344/573 × 8.290/350 × - 6.361/326 × 10.177/365 × 962.471/1.137 × - 642/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
344/573 × 8.290/350 × - 6.361/326 × 10.177/365 × 962.471/1.137 × - 642/334 =
344/573 × 8.290/350 × 6.361/326 × 10.177/365 × 962.471/1.137 × 642/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/573
344/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
573 = 3 × 191
CMMDC (344; 573) = 1
Fracția: 8.290/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.290 = 2 × 5 × 829
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (8.290; 350) = 2 × 5 = 10
8.290/350 =
(8.290 : 10)/(350 : 10) =
829/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.290/350 =
(2 × 5 × 829)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 5 × 829) : (2 × 5))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 829)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 829)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 829)/(1 × 51 × 7) =
(1 × 1 × 829)/(1 × 5 × 7) =
829/35
Fracția: 6.361/326
6.361/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (6.361; 326) = 1
Fracția: 10.177/365
10.177/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
365 = 5 × 73
CMMDC (10.177; 365) = 1
Fracția: 962.471/1.137
962.471/1.137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.471 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.137 = 3 × 379
CMMDC (962.471; 1.137) = 1
Fracția: 642/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
334 = 2 × 167
CMMDC (642; 334) = 2
642/334 =
(642 : 2)/(334 : 2) =
321/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
642/334 =
(2 × 3 × 107)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 107) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 107)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 107)/(1 × 167) =
321/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
344/573 × 8.290/350 × 6.361/326 × 10.177/365 × 962.471/1.137 × 642/334 =
344/573 × 829/35 × 6.361/326 × 10.177/365 × 962.471/1.137 × 321/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
344/573 × 829/35 × 6.361/326 × 10.177/365 × 962.471/1.137 × 321/167 =
(344 × 829 × 6.361 × 10.177 × 962.471 × 321) / (573 × 35 × 326 × 365 × 1.137 × 167) =
(23 × 43 × 829 × 6.361 × 10.177 × 962.471 × 3 × 107) / (3 × 191 × 5 × 7 × 2 × 163 × 5 × 73 × 3 × 379 × 167) =
(23 × 3 × 43 × 107 × 829 × 6.361 × 10.177 × 962.471) / (2 × 32 × 52 × 7 × 73 × 163 × 167 × 191 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 43 × 107 × 829 × 6.361 × 10.177 × 962.471; 2 × 32 × 52 × 7 × 73 × 163 × 167 × 191 × 379) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 43 × 107 × 829 × 6.361 × 10.177 × 962.471) / (2 × 32 × 52 × 7 × 73 × 163 × 167 × 191 × 379) =
((23 × 3 × 43 × 107 × 829 × 6.361 × 10.177 × 962.471) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 73 × 163 × 167 × 191 × 379) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 43 × 107 × 829 × 6.361 × 10.177 × 962.471)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52 × 7 × 73 × 163 × 167 × 191 × 379) =
(2(3 - 1) × 1 × 43 × 107 × 829 × 6.361 × 10.177 × 962.471)/(1 × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 73 × 163 × 167 × 191 × 379) =
(22 × 1 × 43 × 107 × 829 × 6.361 × 10.177 × 962.471)/(1 × 31 × 52 × 7 × 73 × 163 × 167 × 191 × 379) =
(22 × 1 × 43 × 107 × 829 × 6.361 × 10.177 × 962.471)/(1 × 3 × 52 × 7 × 73 × 163 × 167 × 191 × 379) =
(22 × 43 × 107 × 829 × 6.361 × 10.177 × 962.471)/(3 × 52 × 7 × 73 × 163 × 167 × 191 × 379) =
(4 × 43 × 107 × 829 × 6.361 × 10.177 × 962.471)/(3 × 25 × 7 × 73 × 163 × 167 × 191 × 379) =
950.603.869.927.751.354.092/75.519.449.636.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
950.603.869.927.751.354.092 : 75.519.449.636.925 = 12.587.537 și restul = 3.403.321.350.367 ⇒
950.603.869.927.751.354.092 = 12.587.537 × 75.519.449.636.925 + 3.403.321.350.367 ⇒
950.603.869.927.751.354.092/75.519.449.636.925 =
(12.587.537 × 75.519.449.636.925 + 3.403.321.350.367)/75.519.449.636.925 =
(12.587.537 × 75.519.449.636.925)/75.519.449.636.925 + 3.403.321.350.367/75.519.449.636.925 =
12.587.537 + 3.403.321.350.367/75.519.449.636.925 =
12.587.537 3.403.321.350.367/75.519.449.636.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.587.537 + 3.403.321.350.367/75.519.449.636.925 =
12.587.537 + 3.403.321.350.367 : 75.519.449.636.925 ≈
12.587.537,045065494607 ≈
12.587.537,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.587.537,045065494607 =
12.587.537,045065494607 × 100/100 =
(12.587.537,045065494607 × 100)/100 =
1.258.753.704,50654946074/100 ≈
1.258.753.704,50654946074% ≈
1.258.753.704,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
344/573 × 8.290/350 × - 6.361/326 × 10.177/365 × 962.471/1.137 × - 642/334 = 950.603.869.927.751.354.092/75.519.449.636.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
344/573 × 8.290/350 × - 6.361/326 × 10.177/365 × 962.471/1.137 × - 642/334 = 12.587.537 3.403.321.350.367/75.519.449.636.925
Ca număr zecimal:
344/573 × 8.290/350 × - 6.361/326 × 10.177/365 × 962.471/1.137 × - 642/334 ≈ 12.587.537,05
Ca procentaj:
344/573 × 8.290/350 × - 6.361/326 × 10.177/365 × 962.471/1.137 × - 642/334 ≈ 1.258.753.704,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.