345/552 × - 8.295/366 × - 6.344/330 × - 10.145/320 × - 962.492/1.096 × - 563/308 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
345/552 × - 8.295/366 × - 6.344/330 × - 10.145/320 × - 962.492/1.096 × - 563/308 =
- 345/552 × 8.295/366 × 6.344/330 × 10.145/320 × 962.492/1.096 × 563/308
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 345/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (345; 552) = 3 × 23 = 69
345/552 =
(345 : 69)/(552 : 69) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
345/552 =
(3 × 5 × 23)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 5 × 23) : (3 × 23))/((23 × 3 × 23) : (3 × 23)) =
(3 : 3 × 5 × 23 : 23)/(23 × 3 : 3 × 23 : 23) =
(1 × 5 × 1)/(23 × 1 × 1) =
5/8
Fracția: 8.295/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.295 = 3 × 5 × 7 × 79
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (8.295; 366) = 3
8.295/366 =
(8.295 : 3)/(366 : 3) =
2.765/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.295/366 =
(3 × 5 × 7 × 79)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 5 × 7 × 79) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 79)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 5 × 7 × 79)/(2 × 1 × 61) =
2.765/122
Fracția: 6.344/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.344 = 23 × 13 × 61
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (6.344; 330) = 2
6.344/330 =
(6.344 : 2)/(330 : 2) =
3.172/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.344/330 =
(23 × 13 × 61)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 13 × 61) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 61)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 13 × 61)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(22 × 13 × 61)/(1 × 3 × 5 × 11) =
3.172/165
Fracția: 10.145/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.145 = 5 × 2.029
320 = 26 × 5
CMMDC (10.145; 320) = 5
10.145/320 =
(10.145 : 5)/(320 : 5) =
2.029/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.145/320 =
(5 × 2.029)/(26 × 5) =
((5 × 2.029) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 2.029)/(26 × 5 : 5) =
(1 × 2.029)/(26 × 1) =
2.029/64
Fracția: 962.492/1.096
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.492 = 22 × 240.623
1.096 = 23 × 137
CMMDC (962.492; 1.096) = 22 = 4
962.492/1.096 =
(962.492 : 4)/(1.096 : 4) =
240.623/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.492/1.096 =
(22 × 240.623)/(23 × 137) =
((22 × 240.623) : 22)/((23 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 240.623)/(23 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 240.623)/(2(3 - 2) × 137) =
(20 × 240.623)/(21 × 137) =
(1 × 240.623)/(2 × 137) =
240.623/274
Fracția: 563/308
563/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (563; 308) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 345/552 × 8.295/366 × 6.344/330 × 10.145/320 × 962.492/1.096 × 563/308 =
- 5/8 × 2.765/122 × 3.172/165 × 2.029/64 × 240.623/274 × 563/308
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 5/8 × 2.765/122 × 3.172/165 × 2.029/64 × 240.623/274 × 563/308 =
- (5 × 2.765 × 3.172 × 2.029 × 240.623 × 563) / (8 × 122 × 165 × 64 × 274 × 308) =
- (5 × 5 × 7 × 79 × 22 × 13 × 61 × 2.029 × 240.623 × 563) / (23 × 2 × 61 × 3 × 5 × 11 × 26 × 2 × 137 × 22 × 7 × 11) =
- (22 × 52 × 7 × 13 × 61 × 79 × 563 × 2.029 × 240.623) / (213 × 3 × 5 × 7 × 112 × 61 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 7 × 13 × 61 × 79 × 563 × 2.029 × 240.623; 213 × 3 × 5 × 7 × 112 × 61 × 137) = 22 × 5 × 7 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 7 × 13 × 61 × 79 × 563 × 2.029 × 240.623) / (213 × 3 × 5 × 7 × 112 × 61 × 137) =
- ((22 × 52 × 7 × 13 × 61 × 79 × 563 × 2.029 × 240.623) : (22 × 5 × 7 × 61)) / ((213 × 3 × 5 × 7 × 112 × 61 × 137) : (22 × 5 × 7 × 61)) =
- (22 : 22 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 61 : 61 × 79 × 563 × 2.029 × 240.623)/(213 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 61 : 61 × 137) =
- (2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 79 × 563 × 2.029 × 240.623)/(2(13 - 2) × 3 × 1 × 1 × 112 × 1 × 137) =
- (20 × 51 × 1 × 13 × 1 × 79 × 563 × 2.029 × 240.623)/(211 × 3 × 1 × 1 × 112 × 1 × 137) =
- (1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 79 × 563 × 2.029 × 240.623)/(211 × 3 × 1 × 1 × 112 × 1 × 137) =
- (5 × 13 × 79 × 563 × 2.029 × 240.623)/(211 × 3 × 112 × 137) =
- (5 × 13 × 79 × 563 × 2.029 × 240.623)/(2.048 × 3 × 121 × 137) =
- 1.411.458.218.817.335/101.849.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.411.458.218.817.335 : 101.849.088 = - 13.858.329 și restul = - 48.963.383 ⇒
- 1.411.458.218.817.335 = - 13.858.329 × 101.849.088 - 48.963.383 ⇒
- 1.411.458.218.817.335/101.849.088 =
( - 13.858.329 × 101.849.088 - 48.963.383)/101.849.088 =
( - 13.858.329 × 101.849.088)/101.849.088 - 48.963.383/101.849.088 =
- 13.858.329 - 48.963.383/101.849.088 =
- 13.858.329 48.963.383/101.849.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.858.329 - 48.963.383/101.849.088 =
- 13.858.329 - 48.963.383 : 101.849.088 ≈
- 13.858.329,480744442208 ≈
- 13.858.329,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.858.329,480744442208 =
- 13.858.329,480744442208 × 100/100 =
( - 13.858.329,480744442208 × 100)/100 =
- 1.385.832.948,074444220846/100 ≈
- 1.385.832.948,074444220846% ≈
- 1.385.832.948,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
345/552 × - 8.295/366 × - 6.344/330 × - 10.145/320 × - 962.492/1.096 × - 563/308 = - 1.411.458.218.817.335/101.849.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
345/552 × - 8.295/366 × - 6.344/330 × - 10.145/320 × - 962.492/1.096 × - 563/308 = - 13.858.329 48.963.383/101.849.088
Ca număr zecimal:
345/552 × - 8.295/366 × - 6.344/330 × - 10.145/320 × - 962.492/1.096 × - 563/308 ≈ - 13.858.329,48
Ca procentaj:
345/552 × - 8.295/366 × - 6.344/330 × - 10.145/320 × - 962.492/1.096 × - 563/308 ≈ - 1.385.832.948,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.