344/567 × 8.296/351 × - 6.358/342 × - 10.173/380 × 962.481/1.144 × 639/351 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
344/567 × 8.296/351 × - 6.358/342 × - 10.173/380 × 962.481/1.144 × 639/351 =
344/567 × 8.296/351 × 6.358/342 × 10.173/380 × 962.481/1.144 × 639/351
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/567
344/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
567 = 34 × 7
CMMDC (344; 567) = 1
Fracția: 8.296/351
8.296/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.296 = 23 × 17 × 61
351 = 33 × 13
CMMDC (8.296; 351) = 1
Fracția: 6.358/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.358 = 2 × 11 × 172
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (6.358; 342) = 2
6.358/342 =
(6.358 : 2)/(342 : 2) =
3.179/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.358/342 =
(2 × 11 × 172)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 11 × 172) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 172)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 11 × 172)/(1 × 32 × 19) =
3.179/171
Fracția: 10.173/380
10.173/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.173 = 3 × 3.391
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (10.173; 380) = 1
Fracția: 962.481/1.144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.481 = 3 × 13 × 23 × 29 × 37
1.144 = 23 × 11 × 13
CMMDC (962.481; 1.144) = 13
962.481/1.144 =
(962.481 : 13)/(1.144 : 13) =
74.037/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.481/1.144 =
(3 × 13 × 23 × 29 × 37)/(23 × 11 × 13) =
((3 × 13 × 23 × 29 × 37) : 13)/((23 × 11 × 13) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 23 × 29 × 37)/(23 × 11 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 23 × 29 × 37)/(23 × 11 × 1) =
74.037/88
Fracția: 639/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
351 = 33 × 13
CMMDC (639; 351) = 32 = 9
639/351 =
(639 : 9)/(351 : 9) =
71/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
639/351 =
(32 × 71)/(33 × 13) =
((32 × 71) : 32)/((33 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 71)/(33 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 71)/(3(3 - 2) × 13) =
(30 × 71)/(31 × 13) =
(1 × 71)/(3 × 13) =
71/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
344/567 × 8.296/351 × 6.358/342 × 10.173/380 × 962.481/1.144 × 639/351 =
344/567 × 8.296/351 × 3.179/171 × 10.173/380 × 74.037/88 × 71/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
344/567 × 8.296/351 × 3.179/171 × 10.173/380 × 74.037/88 × 71/39 =
(344 × 8.296 × 3.179 × 10.173 × 74.037 × 71) / (567 × 351 × 171 × 380 × 88 × 39) =
(23 × 43 × 23 × 17 × 61 × 11 × 172 × 3 × 3.391 × 3 × 23 × 29 × 37 × 71) / (34 × 7 × 33 × 13 × 32 × 19 × 22 × 5 × 19 × 23 × 11 × 3 × 13) =
(26 × 32 × 11 × 173 × 23 × 29 × 37 × 43 × 61 × 71 × 3.391) / (25 × 310 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 11 × 173 × 23 × 29 × 37 × 43 × 61 × 71 × 3.391; 25 × 310 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192) = 25 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 11 × 173 × 23 × 29 × 37 × 43 × 61 × 71 × 3.391) / (25 × 310 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192) =
((26 × 32 × 11 × 173 × 23 × 29 × 37 × 43 × 61 × 71 × 3.391) : (25 × 32 × 11)) / ((25 × 310 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192) : (25 × 32 × 11)) =
(26 : 25 × 32 : 32 × 11 : 11 × 173 × 23 × 29 × 37 × 43 × 61 × 71 × 3.391)/(25 : 25 × 310 : 32 × 5 × 7 × 11 : 11 × 132 × 192) =
(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 173 × 23 × 29 × 37 × 43 × 61 × 71 × 3.391)/(2(5 - 5) × 3(10 - 2) × 5 × 7 × 1 × 132 × 192) =
(21 × 30 × 1 × 173 × 23 × 29 × 37 × 43 × 61 × 71 × 3.391)/(20 × 38 × 5 × 7 × 1 × 132 × 192) =
(2 × 1 × 1 × 173 × 23 × 29 × 37 × 43 × 61 × 71 × 3.391)/(1 × 38 × 5 × 7 × 1 × 132 × 192) =
(2 × 173 × 23 × 29 × 37 × 43 × 61 × 71 × 3.391)/(38 × 5 × 7 × 132 × 192) =
(2 × 4.913 × 23 × 29 × 37 × 43 × 61 × 71 × 3.391)/(6.561 × 5 × 7 × 169 × 361) =
153.140.036.711.736.962/14.009.801.715
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
153.140.036.711.736.962 : 14.009.801.715 = 10.930.921 și restul = 939.407.447 ⇒
153.140.036.711.736.962 = 10.930.921 × 14.009.801.715 + 939.407.447 ⇒
153.140.036.711.736.962/14.009.801.715 =
(10.930.921 × 14.009.801.715 + 939.407.447)/14.009.801.715 =
(10.930.921 × 14.009.801.715)/14.009.801.715 + 939.407.447/14.009.801.715 =
10.930.921 + 939.407.447/14.009.801.715 =
10.930.921 939.407.447/14.009.801.715
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.930.921 + 939.407.447/14.009.801.715 =
10.930.921 + 939.407.447 : 14.009.801.715 ≈
10.930.921,067053586204 ≈
10.930.921,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.930.921,067053586204 =
10.930.921,067053586204 × 100/100 =
(10.930.921,067053586204 × 100)/100 =
1.093.092.106,705358620416/100 ≈
1.093.092.106,705358620416% ≈
1.093.092.106,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
344/567 × 8.296/351 × - 6.358/342 × - 10.173/380 × 962.481/1.144 × 639/351 = 153.140.036.711.736.962/14.009.801.715
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
344/567 × 8.296/351 × - 6.358/342 × - 10.173/380 × 962.481/1.144 × 639/351 = 10.930.921 939.407.447/14.009.801.715
Ca număr zecimal:
344/567 × 8.296/351 × - 6.358/342 × - 10.173/380 × 962.481/1.144 × 639/351 ≈ 10.930.921,07
Ca procentaj:
344/567 × 8.296/351 × - 6.358/342 × - 10.173/380 × 962.481/1.144 × 639/351 ≈ 1.093.092.106,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.