344/543 × - 8.260/358 × - 6.322/327 × 10.122/332 × - 962.451/1.076 × - 592/343 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
344/543 × - 8.260/358 × - 6.322/327 × 10.122/332 × - 962.451/1.076 × - 592/343 =
344/543 × 8.260/358 × 6.322/327 × 10.122/332 × 962.451/1.076 × 592/343
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/543
344/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
543 = 3 × 181
CMMDC (344; 543) = 1
Fracția: 8.260/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.260 = 22 × 5 × 7 × 59
358 = 2 × 179
CMMDC (8.260; 358) = 2
8.260/358 =
(8.260 : 2)/(358 : 2) =
4.130/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.260/358 =
(22 × 5 × 7 × 59)/(2 × 179) =
((22 × 5 × 7 × 59) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 59)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 59)/(1 × 179) =
(21 × 5 × 7 × 59)/(1 × 179) =
(2 × 5 × 7 × 59)/(1 × 179) =
4.130/179
Fracția: 6.322/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.322 = 2 × 29 × 109
327 = 3 × 109
CMMDC (6.322; 327) = 109
6.322/327 =
(6.322 : 109)/(327 : 109) =
58/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.322/327 =
(2 × 29 × 109)/(3 × 109) =
((2 × 29 × 109) : 109)/((3 × 109) : 109) =
(2 × 29 × 109 : 109)/(3 × 109 : 109) =
(2 × 29 × 1)/(3 × 1) =
58/3
Fracția: 10.122/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.122 = 2 × 3 × 7 × 241
332 = 22 × 83
CMMDC (10.122; 332) = 2
10.122/332 =
(10.122 : 2)/(332 : 2) =
5.061/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.122/332 =
(2 × 3 × 7 × 241)/(22 × 83) =
((2 × 3 × 7 × 241) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 241)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 3 × 7 × 241)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 3 × 7 × 241)/(21 × 83) =
(1 × 3 × 7 × 241)/(2 × 83) =
5.061/166
Fracția: 962.451/1.076
962.451/1.076 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.451 = 32 × 7 × 15.277
1.076 = 22 × 269
CMMDC (962.451; 1.076) = 1
Fracția: 592/343
592/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
343 = 73
CMMDC (592; 343) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
344/543 × 8.260/358 × 6.322/327 × 10.122/332 × 962.451/1.076 × 592/343 =
344/543 × 4.130/179 × 58/3 × 5.061/166 × 962.451/1.076 × 592/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
344/543 × 4.130/179 × 58/3 × 5.061/166 × 962.451/1.076 × 592/343 =
(344 × 4.130 × 58 × 5.061 × 962.451 × 592) / (543 × 179 × 3 × 166 × 1.076 × 343) =
(23 × 43 × 2 × 5 × 7 × 59 × 2 × 29 × 3 × 7 × 241 × 32 × 7 × 15.277 × 24 × 37) / (3 × 181 × 179 × 3 × 2 × 83 × 22 × 269 × 73) =
(29 × 33 × 5 × 73 × 29 × 37 × 43 × 59 × 241 × 15.277) / (23 × 32 × 73 × 83 × 179 × 181 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 73 × 29 × 37 × 43 × 59 × 241 × 15.277; 23 × 32 × 73 × 83 × 179 × 181 × 269) = 23 × 32 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 5 × 73 × 29 × 37 × 43 × 59 × 241 × 15.277) / (23 × 32 × 73 × 83 × 179 × 181 × 269) =
((29 × 33 × 5 × 73 × 29 × 37 × 43 × 59 × 241 × 15.277) : (23 × 32 × 73)) / ((23 × 32 × 73 × 83 × 179 × 181 × 269) : (23 × 32 × 73)) =
(29 : 23 × 33 : 32 × 5 × 73 : 73 × 29 × 37 × 43 × 59 × 241 × 15.277)/(23 : 23 × 32 : 32 × 73 : 73 × 83 × 179 × 181 × 269) =
(2(9 - 3) × 3(3 - 2) × 5 × 7(3 - 3) × 29 × 37 × 43 × 59 × 241 × 15.277)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7(3 - 3) × 83 × 179 × 181 × 269) =
(26 × 31 × 5 × 70 × 29 × 37 × 43 × 59 × 241 × 15.277)/(20 × 30 × 70 × 83 × 179 × 181 × 269) =
(26 × 3 × 5 × 1 × 29 × 37 × 43 × 59 × 241 × 15.277)/(1 × 1 × 1 × 83 × 179 × 181 × 269) =
(26 × 3 × 5 × 29 × 37 × 43 × 59 × 241 × 15.277)/(83 × 179 × 181 × 269) =
(64 × 3 × 5 × 29 × 37 × 43 × 59 × 241 × 15.277)/(83 × 179 × 181 × 269) =
9.621.583.283.670.720/723.372.473
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.621.583.283.670.720 : 723.372.473 = 13.301.008 și restul = 233.317.936 ⇒
9.621.583.283.670.720 = 13.301.008 × 723.372.473 + 233.317.936 ⇒
9.621.583.283.670.720/723.372.473 =
(13.301.008 × 723.372.473 + 233.317.936)/723.372.473 =
(13.301.008 × 723.372.473)/723.372.473 + 233.317.936/723.372.473 =
13.301.008 + 233.317.936/723.372.473 =
13.301.008 233.317.936/723.372.473
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.301.008 + 233.317.936/723.372.473 =
13.301.008 + 233.317.936 : 723.372.473 ≈
13.301.008,322541905738 ≈
13.301.008,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.301.008,322541905738 =
13.301.008,322541905738 × 100/100 =
(13.301.008,322541905738 × 100)/100 =
1.330.100.832,254190573824/100 ≈
1.330.100.832,254190573824% ≈
1.330.100.832,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
344/543 × - 8.260/358 × - 6.322/327 × 10.122/332 × - 962.451/1.076 × - 592/343 = 9.621.583.283.670.720/723.372.473
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
344/543 × - 8.260/358 × - 6.322/327 × 10.122/332 × - 962.451/1.076 × - 592/343 = 13.301.008 233.317.936/723.372.473
Ca număr zecimal:
344/543 × - 8.260/358 × - 6.322/327 × 10.122/332 × - 962.451/1.076 × - 592/343 ≈ 13.301.008,32
Ca procentaj:
344/543 × - 8.260/358 × - 6.322/327 × 10.122/332 × - 962.451/1.076 × - 592/343 ≈ 1.330.100.832,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.