344/576 × 8.280/329 × 6.353/319 × - 10.164/350 × 962.467/1.121 × - 631/324 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
344/576 × 8.280/329 × 6.353/319 × - 10.164/350 × 962.467/1.121 × - 631/324 =
344/576 × 8.280/329 × 6.353/319 × 10.164/350 × 962.467/1.121 × 631/324
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
576 = 26 × 32
CMMDC (344; 576) = 23 = 8
344/576 =
(344 : 8)/(576 : 8) =
43/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
344/576 =
(23 × 43)/(26 × 32) =
((23 × 43) : 23)/((26 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 43)/(26 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 43)/(2(6 - 3) × 32) =
(20 × 43)/(23 × 32) =
(1 × 43)/(23 × 32) =
43/72
Fracția: 8.280/329
8.280/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.280 = 23 × 32 × 5 × 23
329 = 7 × 47
CMMDC (8.280; 329) = 1
Fracția: 6.353/319
6.353/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (6.353; 319) = 1
Fracția: 10.164/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.164 = 22 × 3 × 7 × 112
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.164; 350) = 2 × 7 = 14
10.164/350 =
(10.164 : 14)/(350 : 14) =
726/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.164/350 =
(22 × 3 × 7 × 112)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 3 × 7 × 112) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 3 × 7 : 7 × 112)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 112)/(1 × 52 × 1) =
(2 × 3 × 1 × 112)/(1 × 52 × 1) =
726/25
Fracția: 962.467/1.121
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.467 = 11 × 59 × 1.483
1.121 = 19 × 59
CMMDC (962.467; 1.121) = 59
962.467/1.121 =
(962.467 : 59)/(1.121 : 59) =
16.313/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.467/1.121 =
(11 × 59 × 1.483)/(19 × 59) =
((11 × 59 × 1.483) : 59)/((19 × 59) : 59) =
(11 × 59 : 59 × 1.483)/(19 × 59 : 59) =
(11 × 1 × 1.483)/(19 × 1) =
16.313/19
Fracția: 631/324
631/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (631; 324) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
344/576 × 8.280/329 × 6.353/319 × 10.164/350 × 962.467/1.121 × 631/324 =
43/72 × 8.280/329 × 6.353/319 × 726/25 × 16.313/19 × 631/324
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
43/72 × 8.280/329 × 6.353/319 × 726/25 × 16.313/19 × 631/324 =
(43 × 8.280 × 6.353 × 726 × 16.313 × 631) / (72 × 329 × 319 × 25 × 19 × 324) =
(43 × 23 × 32 × 5 × 23 × 6.353 × 2 × 3 × 112 × 11 × 1.483 × 631) / (23 × 32 × 7 × 47 × 11 × 29 × 52 × 19 × 22 × 34) =
(24 × 33 × 5 × 113 × 23 × 43 × 631 × 1.483 × 6.353) / (25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 113 × 23 × 43 × 631 × 1.483 × 6.353; 25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47) = 24 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 113 × 23 × 43 × 631 × 1.483 × 6.353) / (25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47) =
((24 × 33 × 5 × 113 × 23 × 43 × 631 × 1.483 × 6.353) : (24 × 33 × 5 × 11)) / ((25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47) : (24 × 33 × 5 × 11)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 113 : 11 × 23 × 43 × 631 × 1.483 × 6.353)/(25 : 24 × 36 : 33 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 19 × 29 × 47) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 11(3 - 1) × 23 × 43 × 631 × 1.483 × 6.353)/(2(5 - 4) × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 19 × 29 × 47) =
(20 × 30 × 1 × 112 × 23 × 43 × 631 × 1.483 × 6.353)/(2 × 33 × 5 × 7 × 1 × 19 × 29 × 47) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 23 × 43 × 631 × 1.483 × 6.353)/(2 × 33 × 5 × 7 × 1 × 19 × 29 × 47) =
(112 × 23 × 43 × 631 × 1.483 × 6.353)/(2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 29 × 47) =
(121 × 23 × 43 × 631 × 1.483 × 6.353)/(2 × 27 × 5 × 7 × 19 × 29 × 47) =
711.428.120.577.361/48.945.330
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
711.428.120.577.361 : 48.945.330 = 14.535.158 și restul = 15.665.221 ⇒
711.428.120.577.361 = 14.535.158 × 48.945.330 + 15.665.221 ⇒
711.428.120.577.361/48.945.330 =
(14.535.158 × 48.945.330 + 15.665.221)/48.945.330 =
(14.535.158 × 48.945.330)/48.945.330 + 15.665.221/48.945.330 =
14.535.158 + 15.665.221/48.945.330 =
14.535.158 15.665.221/48.945.330
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.535.158 + 15.665.221/48.945.330 =
14.535.158 + 15.665.221 : 48.945.330 ≈
14.535.158,320055478224 ≈
14.535.158,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.535.158,320055478224 =
14.535.158,320055478224 × 100/100 =
(14.535.158,320055478224 × 100)/100 =
1.453.515.832,005547822438/100 ≈
1.453.515.832,005547822438% ≈
1.453.515.832,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
344/576 × 8.280/329 × 6.353/319 × - 10.164/350 × 962.467/1.121 × - 631/324 = 711.428.120.577.361/48.945.330
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
344/576 × 8.280/329 × 6.353/319 × - 10.164/350 × 962.467/1.121 × - 631/324 = 14.535.158 15.665.221/48.945.330
Ca număr zecimal:
344/576 × 8.280/329 × 6.353/319 × - 10.164/350 × 962.467/1.121 × - 631/324 ≈ 14.535.158,32
Ca procentaj:
344/576 × 8.280/329 × 6.353/319 × - 10.164/350 × 962.467/1.121 × - 631/324 ≈ 1.453.515.832,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.