345/520 × - 8.244/347 × - 6.316/323 × - 10.115/324 × 962.438/1.070 × 585/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
345/520 × - 8.244/347 × - 6.316/323 × - 10.115/324 × 962.438/1.070 × 585/332 =
- 345/520 × 8.244/347 × 6.316/323 × 10.115/324 × 962.438/1.070 × 585/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 345/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (345; 520) = 5
345/520 =
(345 : 5)/(520 : 5) =
69/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
345/520 =
(3 × 5 × 23)/(23 × 5 × 13) =
((3 × 5 × 23) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 23)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(3 × 1 × 23)/(23 × 1 × 13) =
69/104
Fracția: 8.244/347
8.244/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.244 = 22 × 32 × 229
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.244; 347) = 1
Fracția: 6.316/323
6.316/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.316 = 22 × 1.579
323 = 17 × 19
CMMDC (6.316; 323) = 1
Fracția: 10.115/324
10.115/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.115 = 5 × 7 × 172
324 = 22 × 34
CMMDC (10.115; 324) = 1
Fracția: 962.438/1.070
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.438 = 2 × 17 × 28.307
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (962.438; 1.070) = 2
962.438/1.070 =
(962.438 : 2)/(1.070 : 2) =
481.219/535
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.438/1.070 =
(2 × 17 × 28.307)/(2 × 5 × 107) =
((2 × 17 × 28.307) : 2)/((2 × 5 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 28.307)/(2 : 2 × 5 × 107) =
(1 × 17 × 28.307)/(1 × 5 × 107) =
481.219/535
Fracția: 585/332
585/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
332 = 22 × 83
CMMDC (585; 332) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 345/520 × 8.244/347 × 6.316/323 × 10.115/324 × 962.438/1.070 × 585/332 =
- 69/104 × 8.244/347 × 6.316/323 × 10.115/324 × 481.219/535 × 585/332
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 69/104 × 8.244/347 × 6.316/323 × 10.115/324 × 481.219/535 × 585/332 =
- (69 × 8.244 × 6.316 × 10.115 × 481.219 × 585) / (104 × 347 × 323 × 324 × 535 × 332) =
- (3 × 23 × 22 × 32 × 229 × 22 × 1.579 × 5 × 7 × 172 × 17 × 28.307 × 32 × 5 × 13) / (23 × 13 × 347 × 17 × 19 × 22 × 34 × 5 × 107 × 22 × 83) =
- (24 × 35 × 52 × 7 × 13 × 173 × 23 × 229 × 1.579 × 28.307) / (27 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 83 × 107 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 7 × 13 × 173 × 23 × 229 × 1.579 × 28.307; 27 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 83 × 107 × 347) = 24 × 34 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 52 × 7 × 13 × 173 × 23 × 229 × 1.579 × 28.307) / (27 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 83 × 107 × 347) =
- ((24 × 35 × 52 × 7 × 13 × 173 × 23 × 229 × 1.579 × 28.307) : (24 × 34 × 5 × 13 × 17)) / ((27 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 83 × 107 × 347) : (24 × 34 × 5 × 13 × 17)) =
- (24 : 24 × 35 : 34 × 52 : 5 × 7 × 13 : 13 × 173 : 17 × 23 × 229 × 1.579 × 28.307)/(27 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 83 × 107 × 347) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 17(3 - 1) × 23 × 229 × 1.579 × 28.307)/(2(7 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 19 × 83 × 107 × 347) =
- (20 × 31 × 51 × 7 × 1 × 172 × 23 × 229 × 1.579 × 28.307)/(23 × 30 × 1 × 1 × 1 × 19 × 83 × 107 × 347) =
- (1 × 3 × 5 × 7 × 1 × 172 × 23 × 229 × 1.579 × 28.307)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 83 × 107 × 347) =
- (3 × 5 × 7 × 172 × 23 × 229 × 1.579 × 28.307)/(23 × 19 × 83 × 107 × 347) =
- (3 × 5 × 7 × 289 × 23 × 229 × 1.579 × 28.307)/(8 × 19 × 83 × 107 × 347) =
- 7.143.753.081.857.595/468.419.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.143.753.081.857.595 : 468.419.464 = - 15.250.760 și restul = - 257.064.955 ⇒
- 7.143.753.081.857.595 = - 15.250.760 × 468.419.464 - 257.064.955 ⇒
- 7.143.753.081.857.595/468.419.464 =
( - 15.250.760 × 468.419.464 - 257.064.955)/468.419.464 =
( - 15.250.760 × 468.419.464)/468.419.464 - 257.064.955/468.419.464 =
- 15.250.760 - 257.064.955/468.419.464 =
- 15.250.760 257.064.955/468.419.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.250.760 - 257.064.955/468.419.464 =
- 15.250.760 - 257.064.955 : 468.419.464 =
- 15.250.760,548792214578 ≈
- 15.250.760,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.250.760,548792214578 =
- 15.250.760,548792214578 × 100/100 =
( - 15.250.760,548792214578 × 100)/100 =
- 1.525.076.054,8792214578/100 =
- 1.525.076.054,8792214578% ≈
- 1.525.076.054,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
345/520 × - 8.244/347 × - 6.316/323 × - 10.115/324 × 962.438/1.070 × 585/332 = - 7.143.753.081.857.595/468.419.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
345/520 × - 8.244/347 × - 6.316/323 × - 10.115/324 × 962.438/1.070 × 585/332 = - 15.250.760 257.064.955/468.419.464
Ca număr zecimal:
345/520 × - 8.244/347 × - 6.316/323 × - 10.115/324 × 962.438/1.070 × 585/332 ≈ - 15.250.760,55
Ca procentaj:
345/520 × - 8.244/347 × - 6.316/323 × - 10.115/324 × 962.438/1.070 × 585/332 ≈ - 1.525.076.054,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.