(22 × 30 × 1 × 11 × 41 × 53 × 1812) =
- (1 × 3 × 5 × 72 × 17 × 61 × 397 × 2.029 × 68.749)/(22 × 1 × 1 × 11 × 41 × 53 × 1812) =
- (3 × 5 × 72 × 17 × 61 × 397 × 2.029 × 68.749)/(22 × 11 × 41 × 53 × 1812) =
- (3 × 5 × 49 × 17 × 61 × 397 × 2.029 × 68.749)/(4 × 11 × 41 × 53 × 32.761) =
- 42.208.997.238.175.215/3.132.344.732
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.208.997.238.175.215 : 3.132.344.732 = - 13.475.208 și restul = - 446.770.959 ⇒
- 42.208.997.238.175.215 = - 13.475.208 × 3.132.344.732 - 446.770.959 ⇒
- 42.208.997.238.175.215/3.132.344.732 =
( - 13.475.208 × 3.132.344.732 - 446.770.959)/3.132.344.732 =
( - 13.475.208 × 3.132.344.732)/3.132.344.732 - 446.770.959/3.132.344.732 =
- 13.475.208 - 446.770.959/3.132.344.732 =
- 13.475.208 446.770.959/3.132.344.732
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.475.208 - 446.770.959/3.132.344.732 =
- 13.475.208 - 446.770.959 : 3.132.344.732 ≈
- 13.475.208,142631478086 ≈
- 13.475.208,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.475.208,142631478086 =
- 13.475.208,142631478086 × 100/100 =
( - 13.475.208,142631478086 × 100)/100 =
- 1.347.520.814,263147808598/100 ≈
- 1.347.520.814,263147808598% ≈
- 1.347.520.814,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
345/552 × - 8.296/362 × - 6.352/330 × - 10.145/328 × - 962.486/1.086 × - 567/318 = - 42.208.997.238.175.215/3.132.344.732
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
345/552 × - 8.296/362 × - 6.352/330 × - 10.145/328 × - 962.486/1.086 × - 567/318 = - 13.475.208 446.770.959/3.132.344.732
Ca număr zecimal:
345/552 × - 8.296/362 × - 6.352/330 × - 10.145/328 × - 962.486/1.086 × - 567/318 ≈ - 13.475.208,14
Ca procentaj:
345/552 × - 8.296/362 × - 6.352/330 × - 10.145/328 × - 962.486/1.086 × - 567/318 ≈ - 1.347.520.814,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.