344/581 × - 8.309/364 × - 6.371/351 × 10.189/386 × 962.506/1.153 × 657/351 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
344/581 × - 8.309/364 × - 6.371/351 × 10.189/386 × 962.506/1.153 × 657/351 =
344/581 × 8.309/364 × 6.371/351 × 10.189/386 × 962.506/1.153 × 657/351
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/581
344/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
581 = 7 × 83
CMMDC (344; 581) = 1
Fracția: 8.309/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.309 = 7 × 1.187
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (8.309; 364) = 7
8.309/364 =
(8.309 : 7)/(364 : 7) =
1.187/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.309/364 =
(7 × 1.187)/(22 × 7 × 13) =
((7 × 1.187) : 7)/((22 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 1.187)/(22 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1.187)/(22 × 1 × 13) =
1.187/52
Fracția: 6.371/351
6.371/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.371 = 23 × 277
351 = 33 × 13
CMMDC (6.371; 351) = 1
Fracția: 10.189/386
10.189/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
386 = 2 × 193
CMMDC (10.189; 386) = 1
Fracția: 962.506/1.153
962.506/1.153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.506 = 2 × 17 × 28.309
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.506; 1.153) = 1
Fracția: 657/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
351 = 33 × 13
CMMDC (657; 351) = 32 = 9
657/351 =
(657 : 9)/(351 : 9) =
73/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
657/351 =
(32 × 73)/(33 × 13) =
((32 × 73) : 32)/((33 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 73)/(33 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 73)/(3(3 - 2) × 13) =
(30 × 73)/(31 × 13) =
(1 × 73)/(3 × 13) =
73/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
344/581 × 8.309/364 × 6.371/351 × 10.189/386 × 962.506/1.153 × 657/351 =
344/581 × 1.187/52 × 6.371/351 × 10.189/386 × 962.506/1.153 × 73/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
344/581 × 1.187/52 × 6.371/351 × 10.189/386 × 962.506/1.153 × 73/39 =
(344 × 1.187 × 6.371 × 10.189 × 962.506 × 73) / (581 × 52 × 351 × 386 × 1.153 × 39) =
(23 × 43 × 1.187 × 23 × 277 × 23 × 443 × 2 × 17 × 28.309 × 73) / (7 × 83 × 22 × 13 × 33 × 13 × 2 × 193 × 1.153 × 3 × 13) =
(24 × 17 × 232 × 43 × 73 × 277 × 443 × 1.187 × 28.309) / (23 × 34 × 7 × 133 × 83 × 193 × 1.153)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 17 × 232 × 43 × 73 × 277 × 443 × 1.187 × 28.309; 23 × 34 × 7 × 133 × 83 × 193 × 1.153) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 17 × 232 × 43 × 73 × 277 × 443 × 1.187 × 28.309) / (23 × 34 × 7 × 133 × 83 × 193 × 1.153) =
((24 × 17 × 232 × 43 × 73 × 277 × 443 × 1.187 × 28.309) : 23) / ((23 × 34 × 7 × 133 × 83 × 193 × 1.153) : 23) =
(24 : 23 × 17 × 232 × 43 × 73 × 277 × 443 × 1.187 × 28.309)/(23 : 23 × 34 × 7 × 133 × 83 × 193 × 1.153) =
(2(4 - 3) × 17 × 232 × 43 × 73 × 277 × 443 × 1.187 × 28.309)/(2(3 - 3) × 34 × 7 × 133 × 83 × 193 × 1.153) =
(21 × 17 × 232 × 43 × 73 × 277 × 443 × 1.187 × 28.309)/(20 × 34 × 7 × 133 × 83 × 193 × 1.153) =
(2 × 17 × 232 × 43 × 73 × 277 × 443 × 1.187 × 28.309)/(1 × 34 × 7 × 133 × 83 × 193 × 1.153) =
(2 × 17 × 232 × 43 × 73 × 277 × 443 × 1.187 × 28.309)/(34 × 7 × 133 × 83 × 193 × 1.153) =
(2 × 17 × 529 × 43 × 73 × 277 × 443 × 1.187 × 28.309)/(81 × 7 × 2.197 × 83 × 193 × 1.153) =
232.800.895.975.166.208.502/23.007.944.679.993
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
232.800.895.975.166.208.502 : 23.007.944.679.993 = 10.118.283 și restul = 454.652.596.483 ⇒
232.800.895.975.166.208.502 = 10.118.283 × 23.007.944.679.993 + 454.652.596.483 ⇒
232.800.895.975.166.208.502/23.007.944.679.993 =
(10.118.283 × 23.007.944.679.993 + 454.652.596.483)/23.007.944.679.993 =
(10.118.283 × 23.007.944.679.993)/23.007.944.679.993 + 454.652.596.483/23.007.944.679.993 =
10.118.283 + 454.652.596.483/23.007.944.679.993 =
10.118.283 454.652.596.483/23.007.944.679.993
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.118.283 + 454.652.596.483/23.007.944.679.993 =
10.118.283 + 454.652.596.483 : 23.007.944.679.993 ≈
10.118.283,019760678444 ≈
10.118.283,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.118.283,019760678444 =
10.118.283,019760678444 × 100/100 =
(10.118.283,019760678444 × 100)/100 =
1.011.828.301,976067844419/100 ≈
1.011.828.301,976067844419% ≈
1.011.828.301,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
344/581 × - 8.309/364 × - 6.371/351 × 10.189/386 × 962.506/1.153 × 657/351 = 232.800.895.975.166.208.502/23.007.944.679.993
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
344/581 × - 8.309/364 × - 6.371/351 × 10.189/386 × 962.506/1.153 × 657/351 = 10.118.283 454.652.596.483/23.007.944.679.993
Ca număr zecimal:
344/581 × - 8.309/364 × - 6.371/351 × 10.189/386 × 962.506/1.153 × 657/351 ≈ 10.118.283,02
Ca procentaj:
344/581 × - 8.309/364 × - 6.371/351 × 10.189/386 × 962.506/1.153 × 657/351 ≈ 1.011.828.301,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.