345/538 × - 8.265/360 × 6.331/308 × - 10.145/341 × 962.450/1.076 × 603/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
345/538 × - 8.265/360 × 6.331/308 × - 10.145/341 × 962.450/1.076 × 603/338 =
345/538 × 8.265/360 × 6.331/308 × 10.145/341 × 962.450/1.076 × 603/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 345/538
345/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
538 = 2 × 269
CMMDC (345; 538) = 1
Fracția: 8.265/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.265 = 3 × 5 × 19 × 29
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (8.265; 360) = 3 × 5 = 15
8.265/360 =
(8.265 : 15)/(360 : 15) =
551/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.265/360 =
(3 × 5 × 19 × 29)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 5 × 19 × 29) : (3 × 5))/((23 × 32 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 19 × 29)/(23 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 19 × 29)/(23 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 19 × 29)/(23 × 3 × 1) =
551/24
Fracția: 6.331/308
6.331/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.331 = 13 × 487
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (6.331; 308) = 1
Fracția: 10.145/341
10.145/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.145 = 5 × 2.029
341 = 11 × 31
CMMDC (10.145; 341) = 1
Fracția: 962.450/1.076
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.450 = 2 × 52 × 19.249
1.076 = 22 × 269
CMMDC (962.450; 1.076) = 2
962.450/1.076 =
(962.450 : 2)/(1.076 : 2) =
481.225/538
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.450/1.076 =
(2 × 52 × 19.249)/(22 × 269) =
((2 × 52 × 19.249) : 2)/((22 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19.249)/(22 : 2 × 269) =
(1 × 52 × 19.249)/(2(2 - 1) × 269) =
(1 × 52 × 19.249)/(21 × 269) =
(1 × 52 × 19.249)/(2 × 269) =
481.225/538
Fracția: 603/338
603/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
338 = 2 × 132
CMMDC (603; 338) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
345/538 × 8.265/360 × 6.331/308 × 10.145/341 × 962.450/1.076 × 603/338 =
345/538 × 551/24 × 6.331/308 × 10.145/341 × 481.225/538 × 603/338
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
345/538 × 551/24 × 6.331/308 × 10.145/341 × 481.225/538 × 603/338 =
(345 × 551 × 6.331 × 10.145 × 481.225 × 603) / (538 × 24 × 308 × 341 × 538 × 338) =
(3 × 5 × 23 × 19 × 29 × 13 × 487 × 5 × 2.029 × 52 × 19.249 × 32 × 67) / (2 × 269 × 23 × 3 × 22 × 7 × 11 × 11 × 31 × 2 × 269 × 2 × 132) =
(33 × 54 × 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 487 × 2.029 × 19.249) / (28 × 3 × 7 × 112 × 132 × 31 × 2692)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 54 × 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 487 × 2.029 × 19.249; 28 × 3 × 7 × 112 × 132 × 31 × 2692) = 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 54 × 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 487 × 2.029 × 19.249) / (28 × 3 × 7 × 112 × 132 × 31 × 2692) =
((33 × 54 × 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 487 × 2.029 × 19.249) : (3 × 13)) / ((28 × 3 × 7 × 112 × 132 × 31 × 2692) : (3 × 13)) =
(33 : 3 × 54 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 487 × 2.029 × 19.249)/(28 × 3 : 3 × 7 × 112 × 132 : 13 × 31 × 2692) =
(3(3 - 1) × 54 × 1 × 19 × 23 × 29 × 67 × 487 × 2.029 × 19.249)/(28 × 1 × 7 × 112 × 13(2 - 1) × 31 × 2692) =
(32 × 54 × 1 × 19 × 23 × 29 × 67 × 487 × 2.029 × 19.249)/(28 × 1 × 7 × 112 × 131 × 31 × 2692) =
(32 × 54 × 1 × 19 × 23 × 29 × 67 × 487 × 2.029 × 19.249)/(28 × 1 × 7 × 112 × 13 × 31 × 2692) =
(32 × 54 × 19 × 23 × 29 × 67 × 487 × 2.029 × 19.249)/(28 × 7 × 112 × 13 × 31 × 2692) =
(9 × 625 × 19 × 23 × 29 × 67 × 487 × 2.029 × 19.249)/(256 × 7 × 121 × 13 × 31 × 72.361) =
90.843.936.513.013.445.625/6.323.142.681.856
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
90.843.936.513.013.445.625 : 6.323.142.681.856 = 14.366.896 și restul = 3.209.627.206.649 ⇒
90.843.936.513.013.445.625 = 14.366.896 × 6.323.142.681.856 + 3.209.627.206.649 ⇒
90.843.936.513.013.445.625/6.323.142.681.856 =
(14.366.896 × 6.323.142.681.856 + 3.209.627.206.649)/6.323.142.681.856 =
(14.366.896 × 6.323.142.681.856)/6.323.142.681.856 + 3.209.627.206.649/6.323.142.681.856 =
14.366.896 + 3.209.627.206.649/6.323.142.681.856 =
14.366.896 3.209.627.206.649/6.323.142.681.856
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.366.896 + 3.209.627.206.649/6.323.142.681.856 =
14.366.896 + 3.209.627.206.649 : 6.323.142.681.856 ≈
14.366.896,507599997049 ≈
14.366.896,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.366.896,507599997049 =
14.366.896,507599997049 × 100/100 =
(14.366.896,507599997049 × 100)/100 =
1.436.689.650,759999704876/100 =
1.436.689.650,759999704876% ≈
1.436.689.650,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
345/538 × - 8.265/360 × 6.331/308 × - 10.145/341 × 962.450/1.076 × 603/338 = 90.843.936.513.013.445.625/6.323.142.681.856
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
345/538 × - 8.265/360 × 6.331/308 × - 10.145/341 × 962.450/1.076 × 603/338 = 14.366.896 3.209.627.206.649/6.323.142.681.856
Ca număr zecimal:
345/538 × - 8.265/360 × 6.331/308 × - 10.145/341 × 962.450/1.076 × 603/338 ≈ 14.366.896,51
Ca procentaj:
345/538 × - 8.265/360 × 6.331/308 × - 10.145/341 × 962.450/1.076 × 603/338 ≈ 1.436.689.650,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.