344/577 × - 8.305/335 × - 6.341/342 × - 10.167/360 × 962.501/1.122 × 665/361 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
344/577 × - 8.305/335 × - 6.341/342 × - 10.167/360 × 962.501/1.122 × 665/361 =
- 344/577 × 8.305/335 × 6.341/342 × 10.167/360 × 962.501/1.122 × 665/361
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/577
344/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (344; 577) = 1
Fracția: 8.305/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.305 = 5 × 11 × 151
335 = 5 × 67
CMMDC (8.305; 335) = 5
8.305/335 =
(8.305 : 5)/(335 : 5) =
1.661/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.305/335 =
(5 × 11 × 151)/(5 × 67) =
((5 × 11 × 151) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 151)/(5 : 5 × 67) =
(1 × 11 × 151)/(1 × 67) =
1.661/67
Fracția: 6.341/342
6.341/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.341 = 17 × 373
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (6.341; 342) = 1
Fracția: 10.167/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.167 = 3 × 3.389
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.167; 360) = 3
10.167/360 =
(10.167 : 3)/(360 : 3) =
3.389/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.167/360 =
(3 × 3.389)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 3.389) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 3.389)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 3.389)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 3.389)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 3.389)/(23 × 3 × 5) =
3.389/120
Fracția: 962.501/1.122
962.501/1.122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.501 = 787 × 1.223
1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
CMMDC (962.501; 1.122) = 1
Fracția: 665/361
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
361 = 192
CMMDC (665; 361) = 19
665/361 =
(665 : 19)/(361 : 19) =
35/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
665/361 =
(5 × 7 × 19)/192 =
((5 × 7 × 19) : 19)/(192 : 19) =
(5 × 7 × 19 : 19)/(192 : 19) =
(5 × 7 × 1)/19(2 - 1) =
(5 × 7 × 1)/191 =
(5 × 7 × 1)/19 =
35/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 344/577 × 8.305/335 × 6.341/342 × 10.167/360 × 962.501/1.122 × 665/361 =
- 344/577 × 1.661/67 × 6.341/342 × 3.389/120 × 962.501/1.122 × 35/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 344/577 × 1.661/67 × 6.341/342 × 3.389/120 × 962.501/1.122 × 35/19 =
- (344 × 1.661 × 6.341 × 3.389 × 962.501 × 35) / (577 × 67 × 342 × 120 × 1.122 × 19) =
- (23 × 43 × 11 × 151 × 17 × 373 × 3.389 × 787 × 1.223 × 5 × 7) / (577 × 67 × 2 × 32 × 19 × 23 × 3 × 5 × 2 × 3 × 11 × 17 × 19) =
- (23 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 151 × 373 × 787 × 1.223 × 3.389) / (25 × 34 × 5 × 11 × 17 × 192 × 67 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 151 × 373 × 787 × 1.223 × 3.389; 25 × 34 × 5 × 11 × 17 × 192 × 67 × 577) = 23 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 151 × 373 × 787 × 1.223 × 3.389) / (25 × 34 × 5 × 11 × 17 × 192 × 67 × 577) =
- ((23 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 151 × 373 × 787 × 1.223 × 3.389) : (23 × 5 × 11 × 17)) / ((25 × 34 × 5 × 11 × 17 × 192 × 67 × 577) : (23 × 5 × 11 × 17)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 43 × 151 × 373 × 787 × 1.223 × 3.389)/(25 : 23 × 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 × 67 × 577) =
- (2(3 - 3) × 1 × 7 × 1 × 1 × 43 × 151 × 373 × 787 × 1.223 × 3.389)/(2(5 - 3) × 34 × 1 × 1 × 1 × 192 × 67 × 577) =
- (20 × 1 × 7 × 1 × 1 × 43 × 151 × 373 × 787 × 1.223 × 3.389)/(22 × 34 × 1 × 1 × 1 × 192 × 67 × 577) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 43 × 151 × 373 × 787 × 1.223 × 3.389)/(22 × 34 × 1 × 1 × 1 × 192 × 67 × 577) =
- (7 × 43 × 151 × 373 × 787 × 1.223 × 3.389)/(22 × 34 × 192 × 67 × 577) =
- (7 × 43 × 151 × 373 × 787 × 1.223 × 3.389)/(4 × 81 × 361 × 67 × 577) =
- 55.299.987.473.460.247/4.521.711.276
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 55.299.987.473.460.247 : 4.521.711.276 = - 12.229.880 și restul = - 1.173.333.367 ⇒
- 55.299.987.473.460.247 = - 12.229.880 × 4.521.711.276 - 1.173.333.367 ⇒
- 55.299.987.473.460.247/4.521.711.276 =
( - 12.229.880 × 4.521.711.276 - 1.173.333.367)/4.521.711.276 =
( - 12.229.880 × 4.521.711.276)/4.521.711.276 - 1.173.333.367/4.521.711.276 =
- 12.229.880 - 1.173.333.367/4.521.711.276 =
- 12.229.880 1.173.333.367/4.521.711.276
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.229.880 - 1.173.333.367/4.521.711.276 =
- 12.229.880 - 1.173.333.367 : 4.521.711.276 ≈
- 12.229.880,259488785414 ≈
- 12.229.880,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.229.880,259488785414 =
- 12.229.880,259488785414 × 100/100 =
( - 12.229.880,259488785414 × 100)/100 =
- 1.222.988.025,948878541355/100 ≈
- 1.222.988.025,948878541355% ≈
- 1.222.988.025,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
344/577 × - 8.305/335 × - 6.341/342 × - 10.167/360 × 962.501/1.122 × 665/361 = - 55.299.987.473.460.247/4.521.711.276
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
344/577 × - 8.305/335 × - 6.341/342 × - 10.167/360 × 962.501/1.122 × 665/361 = - 12.229.880 1.173.333.367/4.521.711.276
Ca număr zecimal:
344/577 × - 8.305/335 × - 6.341/342 × - 10.167/360 × 962.501/1.122 × 665/361 ≈ - 12.229.880,26
Ca procentaj:
344/577 × - 8.305/335 × - 6.341/342 × - 10.167/360 × 962.501/1.122 × 665/361 ≈ - 1.222.988.025,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.