345/529 × 8.286/352 × 6.340/317 × 10.136/306 × - 962.467/1.065 × - 559/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
345/529 × 8.286/352 × 6.340/317 × 10.136/306 × - 962.467/1.065 × - 559/284 =
345/529 × 8.286/352 × 6.340/317 × 10.136/306 × 962.467/1.065 × 559/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 345/529
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
529 = 232
CMMDC (345; 529) = 23
345/529 =
(345 : 23)/(529 : 23) =
15/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
345/529 =
(3 × 5 × 23)/232 =
((3 × 5 × 23) : 23)/(232 : 23) =
(3 × 5 × 23 : 23)/(232 : 23) =
(3 × 5 × 1)/23(2 - 1) =
(3 × 5 × 1)/231 =
(3 × 5 × 1)/23 =
15/23
Fracția: 8.286/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.286 = 2 × 3 × 1.381
352 = 25 × 11
CMMDC (8.286; 352) = 2
8.286/352 =
(8.286 : 2)/(352 : 2) =
4.143/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.286/352 =
(2 × 3 × 1.381)/(25 × 11) =
((2 × 3 × 1.381) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.381)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 1.381)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 1.381)/(24 × 11) =
4.143/176
Fracția: 6.340/317
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.340 = 22 × 5 × 317
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.340; 317) = 317
6.340/317 =
(6.340 : 317)/(317 : 317) =
20/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.340/317 =
(22 × 5 × 317)/317 =
((22 × 5 × 317) : 317)/(317 : 317) =
(22 × 5 × 317 : 317)/(317 : 317) =
(22 × 5 × 1)/1 =
20/1 =
20
Fracția: 10.136/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.136 = 23 × 7 × 181
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.136; 306) = 2
10.136/306 =
(10.136 : 2)/(306 : 2) =
5.068/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.136/306 =
(23 × 7 × 181)/(2 × 32 × 17) =
((23 × 7 × 181) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 181)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(3 - 1) × 7 × 181)/(1 × 32 × 17) =
(22 × 7 × 181)/(1 × 32 × 17) =
5.068/153
Fracția: 962.467/1.065
962.467/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.467 = 11 × 59 × 1.483
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (962.467; 1.065) = 1
Fracția: 559/284
559/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
284 = 22 × 71
CMMDC (559; 284) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
345/529 × 8.286/352 × 6.340/317 × 10.136/306 × 962.467/1.065 × 559/284 =
15/23 × 4.143/176 × 20 × 5.068/153 × 962.467/1.065 × 559/284
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
15/23 × 4.143/176 × 20 × 5.068/153 × 962.467/1.065 × 559/284 =
(15 × 4.143 × 20 × 5.068 × 962.467 × 559) / (23 × 176 × 153 × 1.065 × 284) =
(3 × 5 × 3 × 1.381 × 22 × 5 × 22 × 7 × 181 × 11 × 59 × 1.483 × 13 × 43) / (23 × 24 × 11 × 32 × 17 × 3 × 5 × 71 × 22 × 71) =
(24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 181 × 1.381 × 1.483) / (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 712)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 181 × 1.381 × 1.483; 26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 712) = 24 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 181 × 1.381 × 1.483) / (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 712) =
((24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 181 × 1.381 × 1.483) : (24 × 32 × 5 × 11)) / ((26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 712) : (24 × 32 × 5 × 11)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 43 × 59 × 181 × 1.381 × 1.483)/(26 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 23 × 712) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 13 × 43 × 59 × 181 × 1.381 × 1.483)/(2(6 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 23 × 712) =
(20 × 30 × 51 × 7 × 1 × 13 × 43 × 59 × 181 × 1.381 × 1.483)/(22 × 3 × 1 × 1 × 17 × 23 × 712) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 43 × 59 × 181 × 1.381 × 1.483)/(22 × 3 × 1 × 1 × 17 × 23 × 712) =
(5 × 7 × 13 × 43 × 59 × 181 × 1.381 × 1.483)/(22 × 3 × 17 × 23 × 712) =
(5 × 7 × 13 × 43 × 59 × 181 × 1.381 × 1.483)/(4 × 3 × 17 × 23 × 5.041) =
427.902.937.976.605/23.652.372
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
427.902.937.976.605 : 23.652.372 = 18.091.332 și restul = 23.537.101 ⇒
427.902.937.976.605 = 18.091.332 × 23.652.372 + 23.537.101 ⇒
427.902.937.976.605/23.652.372 =
(18.091.332 × 23.652.372 + 23.537.101)/23.652.372 =
(18.091.332 × 23.652.372)/23.652.372 + 23.537.101/23.652.372 =
18.091.332 + 23.537.101/23.652.372 =
18.091.332 23.537.101/23.652.372
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.091.332 + 23.537.101/23.652.372 =
18.091.332 + 23.537.101 : 23.652.372 ≈
18.091.332,995126450742 ≈
18.091.333
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.091.332,995126450742 =
18.091.332,995126450742 × 100/100 =
(18.091.332,995126450742 × 100)/100 =
1.809.133.299,512645074245/100 ≈
1.809.133.299,512645074245% ≈
1.809.133.299,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
345/529 × 8.286/352 × 6.340/317 × 10.136/306 × - 962.467/1.065 × - 559/284 = 427.902.937.976.605/23.652.372
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
345/529 × 8.286/352 × 6.340/317 × 10.136/306 × - 962.467/1.065 × - 559/284 = 18.091.332 23.537.101/23.652.372
Ca număr zecimal:
345/529 × 8.286/352 × 6.340/317 × 10.136/306 × - 962.467/1.065 × - 559/284 ≈ 18.091.333
Ca procentaj:
345/529 × 8.286/352 × 6.340/317 × 10.136/306 × - 962.467/1.065 × - 559/284 ≈ 1.809.133.299,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.